>「終わりに付くものだと、ずっと思っていた。」

>「着くだろうな〜」と思い続けていた。

>「過去形」＋「過去完了形」
>I thought I had reached the end
>になります。

過去に一定期間そう思い続けていたって英語で書きたいなら
thoughtの方にhadつけなきゃ駄目じゃね？