【強制暗記】やるっきない【増田塾】4 [無断転載禁止]©2ch.net
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塾生・卒業生から貴重な意見が集まる増田塾のスレです
※前スレ
http://hayabusa6.2ch.net/test/read.cgi/juku/1431912610/
【強制暗記】やるっきない【増田塾】３
http://hayabusa6.2ch.net/test/read.cgi/juku/1447340169/
増田塾: ttp://masudajuku.jp/
※特定個人の講師名をあげて誹謗中傷をしているのは他予備校講師か、受験に失敗していちゃもんをつけにきている低学歴なので絶対かまってはいけません。NG推奨です。
あまりにひどい場合は増田塾にメール等で連絡を入れてください。
過去に訴えられた例もあります。 2(ab2+bc2+ca2)=(a2b+b2c+c2a)+3abc
(ab)2(bc)+(bc)2(ca)+(ca)2(ab)
+3(ab)(bc)(ca)
≥2(ab)(bc)2+2(bc)(ca)2+2(ca)(ab)2
a2b、a2c、b3、b2c、2ab2、2abc
b2c、b2a、c3、c2a、2bc2、2abc
c2a、c2b、a2c、a3、2ac2、2abc
x3 xy2、y3 yz2、z3 zx2
≥2x2y+2y2z+2z2x a=xy、b=yz、c=zx
ab>c、bc>a、ca>b √abc ab-c a-bc -abc /4
2t
(x+y+z)xyz
(3/2)(x+y+z)
a+b/2、b+c/2、c+a/2
(1/2) 2a+b、2b+c、2c+a
(1/2)a+3b-c、b+3c-a、c+3a-b
(3/2)
√xyz(x+y+z)
√(3/16)(2x+z)(2z+y)(2y+x)(x+y+z)
3×8×2√2
9xyz+3³√x3y3z3×(4+2)=27xyz
√(81/16)=9/4 (2x+y)(2y+z)(2z+x)≥
(xxy)(yyz)(zzx)≥3³√x²y y²z z²x ×3×3
27xyz x=y=z Hölder
∑ab≤(∑aˣ)¹ᐟˣ×(∑bʸ)¹ᐟʸ a1b1+a2b2+a3b3≤
(a1³+a2³+a3³)¹ᐟ³×(b1ʸ+b2ʸ+b3ʸ)¹ᐟʸ
x=3、y=3/2 ∑(Πaˣ)≤Π(∑a)ˣ
x乗の積の和≤和のx乗の積
∑x=1、a, x∈ℝ⁺ Minkowski
x∈(0, 1)、xy=1
(∑(a+b)ʸ)ˣ≤(∑aʸ)ˣ+(∑bʸ)ˣ ab>0xy>1、1/x+1/y=1
ab≤aˣ/x+bʸ/y
aˣ=bʸ
ab≤sa¹ᐟˢ+tb¹ᐟᵗ
s+t=1、s, t>0
t: sに内分する点 ∑a1b1c1≤Π(a1+b1+c1)
∑(Πaˣ)≤Π(∑a)ˣ
(abc)¹ᐟ³+(def)¹ᐟ⁶+(ghi)¹ᐟ²
≤(a+b+c)¹ᐟ³(d+e+f)¹ᐟ⁶(g+h+i)¹ᐟ²
√ab+√cd≤√a+b√c+d
→AB+CD≤√A²+B²√C²+D²
±AB±CD≤AB+CD、A～D>0 ((a+b)²+(c+d)²)¹ᐟ²≤(a²+c²)¹ᐟ²+(b²+d²)¹ᐟ²
和→対角線、差→対角線 ((a+b)²+(c+d)²)¹ᐟ²≤(a²+b²)¹ᐟ²+(c²+d²)¹ᐟ² p>1で定義されている
0<p<1⇒不等号の向きが逆になる (a3+b3+c3)(d3+b3+c3)(1+1+1)≥
(1a2+1b2+1c2)3 a1b1+…+anbn=
(a1+…+an)bn
-a1(b2-b1)
-(a1+a2)(b3-b2)
-…
-(a1+…+a(n-2))(b(n-1)-b(n-2))
-(a1+…+a(n-1))(bn-b(n-1))
n≥2 ∑[k=1, n] akbk=(∑[k=1, n])bn
-∑[k=1, n-1](∑[i=1, k] ai)(b(k+1)-bk))
n≥2、k≥1
bk=∑[i=1, k-1] (b(i+1)-bi) +b1
=C(k-1)+b1=D(k-1)
∑n akD(k-1)=AnD(n)
-∑(n-1) A(k-1) ck
Anβn=∑(n) a(k) β(k-1)、n、n-1
+∑(n-1) A(k) b(k) 、n-1、n-1
A=∑a、B=∑b、β=B-b1 (a3/x+b3/y+c3/z)¹ᐟ³(x+y+z)¹ᐟ³
