確かに中毒症状が出る恐れ有りってググると出ますね。
でも、先代のウチのペット（犬）は抹茶が大好きだった。
お茶を点てるとゴクゴク飲んで、口の周りを緑色にしてました（笑）

どうしても飲みたがるなら、すごーく薄めて飲ませるとか
なんか方法考えるとどうでしょう？
味云々より香りに惹かれて飲んでる可能性も有るでしょう？