お詳しい方がいらっしゃればご教示ください。

幼い頃に両親が離婚し、母に育てられました。
父は既に他界しております。
先日、市役所課税課から「祖母(父方の母)が亡くなったので、相続するなら山林と宅地の固定資産税を払って下さい」との通知が来ました。
私は一人っ子で、代襲相続人になるそうです。
祖母とは、成人した時に一度挨拶に行きましたが、その後20年ほど会っていませんでした。
私は結婚して他の土地で暮らしています。
祖母の家は田舎で、私が住むことはないですし、売るにしても山林や宅地にはあまり値は付かないように思います。
放棄しようかと思いましたが、もしかすると、預貯金や有価証券があるかも知れない…と思い始めました。
亡くなった祖母の預金残高、有価証券や負債の有無を調べることはできるのでしょうか？
できる場合、どういった方法が一番効率的なのでしょうか？