数学よりも物理じゃあないですか？

高緯度ほど重力は増えるのでしたか、確か精密な秤には緯度による補正が必要でしたね
重力は鉛直方向に働くものだと思います

図が描けないので
80kgの人が両足(40cm幅)の中心で立つと左足に40kg、右足に40kgの均等荷重になります
重心を左足の上に来ると左足80kg、右足0kgになります
傾斜で傾き重心が左足側に1/4(10cm)ずれた場合は左足60kg、右足20kgになります
両足に均等荷重にするには右足側に重心を1/4(10cm)ずらさなくてはなりません(両足の中心)
そうすると斜面に対しては垂直には立って無いとなります

斜面に対して垂直に立つのと両足均等荷重は両立しません

この程度の説明しか出来ませんが間違っているでしょうか？