>>219
残念。不正解です。
まず４か月ではなく，３か月です（民法９１５条）。
　以下最高裁の判例（Ｓ５９.０４.２７ 第二小法廷・判決）
　三か月以内に限定承認又は相続放棄をしなかつたのが、
被相続人に相続財産が全く存在しないと信じたためであり、
かつ、被相続人の生活歴、被相続人と相続人との間の交際状態
その他諸般の状況からみて当該相続人に対し相続財産の有無の調査を
期待することが著しく困難な事情があつて、相続人において
右のように信ずるについて相当な理由があると認められるときには、
相続人が前記の各事実を知つた時から熟慮期間を起算すべきである
とすることは相当でないものというべきであり、
熟慮期間は相続人が相続財産の全部又は一部の存在を認識した時
又は通常これを認識しうべき時から起算すべきものと解するのが
相当である。

とまあ長々書いてありますが，要するにＹが被相続人甲に財産が
全くないと信じていて，かつ，そう信じることに相当な理由が
あるときは，借金の存在を知ってから３か月以内に相続放棄を
することができるのです。
ですからＹは，この判例を基に相続放棄をすればいいのです。