♪♪♪♪洗足学園中学校・高等学校２♪♪♪♪ [無断転載禁止]©2ch.net
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洗足学園音楽大学の付属校で、同大学溝の口キャンパスと
同一の敷地内に設置されている。
女子校で中高一貫教育を行っている完全中高一貫校である。
平原綾香など著名な出身者多数。
2016年 中学入試 SAPIX 偏差値
http://resemom.jp/feature/sapix2016_men/
http://resemom.jp/feature/sapix2016_women/
70 筑波大駒場
66 開成
63 聖光学院①② 渋谷幕張②
62 桜蔭 渋谷幕張①
61 筑波大附属 駒場東邦 豊島岡②③ 栄光学園 渋谷渋谷③
60 麻布 早稲田② 豊島岡①
59 海城② 女子学院
58 渋谷渋谷② 雙葉 県立千葉
57 海城① 早稲田① 鴎友学園女子② 慶應普通部 慶應湘南藤沢
56 函館ラ・サール① 芝② 慶應中等部 浅野 横浜共立学園
55 武蔵 攻玉社② 白百合学園 フェリス女学院 浦和明の星女子①
54 渋谷渋谷① 早稲田実業 明大明治② サレジオ学院Ｂ
53 早大学院 明大明治① 本郷②
52 城北③ 本郷③ 吉祥女子③ ★洗足学園① 市川①
51 芝① 世田谷学園② サレジオ学院Ａ ★洗足学園③
50 鴎友学園女子① 頌栄女子学院② 鎌倉学園① 逗子開成②③
＜前スレ＞
♪♪♪♪洗足学園中学校・高等学校♪♪♪♪
http://hayabusa6.2ch.net/test/read.cgi/ojyuken/1451493566/ 研究者志望も実現は１割弱…行き場少ない数学エリート:日本のお寒い現実（読売新聞）
世界の数学好きの若者が競い合う「国際数学オリンピック」の予選を兼ねる「日本数学オリンピック」の参加者の多くが、数学や物理学の研究者を志望しているが、
実際に研究者になるのは１割にとどまっていることが、文部科学省科学技術政策研究所のアンケート調査で分かった。
アンケートは、１９９０年から昨年まで国内大会予選を通過した１０６３人（１４～３２歳）を対象に実施。うち２９６人から回答があった。
五輪現役世代の中高生が就きたい職業の１位は「数学系研究者」（２９・６％）で、「医師」（２４・１％）、「物理学系研究者」（１１・１％）と続いた。
一方、出場経験のある社会人が就いている職業は、「民間企業や役所などの事務職」が、２２・０％でトップ。２位は「医師」（２０・９％）、３位は「情報処理技術者」（１１・０％）。
「数学系研究者」は６・６％、「物理学系研究者」は４・４％にすぎなかった。
理想と現実の格差の主因は、研究者ポストの不足にあるとみられる。アンケートによると、中学～大学院生の６５・４％が、
研究職が難しくても「数学を生かした職業に就きたい」と考えているのに、社会人で「数学を生かした職業に就いている」と回答したのは４７・８％。
数学エリートたちを活用しきれていない社会の現状がうかがえる。
同研究所によると、日本の数学系研究者は約３０００人で、フランスの半分しかいない。若い世代の意欲を数学の振興に生かす施策が必要という。 数学と関係ない仕事につくのでも、以下のような事例なら本人の才気や夢（あるいは出身校の懐の深さなど）が感じられていいかもしれないが、
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%B3%B6%E3%81%95%E3%81%A1%E5%AD%90
中島 さち子（なかじま さちこ、1979年6月13日 - ）はジャズピアニストで数学者。フェリス女学院中学校・高等学校、東京大学理学部数学科卒業。
フェリス女学院在学中の1996年に国際数学オリンピックに出場、日本人女性として初めて金メダルを獲得した。翌1997年にも連続出場し銀メダルを獲得している。
大学在学中の1999年には共著で「ゼータの世界」（日本評論社）を出版した。
