初対面でいきなりなら警戒されるだろうけど、それまで会話もして面識ある人ならLINE聞いたくらいでそんなに警戒されないと思うけどな。
ある程度面識あるのにLINE聞いたくらいで避けられるなら、LINE聞いたことより他になにか避けられる理由があるんじゃないか？
それか本当にまだお互いにどんな人か分からない段階で聞いたとか、相手がLINEを気軽に交換するタイプかどうかも判断つかない段階で聞いたのなら、まあ避けられても仕方ないかもな。