養育費についてです

私は独男
相手は既婚者
不倫の最中に子どもが生まれたのですが、私に毎月の養育費を要求してきます(どうやら私の子と確信があるようで)
子どもは相手方の戸籍に入っているので普通に考えれば支払い義務はないと考えていますが、
仮に私が生物学上の父親だとしたら養育費の支払い義務は発生するのでしょうか？