音楽については4歳の時からピアノ・作曲を学んでいたというが、大学入学後ジャズに興味を持ち、2002年頃から独自のトリオを率いてライブ活動を本格的に開始。2003年夏には渋さ知らズに加入しキーボーディストとしても活動している。
医者になるなら数学以上に大事なことを勉強してほしいし、事務職や官僚になるならせっかくの才能が生かされないことが多いであろう。
日本社会は才能を浪費する社会なのか、数学秀才は高校で燃え尽きるのかどちらか知らないが、いずれにせよもったいない話である。 「数理科学 2018年8月号 No.662」
特集：「機械学習の数理」
－ 数理的背景と実世界との関わりに迫る －
数理科学の発展は，学習するコンピュータの研究へと拡がり，機械学習の誕生へとつながりました．近年さまざまな分野から関心がよせられている機械学習ですが，
産業や社会の仕組みを変える可能性も考えられており，その発展には大きな期待とともに，不安もよせられています．
本特集では，機械学習に現れる数理科学について，その基礎概念と実世界における役割を紹介し，今日宣伝がなされすぎて見えづらくなっている機械学習の本体に迫ります．
■特集
・「巻頭言」 渡辺澄夫
・「機械学習の数学入門」 渡辺澄夫
・「機械学習と微分幾何学」 赤穂昭太郎
・「機械学習と数理統計」
～統計的学習理論を通じて～ 鈴木大慈
・「深層学習の数理」 唐木田 亮、麻生英樹
・「言語とテキストの機械学習」 持橋大地
・「交通の数理と機械学習」 山崎啓介
・「生物多様性と統計数理」 島谷健一郎
・「人工知能は暴走するのか」 甘利俊一
■コラム
・「データサイエンスを実現するソフトウェア」 松浦健太郎
■書評
・「ガウスの数論世界をゆく」
～正多角形の作図から相互法則・数論幾何へ～ 伊藤哲史
・「ベイズ推論による機械学習入門」 小林一郎
■連載
・「幾何学から物理学へ 17」
～物質中の電磁場～ 谷村省吾
・「例題形式で探求する集合・位相 7」
～位相空間と連続写像～ 丹下基生
■研究室の窓
・「進化するコンピュータ将棋の世界」 瀧澤武信 「現代数学 2018年8月号」 通巻620号
輝数遇数?数学教室訪問／中島さち子（ジャズピアニスト） 河野裕昭・里田明美
試行と思考の整理／止まらずに少なく 鶴迫貴司
数学が世界を変える ～東山高等学校襲撃日記 数理哲人
新・数学の盲点とその解明 ∂に泣く／点が拘束されているときの函数の極値
井ノ口順一
A Short Lecture Series 関数論／ホモトピー定理 中村英樹
しゃべくり線型代数（17） 西郷甲矢人・能美十三
院試で習う大学数理／ 2018 年度東京大学経済学研究科 柳沢良則
4 次元から見た現代数学／ 積分の極意 池田和正
オイラーと複素数／三角関数と対数関数（1） 上野健爾
零点の力／零点と行列式表示 黒川信重
リーマンに学ぶ複素関数論／非本質的特異点（極）と本質的特異点（真性特異点）
高瀬正仁
歴史から見る数学・数学史から見る歴史／ビザンツ数学史研究の諸問題
三浦伸夫
数学の未来史／深淵からの来迎（63） アーベルの手稿 山下純一
数学の研究をはじめよう／フェルマ素数のファミリ 中編 系図の作成
飯高 茂
世界の競技数学・遊歴の旅／関数方程式R → R 村上聡梧・数理哲人
数学戯評／夏は夜 伊藤由佳理
ブックガイド 中村英樹
数学Libre ／ ε? δ と数学モデル構築 松谷茂樹
俺の数学／巌流島の決戦講義（2） 数理哲人
Dr.Hongo の数理科学ゼミ
精神の帰郷／熱く数論を語る―ヒルベルトの言葉 おぎわらゆうへい >>258
2045年頃に人類は技術的特異点(Technological Singularity)を迎えると予測されている。
未来技術によって、どのような世界が構築されるのか？人類はどうなるのか？
■技術的特異点：収穫加速の法則とコンピュータの成長率に基づいて予測された、
生物的制約から開放された知能[機械ベース or 機械で拡張]が生み出す、
