> 一番問題にしているのは、会社に2月までに退去しろて言われているのが間に合いそうも無い。 自分の社会的信用の失墜

これを一番の問題にしても、これによって具体的損害として金額に換算できるものがあったとかでないと
日本は精神的苦痛に対する賠償金が低いので、何とも・・・

それに、こういう事情なら、仕方ないので、会社で信用を無くすというのは、ないはず
それで信用しない会社もおかしい

> 向こうは契約を白紙にして引越し日に改めて再契約するという、
既に契約してるのでおかしい
>相手側に全く損がない上に こっちが受けた損失には一切補填する気は無い模様。
そうだと思う

お金の分のサービスが出来てないので、債務不履行のはず
鍵を貰った日に中に入れる条件で契約してるのだから、債務不履行

不法行為に基づく損害賠償請求はできるので、正月休みに自分で引っ越ししようとしたけどできなかったので
引っ越し会社を頼む事になったとしたら、その費用と二重払いになっている分と、日割り家賃分と精神的苦痛料
は、本人訴訟で請求して良いと思う。
精神的苦痛料はどれくらいになるかわからないけど、暴言1回でだいたい10万円くらいだからそれくらいはあっても良いと思う。

本人訴訟の情報満載サイト
http://www.asahi-net.or.jp/~zi3h-kwrz/