嫁母がしっかりした人なら、嫁が言う「共感」って具体的にどういうことなのか、とか教えて貰ったらどうだろう。
嫁がいつ実家に帰るのか、まだ決まってないならそれまでの時間を使って嫁母と会話するといいと思う。

ぶっちゃけ、俺も対人関係とか思考がドライで共感を求めるタイプとなかなか関係が良くない。
で、わかんねぇもんは対処のしようがないからお袋や姉貴に色々聞いて対策したことがあるな。
正直こっちには「共感」のシステム自体がないからさ。見たことないモノを手探りで再現しようとするより、共感力があったりそういうタイプと長年付き合ってる人に「どんなものなのか」って聞いてから構築したほうがいい。