おい能無し先物屋ブラックショールズくらい理解してるだろ?
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>>123
ブラックとショールズが編み出したオプション価格の算出公式。
・ボラリィティ一定
・無リスク金利一定
・原資産の収益率の分布が正規分布に従う
・オプションの行使は満期日のみ(ヨーロピアンオプションのみ)
を前提条件としてるから、それほど実用的じゃない。
特に債券なんかだと使えないっぽい。
実際俺もよくわかってないっす申し訳ない。 テレビの映る仕組み
全部理解しないと、テレビ見れないのか? ブラックショールズ式は
@株価が伊藤仮定に従っており、伊藤仮定に従っているとすると
その微分は伊藤のレンマにより与えられるとするところから始まります。
Aその式をもとに、無リスクのポートフォリオを作ります。
株を「適正ヘッジ比率」分買い、派生証券を1単位売るというものです。
このポートフォリオを作ることによって、伊藤のレンマから変数を一つ
消すことが出来ます。
B次に、原資資産f(S,t)について境界条件を織り込みます。境界条件を
標準正規分布のz値に変換します。
C最後に全体を積分して答えを出しています。
この式は結局無リスクポートフォリオから導き出されていると言うことです。 ブラックショールズ式に使う変数は
S、K、r、t、σ、qですが・・・・
実際に他を一定としてそれぞれを代入してみるとわかりますが
SとK以外はオプション価格にあまり影響を与えません。
結局は刻々と変化しているSに(もしくは固定されているKに)
大きく影響されるのです。
つまり、期日終了時の損益線が一番わかりやすくて使いやすい
のではないかと思います。
ただし、ブラックショールズ式は価格の妥当性を数式によって
示すことが出来ることを証明した偉大な功績だと思います。
その意味では伊藤先生の方が偉いかも・・・。 ブラックショールズなんて理解してませんが、何か? それでもLTCMは見事に破綻したのでありました チーン 文系の学校出身の金融業(銀行など)のひとたちが知りたい、又は社会人に
なってからも勉強しなければならないっていう数学の知識ていったら、BS以外に
何がありますの?
よかったら、なんでもいいから教えてくださいませませmm 等差数列、等比数列、指数(金利、割引現在価値)
相関係数、標準偏差、対数(ポートフォリオ理論)
推定、検定、各種統計分析(VaR,マーケティング)
2項モデル、モンテカルロシミュレーション、確率過程論(BS以外のプライシングモデル)
>>139
そうですか。ありがとうございます。
今後参考にさせてもらいます。
それと返事が大変遅れてすみませんでした。申し訳ないです。
ボラティリティーや原市場がどれくらい変動したらオプションがいくら動くか、BS式が無いと計算すらできんだろ。
確かにBS式を使わなくてもトレードは出来るかもしれないが、リスクを把握できないというのは、先物で倍率を知らずに売買するようなもんだぞ。
BS式で儲かるなら統計学者はみんな大金持ちとか、心理学の方が大事だとか、的外れな事を言ってるやつは逝ってよし。 めんご。
えっ、でもこの間じーっと画面見てたら、
買:200に対して売:40くらいだったのよ。
で、注文いれたら途端に+20くらい変化したのね?どう思う?
やっぱ資金量じゃない?多勢に無勢っていうか。。
ブラックショールズはウリナラ期限ニダ!!< #`Д´> テレビの仕組みを知らなくてもテレビは見れる。
テレビが高価で壊れやすい昭和三十年代であれば、テレビを修理できれば金儲けができる。 __,,:::========:::,,__
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米国に依存しすぎてきた日本にのしかかる代償
世界の国々で何が起きているのか――。私がグローバリゼーションについて書き始めてから30数年が経ちました。グローバリゼーションというのはひと言でいうと、企業の運営、お金、技術、市場の世界的レベルに於ける最適化のプロセスを意味します。
かつてグローバリゼーションというと、工場を労賃の安いところに移すことを指しました。工場配置の最適化をしても、マーケットは日本やアメリカに存在したままです。今のように世界中にマーケットが存在する時代ではありませんでした。
最近は工場だけではなく、R&D――研究開発なども最適化によって海外に出て行く時代になりました。今、製薬会社のほとんどはインドに重要な開発工程を移しています。さらには、開発・設計部門だけでなく、
本社部門の経理、売掛債権管理、請求業務までを海外に置く企業もあります。現在、GE(ゼネラル・エレクトリック)はインドに本社業務部を移しています。
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こんなもん書いて得意になって?