具体的予測の困難な時代が到来する起点。
■収穫加速の法則：進歩のペースがどんどん早くなるという統計的法則。
ここでの進歩とは、技術的進歩だけでなく生物的進化、生化学的秩序形成も含む。 田口賢司「受験／戦争論」 ---- 遊戯としての受験勉強
『思考訓練の場としての英文解釈』（正続）という受験参考書がある。
この参考書の第一ページを開くと、そこではこれまで述べてきた健全な合格への欲望があっさりと否定されたような文章に出会う。
「英語の学習を進めるに当って何よりも第一にはっきりさせて置かねばならないことは、『何の為に英語を学ぶのか？』という問いとその解答とであろう。
答の出し方に依っては日々の学習の方法と態度に雲泥の差がでて来るからである。
『入試に英語が出題されるから』というような功利主義的且つ軽佻浮薄な答えはここでは一切唾棄することにする。」
そして、この参考書の目的は、
「日本語のもつ発想形態を英語の持つ構造に普段にぶっつけ、この異質の、ものとものとの衝撃から発生するエネルギーが我々の思考構造の枠をぶち壊し、形態を再検討し、より広い思考の座標次元に飛翔する」
ことであるとされる。
そしてその目次は見事にこの参考書の特色をあらわしている。
正編／第一章「因数分解型STRUCTURE」、第二章「名詞化表現の解析」、第三章「対照(CONTRAST)と照応(SEQUENCE)」
続編／第四章「紋切型公式主義に拠る敗北」、第五章「多義語の語義設定」、第六章「SET PHRASEの変化」
となっており、正編ではさらに次のような項目が予告されている。
「癒着と遊離」「省略の発見と復元」「比喩と縁話」「象徴的表現と包括語句」「VOICEの捕捉」「否定と肯定」
この参考書においては、英語の学習は、思考訓練にとっての道具である。そして、合格への欲望が、思考の座標軸拡大のための欲望にとって代わっているかのようである。
しかし、この書にとって英語学習は受験システムが生み落とした偶然では決してない。それは、思考訓練にとって極めて有効な手段としてあらかじめ存在するのだ。
英語学習が先か思考訓練が先か、ではない。それは同時に、スパイラル状に相互浸透しながら進行するのである。 養命酒製造は、養命酒のボトル型のスマートスピーカー「AI養命酒」を抽選で10名にプレゼントするキャンペーンを開始した。
https://k-tai.watch.impress.co.jp/img/ktw/docs/1132/790/01_l.jpg
AI養命酒は、ソニーの「LF-S50G」をベースに、養命酒の700mLサイズのボトルのデザインを忠実に約1.5倍の大きさで再現したスマートスピーカー。
Googleアシスタントに対応した通常のスマートスピーカーと同様に話しかけることでさまざまなサービスを利用できる。さらに、健康に関する内容の質問に養命酒ならではの回答をするなど、独自のカスタマイズも施されている。 まず第一章は「因数分解型STRUCTURE」と題されており、総論の部分には「因数分解はひとり数学だけの持つ言葉ではない。人間の思考構造の裡に現われ、従って一般言語にもまた固有のpatternである。
日本語の表現形式がこういう論理的構造形態を特に不得意としているところに問題は在る」と書いてある。この因数分解型スクラクチャーというのは、ごく単純な例としては、リンカーンの有名な言葉である、
'Democracy is the government of the people, by the people and for people'のように、n(a1+a2+a3)のような構造をいう。これが複雑になると、一見しただけでは結びつきを見出すのが難しいものとなる。
師は受験生の英語読解における誤りの相当の部分は、この因数分解の構造が見抜けないところにあるといっており、これに五〇頁以上をあってて、集中的にこの構造を把握するための練習問題が解説されている。
