ちとドツボにはまったんで何方かお知恵をお貸し下され。（長文ごめん）

車はＨ16年のＴＶ1、走行15万K越え。
症状はエアコンのコンプレッサーが入ったり入らなかったり。
コンプレッサーはリビルトに交換、ガスとオイルも規定量確認済み。
現象としては、エアコンONでコンプレッサーが回らず、電磁クラッチの配線
（車両から来る1Pコネクタではなく、コンプレッサーから出ているもう1本の線）
をちょっと引き気味に張るとコンプレッサーが回りだす。回ってからはその線を触っても回り続けるが
エンジン回転を上げたり、走行したりするとコンプレッサーが止まっている。
アイドルアップしている時にはコンプレッサーがカチカチとON/OFFを繰り返し、回りたがっている様子。
走行中に運転席のエアコンスイッチをONすると、時々エアコンが効くが、その内止まる感じ。
解らないのは
1・何で配線を触るとコンプレッサーが回るのか。
2・何でエンジンをふかしたり、走行するとコンプレッサーが止まるのか。
3・端的に部品不良だったら、どの部品が怪しいか。

こんな感じの車なんだが、もう暫く乗らないといけない車なんで、これ以上余り費用かけたくないのが実情。
ヒントでも結構なんでよろしくお願いします。