https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8B%E6%84%9B%E6%95%B0
友愛数（ゆうあいすう、英: amicable numbers）とは、異なる 2 つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、
互いに他方と等しくなるような数をいう。双子数、親和数（しんわすう）とも呼ばれる。

最小の友愛数の組は (220, 284) である。
220 の自分自身を除いた約数は、1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 で、和は 284 となる。一方、284 の自分自身を除いた約数は、1, 2, 4, 71, 142 で、和は 220 である。

友愛数はピタゴラス学派の時代にはすでに知られていた（ダンブリクス Damblichus）。現在まで知られる友愛数の組は、すべて偶数同士または奇数同士の組である。

(220, 284) の次に求められた友愛数は (17296, 18416) である。この友愛数はそれ以前にも求められていたが、フェルマーにより再発見された。その後、オイラーにより 60 余りの友愛数が求められている。

目次
1 友愛数の例
2 友愛数を生成する法則
2.1 サービト・イブン＝クッラの法則
2.2 オイラーの法則
3 未解決問題

未解決問題
参照：数学上の未解決問題
友愛数の組は無数に存在するか？
x が大きいとき、x より小さい友愛数の個数は {\displaystyle xe^{(\log x)^{-{\frac {1}{3}}}}} xe^{(\log x)^{-\frac{1}{3}}} 以下であることが知られている。

特に友愛数の逆数の和は収束する。偶数と奇数からなる友愛数の組は存在するか？