シナノスイートとか北斗は生育段階である程度弾かれます。ふじの芯カビは見たことないかもしれません。収穫時に変な物は切って確認したりしますが、記憶にありません。
発生原因は、開花〜落花の段階で菌糸が入り込みます。この時期に雨が多いと多いかもしれません。

気持ちの良いものではないかと思います。
実ぐされしていなければ、変わらず食べれますので、ぜひ食べてあげてください。