高速使うならあまり選択肢もなく普通に最短経路でいいのでは？
３連休初日でも下り東松山を７時前に通過すれば
高崎手前までそれほど渋滞しないと思う軽井沢手前は多少は覚悟が必要かも

そのためには厚木は５００発で東松山７００
R129→八王子ＢＰ→圏央あきるの→関越→上信越佐久か佐久北か佐久平
途中、一回３０分程度の休憩こみで９００前には着くはず
（厚木のどこか、佐久のどこかにもよるが）

帰りは佐久１８００発となると、同じ順路で帰れば花園から先の
渋滞のピークは連休初日なので過ぎてると思う。東松山あたりで下道
におりても結果的に時間は大差ないと思うので、

上信越佐久他どれか→関越→圏央高尾山→r47→r48→r511→厚木
これで厚木着は途中休憩３０分いれても２２００〜２２１５あたりかと
(帰りも業務用が少ない週末なのであきるの→八王子ＢＰでもいいと思うがややリスクあり）

休憩なしで３時間以内を目指すとなると、速度と車線変更次第