発注書なしでは仕事の契約がなりたちません。
まして、仕事が終わったあとに、金額はこれだけですなどというのは、下請け法違反かと。

途中で放棄されても、
｢信頼で仕事を続けてはみたものの、発注金額がないのでお宅との取引は、ここまでです｣と言われても文句は言えないはず。

そして、仕事を進めた分の経費は払う義務があるかと思います。

金額はわからない、
仕事は進めてくれ、
これでは、契約も信頼もなりたちません。

そんな工事店をなんとかしてください。