(1+1+1)¹ᐟ³≥(a+b+c)
a³/x+b³/y+c³/z≥(a+b+c)³/3(x+y+z) (a1b1c1+a2b2c2+a3b3c3)¹ᐟ³
≤(a1+a2+a3)¹ᐟ³(b1)
(a³+b³c³)¹ᐟ³(d³+e³+f³)¹ᐟ³(g³+h³i³)¹ᐟ³
≥(adg+beh+cfi)
3(a³+b³+c³)²≥(a²+b²+c²)³ (1, 1, 1)、(a2b, b2c, c2a)、
(ab2, bc2, ca2)
3(a2b+b2c+c2a)(ab2+bc2+ca2)≥
(ab+bc+ca)³ (a¹ᐟ³b¹ᐟ³c¹ᐟ³+a¹ᐟ³b¹ᐟ³c¹ᐟ³+
a¹ᐟ³b¹ᐟ³c¹ᐟ³)
+(a¹ᐟ³b¹ᐟ³c¹ᐟ³))≤(a¹ᐟ³a¹ᐟ³a¹ᐟ³)
(abc)ᵏ+(abc)ᵐ+(abc)ⁿ
k+m+n=1
≤
((∑(Πaˣ))¹ᐟˣ≤Π(∑aˣ)¹ᐟˣ
(a3b3c3+…+a3b3c3)¹ᐟ³≤
(a3+…+a3)(b3+…+b3)(c3+…+c3)
√ab+ab≤√(a2+a2)√(b2+b2) (1⁴+a)(a+b)(b+c)(c+2⁴)
(⁴√1⁴abc+⁴√abc×2⁴)⁴=3⁴abc
項の数は関係無い (a-2)(b-2)+(b-2)(c-2)+(c-2)(a-2)
+(a-2)(b-2)(c-2)=4
abc=ab+bc+ca
1=1/c+1/b+1/a
(√a+√b++√c)²(1/a+1/b+1/c)
≥(1+1+1)³
√a+√b+√c≥3√3 A2B≥(a+b+c)³
A≥1、A²≥1、A²B≥B
abc≥a3
(abc)3≥3(abc)2
(7/3+2/3)(abc)²
=7(abc)+(2/3)(abc)2
≥(2/3)(a+b+c)3³√abc
=2(a+b+c)+ (∑(a+b)ˣ)¹ᐟˣ≤(∑aˣ)¹ᐟˣ+(∑bˣ)¹ᐟˣ
(∑(1+n)ˣ)¹ᐟˣ≤2(∑kˣ)¹ᐟˣ
n(1+n)ˣ≤2ˣ(∑kˣ) (y+x)(y+z)
√(x+y)(x+z)≥√x√y+√x√z (∑√a√b)≤(∑√a²)¹ᐟ²(∑√b²)¹ᐟ²
∑√(ab)≤√(∑a)√(∑b)
(x+y)(z+x)≥(√(xz+√(xy)))²
√x(√y+√z) ab+bc+ca=
()A3B3+B3C3+C3A3)³
(A2B)(B2A)+(B2C)(C2B)+(C2A)(A2C)
A2、B2、AB、
B2、C2、BC、
C2、A2、CA
≤(A2+B2+AB)(B2+C2+BC)(A2+C2+CA) √ab+ba+ca≤³√√(a²+b²+ab)
√(c²+bc+b²)√(ca+c²+a²)≤ ⊿(k)=b(k+1)-b(k)
b(n)=∑(n-1) ⊿(k)+b(1)=β(n-1)+b(1)
∑(n-1) ⊿k=b(n)-b(1)
c(n-1)=b(n)-b(1)
C(n)+b(0)=b(n)
Aₙbₙ=∑ₙ aₖbₖ+∑ₙ₋₁ Aₖ⊿bₖ
S1⊿1+S2⊿2+…+S(n-1)⊿(n-1)
-(a1+…+a(n-2))(b(n-1)-b(n-2))
-(a1+…+a(n-1))(bn-b(n-1))
(a1+…+an)bn Snbn
+S(n-1)(b(n-1)-bn)
…
(a1+a2)(b2-b3)
(a1)(b1-b2)
anbn+a(n-1)b(n-1)+…+a2b2+a1b1
Abelの変形
k=1～n-1S(k)b(k+1)
⇔k=2～n、S(k-1)bk
k=1～n、S(k)b(k)
k=2～n、(S(k)-S(k-1))bk+S1b1
=k=1～n、akbk (abc)3=(a3b3c3)
+6abc+3(a2b+b2c+c2a+ab2+bc2+ca2)≥3×6⁶√(abc)6=24abC ⁿ+Πiᵏ=Πⁿᐟᵏ≤∑ᵏᐟⁿ=1
∑/n≥ⁿ√Π≥n/∑(aₖ)⁻¹
S≥n^(1+k) n/∑(1/sᵏ)≤ⁿ√Πsᵏ=((ⁿ√Πs))ᵏ≤(1/n)ᵏ
よって∑≥n^(1+k)2a 2a+2b+c+d/6≥⁶√112b12c6d6=e2b2cd
2211 2112 1221 1122
abc(ab+bc+cd+da) abc(a+b+c)
a4a4b4c4/4≥a²bc
211 121 112 4000 211 440 332 444 444
400 040 004
211 121 112 y3 +x≥2y2+x≥4y+x≥5⁵√
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