相続放棄してるんだから、「そちらで好きなようにしてくれて良い」と言ってやればいいんだよ。
相続財産清算人を立てずに勝手に片付けちゃって良いし、そのことで誰か文句言ったりすることもないわけで。

もちろん費用を被らなにゃならんから大家は溜まったもんじゃないけど、賃貸業ってそういうリスク込みで始めるもんだろうしね。