日本は法治国家なので、法規に基づいてないと説得力はありません
雇用も労働条件も法規で定まっています
ここで語られている講師の大半は国公立学校の場合が多いので当然、法規を遵守する義務があると同時に法規に守られている権利があります
産休育休や病休は働くものの権利として法規に明記されています
年休(有給休暇)は当然ですし、年休はとる理由の説明すら必要ないというのが法規に明記されています
本来、欠員が出てもスムーズにそれぞれの仕事ができるように人員を確保して、職務の効率化を図るのが学校設置者や管理職の役割です
それができずに自分たちが採用前に履歴確認や面接をして採用を決めた講師が休んだり病んだりするのは採用した学校設置者や管理職の責任でしょう
見る目がなかったのか、能力を発揮する前に潰されたのかはそれぞれの解釈の違いがありますが、雇用した側の責任を抜きにこの話はできません