linuxのデスクトップ環境を使い始めて半年の者が解決できる方法があればご教授願います。

1.home直下にtestdirというディレクトリを作成し、その中にtsfi1 tsfi2 tsfi3とファイルを作成。
それともう一つhome直下にcpsakiというディレクトリを作成。
2.testdirをcpsakiというディレクトリにコピー
cp -rf ~/testdir/ ~/cpsaki/ としたらコピー出来ました。
3.後になってtestdirの中のtsfi1が不要となり削除、追加にtsfi4作成(もしくはtsfi1を名称変更)。
4.上記のコマンドを打ったところ、cpsakiのtestdir中身が
tsfi1 tsfi2 tsfi3 tsfi4となります、削除（名称変更）したはずのtsfi1がコピー先で残らなくした
いのですが、cpというコマンドを私は勘違いしているのでしょうか。本来の目的は定期的に外付けのhdd
に簡易に（手順を少なく）同じものを作成するためです。

ヒントになる検索ワードなり教えてもらえば幸いです。