お客が自分で登録すると言われても、まずお断りします。
理由は確実に登録してくれるかどうか分からないし、してくれても余計な時間がかかり、月割りの自動車税の問題も出てくるので。
値引きに関しては、普通は2〜3万が限度なので、それよりも5万円分の部品や修理を要求する方が無難でしょう。
タイミングベルトやウォーターポンプ等、先々に出費が予想される物。