おめぇ、頭パーか? ウンコ入りカレーCDOも
BS式で設計組成してたのか? 俺オプションディーラーだけど、BS式のこと勘違いしてる人多いね。
実務上でもBS式はなくてはならないものだけど、それは相場の動きを予測する魔法のような道具として使われてるのではないよ。
BS式では、原資産価格、オプション期間、金利、配当、原資産のボラティリティを入力パラメタとしてそこからオプションの価格を出すのね。
で、この式の使い方としては、オプションの価格からimplied volatility(I. V.)を逆算するために使うことが多い。
市場でオプションに値が付いて取引されていればそこからI. V. が逆算できます。
そして、ある原資産について満期、ストライク毎にI. V.をプロットするとボラティリティスキューという曲線が描けます。
ここで、この曲線を描くときに適当に近似することで、値段が市場で観察されない満期・ストライクについてもOPの価格が推測できる。
金融機関は相対取引で(上場されてない満期・ストライクの)オプションの値段を出さなくてはいけない訳だけど、
この時に、上記の方法で描かれたボラティリティスキューを参考にする訳だよ。
例えば、大阪証券取引所でアットザマネーの3ヶ月ものの日経callの値段が観察されていて、そのI. V.が30%です。
また、1年物のアットザマネーCallの値段が相対取引市場で観察できて、そのI. V.が25%でした。
そして、顧客から2年物のアットザマネーCallを買いたいんだけど、いくらであなたは売ってくれますか?って聞かれたら、
市場で観察されている値段からボラティリティスキューを描く。2年ものの値段が観察できなかったとしても、そこのI. V.をボラティリティスキューを
外挿することで推測する。そして、妥当な値段をはじき出すという使い方をするんだよ。
勿論、そうして計算された「理論価格」でOPを買えば儲かるか、売れば儲かるか、そんなことはBS式から予測できません。
あと他の使い方としては、
日経平均の3月限12000Putが今日は20円で、明日には30円になっていたとする。
その時に、Putが値上がりしたのはどのような要因か?ということが分析出来る訳だ。
日経平均が下がったからPutが値上がりした(デルタ要因)のかも知れない。
もしくは、日経平均が変わらずなのにPutが値上がりしたとしたら、それはI. V.が何%上昇したから値上がりした(ベガ要因)と分かるわけ。
ここでも強調したいのは、「じゃあ、今そのPutを売ればいい?買えばいい?」そんなことはB.S.式は教えてくれないということ。
それでもB.S.式は有益なものだよ。
例えば、オプションのI.V.が上昇したということが分かれば、市場参加者全体は前日よりも相場が荒れると考えるようになって、
オプションを買ったのだなーということがわかる。
じゃあ、自分の相場観では、日経平均がどこまで上がるか、下がるかについては明確な見通しは分からないけど、
ここから暫く相場が荒れて、市場参加者が「やべー相場荒れそうだからOP買っとくか」となって、OPのI.V.が上がると予測したとする。
つまり、日経平均が上がるか・下がるか(デルタ)にベットするのではなく、ボラティリティが上昇することにベットしたいと考えたら、
オプションを買って、日経先物でデルタをゼロに調整したポジションを出す(オプションのデルタを求めるにもBS式使うね)。
そういうポジション持てば、日経平均の上げ下げではなく、I.V.の上げ下げにのみ賭けることができる・・・・とかね。
BS式は「原資産の値動きが対数正規分布に従う(微小期間内の変化率が正規分布+一定のドリフト率に従う)」という仮定の上に成り立つもので、
実際の相場は確かに、その仮定と合致しない動きをしているんだけど、それは問題ないんだよ。
そのような仮定の基で、オプションの値段→I.V.を求めたり、自分が妥当と見積もるI.V.→オプションの値段を求めたり、
オプションの値段変化の要因(デルタ要因?ベガ要因?セータ要因?)ということを分析したり、単に見やすく分析してるだけの話。
別にBS式理解してるからって、相場がどう動くかわかりません。そんなことは当たり前の話。
・・・・・と言う訳で、俺の言うことが分かったか!シロウトども。