これだけでも、この本がいかに他の英語の参考書と毛色がちがうかは想像がつくはずである。
第二章の「名詞化表現の解析」では、his storyを「彼の物語」と機械的な置き換える「置き換え遊びなら馬鹿でもできる」として、his storyには三つの意味が可能なことを示唆する。
すなわち、「彼が書いた物語」「彼について書いた物語」「彼が持ってい物語」の三つである。そこまで考えないで「英語の単語を表面的且機械的に置き換えさせすればこと足れるとする、
読解意識の粗雑さ低劣さ」に師の鉄槌が下されるのだ。そして、これも約五〇頁の特訓が課される。
第三章「対照(CONTRAST)と照応(SEQUENCE)」は、文章を読む場合の基本的な作業としてまず命題を提起するキーワードを見出し、以下の展開部分では、
このキーワードを「承前して命題を例証したり敷衍したりする語句(sequence words)の系列を縦に辿り、反対命題を語る語句(contract words)を横糸に通して、
論理展開の筋目をはっきり浮彫りにして眺められるまで読み込むことが大切である」として、それを無意識にできるまで徹底的に訓練し、
受験生が「自分の論理反応のわるさ、いい加減さをたたき直す事」を求められる。
肯定と否定をとりちがえたりしたら、崖からつき落とされることを覚悟しなければならないだろう。
以上が正編であり、第四章以後は続編に移る。 フィールズ賞で見る現代数学 (ちくま学芸文庫) 文庫
マイケル モナスティルスキー (著), Michael Monastyrsky (原著), 眞野 元 (翻訳)
現代数学の鳥瞰図
本書は歴代のフィールズ賞受賞者の業績をコンパクトに紹介しながら、現代数学の歴史を敷衍したものである。
フィールズ賞は４年に一回開催される国際数学者会議で４人以下かつ４０歳以下の優れた業績をあげた数学者に与えられる。
日本人としては故小平邦彦博士、広中平祐博士、森重文博士の３人が受賞している。
もちろんこの３人の博士の業績も本書で紹介されている。
ノーベル賞に数学部門が無いのは有名な話だが、ノーベル賞は毎年各賞ごとに３人までの受賞者が認められている。
また年齢制限もない。したがってフィールズ賞の方が受賞するのが難しいといえるだろう。
ただし知名度と賞金額ではノーベル賞とは比べ物にならないが。
１９９０年の森重文博士以来２０年以上日本人の受賞者が出ていない。
そろそろ４人目の日本人受賞者が期待される。 第四章は「紋切型公式主義に拠る敗北」と題されているが、題からして師の殺気がみなぎっているような気がして、行く手の多難さが思いやられるところである。
これはnot ～ but ～とかif onlyとかいう公式的表現と同じ形をしているが単に偶然そうなっただけで、公式主義をあてはめると「敗北」するという例題ばかりを集めている。
第五章「多義語の語義設定」は読んで字のごとく、語義の決定について扱っている。たとえばspace-menを「宇宙人」などと訳すのは「英語以前の、『人間としての最低限の常識』に欠如した誤訳」ときめつけられる。
さぞかし涙を流している受験生も多いことだろう。百頁にもわたって重要な多義語に詳細な解説が加えられているので、ここを読むだけでも相当の力が付くことは間違いのないところである。
第六章「Set Phraseの変化」は第四章の続編ともいえる章で、慣用表現が少しずつ違った現われ方をする、その種々相を追求したものである。「Set Phraseが変化する要因にはさまざまなものがある。
他の語句が追加されての膨張、他の語句が中間に介在しての遊離、成句の一部の省略や他の語句との入れ換わりによる変貌、他のset phraseとの組合わせによる合成などの要因を、
実地の読解訓練の場でこつこつと、帰納的につかんで行くという学習が、相当量必要である。
こういう訓練の背景がなければ、ある変化形を見てその原初型をたちまち見抜くという類推思考が働くということは、なかなか期待し難い」と師はいう。
