そもそも、ゴキブリ退治は、コンシェルジュの業務に含まれているのでしょうか。

含まれていない可能性のケースで考えると、
コンシェルジュの運営会社にクレームを入れた時に、それが業務に含まれてなければ、入居者が単なるクレーマー扱いされるだけでしょう。

さらには、今後に同様のことが起きても、コンシェルジュの運営会社から、ゴキブリ退治は入居者の衛生管理責任だと言われても仕方ないのでは。