とりあえず本日無事車を修理に出してきました。
弁護士に相談したところこちらの請求には根拠があり違法性はないので先に修理をして相手に請求。
相手に支払いの意思がなければアドバイスは無料でやりますので少額訴訟を起こしましょうと言われました。
一応弁護士にこちらの請求が正当だとお墨付きをいただいた事、今和解して支払いをした方が相手にとっても損害が少なく済む事（相手の要求にもこちらはある程度譲歩していた為）を伝えると相手もすぐに支払いをしてくれました。
結果車の修理代8万＋代車を軽に乗る条件で1日5千円×8日分4万＋通話料、ガソリン代、休業補償で1万5千円の合計13万5千円を頂き和解しました。