立行司上位の木村庄之助は、立行司下位の式守伊之助から昇格する習わしで、式守伊之助は三役格名跡の行司の中から優秀な者が選ばれて襲名就任する。
現代はこれら二つの名跡を名乗る者が立行司であり、襲名と立行司就任は同義である。