レス頂いちゃったけど、俺の話しはあくまで904氏の参考になればいいかなと
嫁と間男が再婚する気なら親権についてはやりよういくらでもあると思う。あの男とは遊びでしたーに比べたら親権取れる可能性は高いはず。
嫁が引き取ったら再婚した後に子供できた時に複雑になるよ？とか嫁がこれから間男と幸せに生きる為にも904が引き取った方がなにかと上手くいくぞって感じで交渉しても良いと思う。それでもだめなら金で揺すればいいし。
親権取りたいなら親権一本に絞って動けばきっと上手く行くと思うし、慰謝料だのなんだのは親権取れた後でも遅くないからまずは嫁に親権放棄させる事を考えて頑張って欲しい。