たとえば、[ the kind of ～ which …]という形は[ a kind of ～]のaが関係代名詞による[限定]という要因の影響を受けてthe に変化しただけだが、こういう簡単なことも、
そのような変化がありうるという認識がない場合にはまるで分からなくなる可能性があるのであって、百頁以上をさいてこの問題に焦点をあてた参考書など、
これまでもなかったし、これから先も出ることはないと断言してよいだろう。 フィールズ賞とってしまうと名声に胡坐をかいて生産性が落ちるらしい
一方、経済学の世界でフィールズ賞に相当するのはジョンベイツクラーク賞だが
これをとった人は生産性が逆に上がる
フィールズ賞の受賞は「あがり」の状態になるわけだけど、
ジョンベイツクラーク賞の先にはノーベル経済学賞があるかららしい 通販の配達「玄関前置くだけ」来春から本格開始
こうした配送の問題もグラフ理論などで数学的にその構造を示せる気がする。
例えば、各配達先を点やノードで表し、それら各点を一回だけ通る閉じた
小道(辺がすべて異なる経路のこと)が存在する場合、その小道はハミルトン
閉路と呼ばれるものになる。
つまり、各点を一回だけ通るような線分で、
一筆書きで結べるような連結グラフのことだね。
各点を一回だけ通ることになるので、配達の例で言うと、それはコストのかかる再配達
が存在しないような理想状態を表している。
また、ハミルトン閉路は、数学的な
抽象化なので、もちろん、交通渋滞や工事中の道路や降雪による遅延などは
そこに計算として入っていない。
グラフの経路にそうしたデータを重み付け情報と
として付加すれば、それらの状況を加味した最適経路なり閉路というのが一応、
表現できるだろう。
ただ、どんなに最適経路なりハミルトン閉路(この簡単な判定条件はまだ見つかって
いない)の有無を求めたところで、訪問先が不在で再配達の労力を伴うのであれば
無意味なので、そこはやはり確率で重み付けが出来る気がする。配達先が企業で
あれば不在の確率は低いだろう、と推測できる。
また、配達注文の段階で、
発注先が在宅率をおおよそ、何段階かで提示してそれらを事前にチェックする
ようなシステムを作れば、今よりは再配達によるロスが減るのではないかな、と。
まあ、いずれにして、私はそのうち配達はAI搭載のロボットやドローンみたいな
もので全部済むようになると予想しているので、
現在酷暑の最中、大変な配達員の
皆さまはこれから少しは楽できるようになるといいな、と思っている。
配送はよく利用するので、日頃の働きに感謝しています。 数学やプログラミングは抽象化の操作だけど、そもそも抽象化の利点が
あまり知られていない気がする。
抽象化のメリットは、それで情報量を
大きく減らせること。対象から必要な要素だけを抽象的に抽出するので、
現場でのアナログ的な情報量、すなわち五感をフル稼働させて得られた
生の情報よりも、抽象化された情報による認知は、それよりずっと情報量が
低減された情報となるので、脳への負荷も低くなり、認知コストの節約にも
つながって、計算や思考上のリソースを有効に活用できる。
ただ、それ故に抽象化が誤謬へと陥るリスクもあることだろう。その例が
先の米大統領選だね。多くの有名な欧米ジャーナリズムは抽象化の一つである
言語という記号や世論調査という抽象的なデータのみに依拠して、実際に
全米各地に足を運んで丹念に取材することで選挙民の真意を測る、という
ジャーナリズムに基本である足を使った現場での取材を蔑ろにしたことで、
誤謬に満ちた選挙予測をしてしまった、というものだ。たぶん、取材費を
ケチったのか、落ち込むジャーナリズムの収入の関係からそのようにしたと
思われるけどね。だから現地取材をしていた木村太郎はトランプ勝利をTVで
断言していたけど、その通りの結果となった。アナログ人間が勝利した好例
となった。
本質や本質的な構造を抽象化することも大事なのだけど、それと同時に、
現場から得られるアナログ感覚や微妙な空気から得られる情報や知識も
