>>202
成年後見の申立書作成は別に難しくないですよ。私は弁護士にも司法書士にも頼らず自分でやりました。
家裁に行って記入用書類が一式セットになっている物を貰い、申立時に必要な物がリストアップされていました。分からない事があれば、裁判所の人は割と親切に教えてくれます。
私の時で難しかったのは、後見人付与に反対している父親本人を精神鑑定の為に病院へ連れて行くこと、家裁の調査員と面談させることでした。
父親は自宅暮らしで、体は常人と同じ位に動く状態だったので、本人を説得させるのが一番苦労しました。

202のお兄さんは施設に入っているということですから、その辺りは苦労しないでしょう。本人の意思とは関係無く精神鑑定を受けさせられるでしょうし、家裁の調査員は必要ならば施設まで赴いてくれます。
お急ぎの場合、『保全処分申立』というやり方で、正式な後見審判が成される前に仮執行を求めることも出来ます。
仮執行を求める場合、『成年後見申立』と『保全処分申立』を同時に家裁に行うのが一般的らしいです。