まず大前提として高速道路で「◯◯道」と略すのは通常「◯◯自動車道」の場合のみ
「△△道路」に関して「△△道」と略すのは道路公団時代も民営化後もあまり例がない

京葉道路は「京葉」（×京葉道）
仙台東部道路は「仙台東部」（×仙台東部道）
第三京浜道路は「第三京浜」（×第三京浜道）

この原則に則れば
三陸自動車道は「三陸道」
三陸沿岸道路は「三陸沿岸」
と略すのが本来あるべき姿