まーBS式分かってなくても相場で勝ってるならそれでオッケーかも知れないけど、BS式分かってたら相場がより良く見えるかも知れないね。
プロフェッショナルの俺の言うことが頭悪くて分からないけれど、もっと詳しい説明が聞きたいというシロウト共はお願いすれば、もっと詳しく教えてやってもいいよ。
あー疲れた。 BS式はなかなか分かりやすく、便利で良いと思うけどな。
投資するときのツールなんだから、ギャーギャー騒ぐほどのことでもないだろう。
スマイルスマイル。
導くこと自体は、拡散方程式が解ければ簡単だよ。
大学初年級レベルだね。
>>155
BS式からオプション価格を元にボラタリティを求めるプログラムを書こうと思っています。
ハルのフィナンシャルエンジニアリングではニュートンラプソン法で解くのが一般的とあります。
ただBS式の場合、正規分布の積分項を含んでいるのでニュートンラプソンで要求される微分関数の
値を求められませんが、通常どのように計算するのでしょうか?書籍の例では初期ボラタリティから直接代入して
値が近づくように差分調整しながらループをまわし、許容誤差範囲になったらエグジットとのことだが、この方法は非効率
なので無視。ご存知なら教えてください。 自己レスです。忘れかけた数学を思い出して(?)、普通にニュートンラプソンでインプライドボラタリティを求めるプログラムが出来た。
結局次候補値を求めるために必要な元関数の微分値がいわゆるデルタそのもので、その直線がx軸に交わるxを繰り返し求めた。精度が望ましいレベルに達したら停止するようにして求められる。
次はボラタリティスキューのグラフを表示するプログラムをC#で書いて、ボラタリティスマイルでも眺めてみる。 学生時代に東大実践模試を受けてたけど・・
日本で数学成績上位ベスト100はほぼ全員が医学部志望なんだよね。
ああいうやつらには先物オプションの世界には来ないで欲しいと思うよ。 当事者立場なら既得権を守りたい気持ちはわかるが、先物オプションに代表される現在のデリバティブ市場が外資にいいように振り回され、
国内機関投資家が何も出来ない現状と国益を考えれば優秀な人材を多く投入できる方が長い目で見ればプラスだと思う。
理論価格を把握しとくのは大事だが
参加者がバカならバカの論理で動くわけでね
偏屈な秀才は相場に向いてない
相場がおかしいおかしいと言い続ける事になる オプショントレーダーは、スマイルカーブの形状と個別IVの前日比をみて
前日比が安くなったものを買い、高くなったものを売る
ということをやっているようですが、
これがどの程度有効かを検証した公開データはどこかにあるのでしょうか? 方向性を無視したBSを、未だありがたがってるから、逝っちまうんだよ。 ブラックショールズ食え〜〜〜〜〜〜〜!
食え〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜! 無理だよっ!
トリマー知らない上司いたもん!
馬鹿だからハリケンポリマーの仲間って、思ってたね。 A credit default swap (CDS) is a contract that protects against losses resulting from credit defaults. 田中場立之宮ハゲ彦係長のチンコはイボマラ!!!!!! 田中場立之宮ハゲ彦係長のチンコはイボマラ!!!!!! すとーかーは きちがいめんへら
>・ぶおおおんぶおんん ナンバープレートサイドボードの上 @土駐車場
>・ストーカー相手の玄関前※で短い距離をガラガラ 他でガラガラやらない 陰険粘着面ヘラゆどり痴女
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>・あみどまどばしゃんばたん どたどた歩き 家具ばたんどったん しつないそうおん 302 長期米※朝きちがいちかんゆどり
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>・Bーーーん ばたん かいだん どたん どたん 威嚇のぼり 203 どうどうと後ろから追っかけつきまといちかん
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