必要なのかな、と感じる。何でもバランス感覚が大事ということだろう。 「週刊ダイヤモンド 18年8月4日号」
相手の出方を読み、どう打って出るか。日々のビジネス現場ではこうした駆け引きが繰り返されます。
ゲーム理論はシンプルな枠組みと数字を使って状況を分析し、的確な意思決定を下すための道具。成果を挙げるための武器なのです。
●米中の貿易摩擦を深刻化させる構図
●駆け引きの結末「ナッシュ均衡」とは？
●仕事で使いこなすチキンゲーム必勝法
●グーグルも目を付けた“値決め”の技
●メルカリ、ツイッターの仕掛けを分析
●企業の罠「イノベーターのジレンマ」脱出法
●ゲーム理論で読む仮想通貨、働き方改革
【特集】仕事で使える！ゲーム理論入門
「Prologue」 米中貿易戦争からW杯サッカーまで 勝ち残りの武器「ゲーム理論」の力
「Part 1」 初めてのゲーム理論編
なるほど分かった！ 囚人のジレンマ 使える「戦略思考」の基本のき
(Column) ノーベル経済学賞の受賞続々 他を圧倒するゲーム理論系
チキンゲーム、コーディネーションゲーム 勝利を呼び込むコミットメント
混合戦略と繰り返しゲームの基本 囚人に「協力」を促すおうむ返し
(Column) ゲーム理論の数式で判定 W杯で物議醸したパス回し
「Part 2」 ビジネス活用編
メルカリ、ツイッター…企業事例で学ぶ ビジネスで“勝つ”戦略の要
グーグルも目を付けた価格メカニズム 先端のオークション活用法
気鋭の若手学者がゲーム理論で読み解く これからの経済キーワード
経済学が教える競争の戦略 イノベーターのジレンマ対策
「Part 3」 最新社会応用編
司法取引、保育所選考など日本でも導入 ゲーム理論で社会問題を解決
(Column) タカとハトが共存する謎を解明 生物学にも応用されるゲーム理論 【特集2】ＳＵＢＡＲＵ
不正の実像
六連星は再び輝くか
【特集3】
金城湯池アメリカ
日本食の挑戦
【News】
(特別インタビュー)
偏差値偏重の日本の教育はおかしい
理想に燃えた人をつくりたい
永守重信●京都学園理事長／日本電産代表取締役会長（CEO）
（1）Close Up 世界の巨人が日本をてこ入れ キリンがバドワイザーを失う理由
（2）Inside 助成金詐欺で社長逮捕のペジー “世界一”スパコンの前途多難
（3）Inside 金融庁への忖度と業績目標の板挟み 地銀の“股裂き”有価証券運用
（4）Inside 返礼品競争に都区部も本格参入 国と自治体で続く神経戦
（5）Inside オフィス空室率が空前の低さ 移転先を求めてさまよう事情
（6）Inside 1泊100万円も登場 お寺が宿坊ビジネスに参戦へ
(人事天命) 農水省
(短答直入) 大矢恭好●横浜銀行頭取
「World Scope」
(from 欧州) 熊谷 徹
(from アジア) 松浦大将
「Market」
(商品市場 透視眼鏡) 芥田知至
(金融市場 異論百出) 加藤 出 たとえば将棋において
詰め将棋の本と定跡事典と
その他、棋書を参照し放題にすれば
素人がプロ棋士に勝てるだろうか？
そんなわけない
将棋が強くなるためには
長年の脳への「将棋経験」の沈殿と、
それによる「将棋回路」というべき神経系の形成が必要
数学も同じで数学の理解に対応した神経系が脳内に作られてないといけない
付け焼き刃でどうなるもんでもない 「日経サイエンス 2018年 9月号」
特別付録「親と子の科学の冒険2018」
動物園でアニマル・ウォッチング 成島悦雄
夏休みイベント情報
自然と科学にふれあおう／星空を眺めよう
古生物学
特集：恐竜大進化
覇者への意外な道
S. ブルサット
ファルコンズ・アイ小林快次に聞く恐竜の大進化
内村直之 協力：小林快次
むかわ竜が明かす日本の恐竜最盛期
内村直之
特集：究極の未解決問題
時空とは何か
G. マッサー
暗黒物質とは何か
L. ランドール
意識とは何か
C. コッホ
生命はいかに生まれたか？
J. ショスタク
