非常勤から常勤になれないことは普通ない
全く知らない人より非常勤だった人の方が信用あるだろうし断られたらその人の評価が高くないということ
ただし常勤になりたいなら自分からその旨伝えないと知らない間に新しい人が常勤になっちゃう