共同親権のことを誤解している人がいるようだけど、原則共同親権ということになったら養育費の不払いに対しては今よりも厳しい対応が取られるようになりますよ。
離婚して別れた親も子供の養育に責任を持ってコミットしてもらいましょうという改正趣旨ですからね。
面会はどうでも良い養育費は絶対に払いたくない(≒縁を切りたい)という人にとっては単独親権の方が都合が良いはずです。
私は共同親権推進派ですし、仕事をして養育費もきっちり払ってますけどね。