『こんなところでつまずかない！ 交通事故事件21のメソッド』
P106
（２）特別支給金
休業給付や障害給付については、加害者に対する損害賠償請求において損益相殺の
対象とはならない「特別支給金」の支払いを受けることができます。


『こんなところでつまずかない！交通事故事件の実務用語辞典』
P28
労災保険では、損益相殺の対象とはならない特別支給金の支払いを受けられ（以下略）
P179
[特別支給金]
休業特別支給金、障害特別支給金、遺族特別支給金、傷病特別支給金、障害特別年金、
障害特別一時金、遺族特別年金、遺族特別一時金、傷病特別年金の９種類があります。

私が勉強した限りでは回答は『相手損保からとは別で貰える』となります。