ともかく相続放棄してみればいい
裁判所は特に調査なく手続きできるので認められる
それでも相手方が単純承認を主張してあなたに負担を求めるなら
弁護士に相談して示談交渉を依頼すればいい
相手方も異議申し立てしたりするのは面倒だから応じる可能性は高い
まぁ親のしたことだから幾分は負担してもいいんじゃないか？