中身が分からないしきっとここには書けないだろうから何とも言えない
あと私は人事部があるほど大きな会社じゃないからイマイチ分からん部分あるけど

上司通さずに人事部長に言う事を検討するって事は多分密告に近い部類だと思うし
もし人事部が上とズブズブみたいな会社だと相当用意周到にやらないと
言った事であなた一人が追い込まれる結果になる可能性もある
課長の指摘が「今すぐ月曜にでも改めろ」系の緊急のものでなければ
まずはメモ取って証拠の整理して対処を考えるのが先かなと言う気がする