>勤務時間外には無理

いくら、教員には超過勤務手当の支給がない、からといって、無責任過ぎるな。
そのような、勤務時間が過ぎれば、即勤務終了・ただちに退勤　という思考回路の持ち主が、そもそも学校を志す時点でアウトではないのかな。
まだまだ、教員になりたいという希望者も多いんのだし、あなたは早く辞表を出すべきではないのかな。
時間外の仕事をしたくない、のであれば非常勤講師になればどうかな。