入社時に「通信卒業なら採用しなかった」「通学卒業だから採用した」に合理性があれば>>432の言う通りである。
ただし、学校教育法以下各種法令においては、通信卒業でも卒業等各種資格は通学課程と同じである。よって通信卒業を言わないだけでは詐称にはならない。
通信卒業か聞かれて嘘ついたならまだしも、企業側が通信卒業か聞いてない、学生側も卒業課程まで言わない、ってなれば、詐称の問題自体発生しないし、解雇自由にもなり得ない。
履歴書に通信課程卒業と明記するかは学生本人の判断。正社員職歴期間と在学期間が被る場合、通信課程と明記しないと話がややこしくなりそうだが、通信専業の学生なら通信課程と書く義務もない。(逆に通学卒とも書かないだろ)
成績証明みたらスクーリング科目とか表記があるから、隠したくても、通信卒かは普通すぐわかる。だから、逆にいちいち履歴書に通信卒と書くだけ無駄なわけ。通信か？と聞かれて正しく答えたらいい話。