どこまで小さなスケールで自然を操作できるか
N. サベージ
知りうることに限界はあるか？
M. グライサー 科学政策
ILC計画正念場
中島林彦
誘致の可否 学術会議の判断求める
滝 順一
神経科学
神経伝達の常識を覆すニューロン表面波伝播説
D. フォックス
海洋科学
モンスターウェーブ
C. ディクソン
ダイジェスト
サイエンス考古学
最先端レーザー／ゾイデル海の干拓／空中戦／流行の犠牲者／19世紀の強迫観
フロントランナー挑む
超電導量子ビットを創始 100ビットを目指す 中村泰信（東京大学）
NEWS SCAN
＜国内ウォッチ＞
「はやぶさ2」リュウグウに到着／「チバニアン」認定へ前進／京都賞とブループラネット賞決まる
＜海外ウォッチ＞
眼力を生む形質／窒素源としての堆積岩／微生物の起源に新たな光／ゆっくり脳波の謎／トリヴァース＝ウィラード仮説の証拠／賢い壁／爆弾漁の現場を押さえる／科学博物館のパワー／ニュース・クリップ
From Nature ダイジェスト
火星の内部構造に迫る探査機
科学の森
サイエンス思考の歩み（下） 和田 昭允
?今月の科学英語
?高校生が学ぶサイエンス講義 早稲田政経学部が数学必修化に踏み切る真意-数学だけではない入試改革の真の狙いとは
数学だけではない入試改革の真の狙いとは？ 東洋経済 劉 彦甫 2018/07/22
早稲田大学政治経済学術院長(政治経済学部長)の須賀晃一教授は「現行の一般入試でも選択科目である数学、
日本史、世界史の選択者の割合はそれぞれ4割、3割、3割と、数学選択者が実は最も多い」と数学を必須化しても受験者数に大きな影響は出ないとみる。
そして、須賀教授は「数学を多用する経済学はもちろん、政治学でも統計・数理分析など数学が求められている分野が増えており、数学的なロジックに慣れ親しみ続けてほしい」と数学必須化に込めた狙いを解説する。
今回の入試改革にあたっては、学部内からも不満の声が出ていた。経済学では微分・積分が必須で、高校数学でいえば数学Ⅱ・Bから数学Ⅲ・C以上のレベルが求められる。
経済学科の複数の教授は「ミクロ経済学の必修講義では数学ができない人が多くて、約4割の学生が再履修することもある。
やるなら数学Ⅱ・Bまでを必須化すべき」と話す。逆に、政治学科の一部の教員からは「数学を必須化することで絶対に早稲田の政経にいきたいという受験者がいなくなるのでは」と、伝統や独自色が薄まることを懸念する声もある。
須賀教授は、そうした学内の批判があったことを認めたうえで、「これからの時代をグローバルリーダーとして生きていく若者たちに数学がいらないと断言できる人はいないだろうし、
また数学の入門レベルのロジックを忘れないでほしいというメッセージとしては、数学Ⅰ・Aだけで十分だろう」と説明する。
さらに「独自試験で政治や経済に関する日本語と英語の長文を読解してもらうことで、受験生の政経学部への適性は把握できる」と政経学部の独自色はむしろ強化されるとする。 「記述式長文読解」のハードル
実は今回の入試改革の目玉は数学の必須化だけではない。受験生にとってもう1つ高いハードルになりそうなのは、日英両言語による読解問題だ。
通信教育大手Z会グループの教室部門を統括するZ会エデュースの高畠尚弘社長は、「必須化される数学以上に難関になるのではないか」と指摘する。
現時点で読解問題は「新書レベルの文章を読んでもらうことを想定している」(政経学部関係者)といい、文章の内容自体はそれほど難易度の高いものにはならないという。
だが「今の高校生はちゃんと新書すら読めない」(大手学習塾講師)、「多くの高校生は記述解答が苦手で、記述となったとたんにあきらめて白紙解答する生徒もいる」(大手学習塾幹部)。
教育現場や学習塾業界では、現状のままで新試験に対処するのは相当難しいという見方が大勢を占める。
政経学部は2004年にもともとあった政治学科と経済学科に加えて、国際政治経済学科という新学科を設置した。
グローバルリーダーを養成するという政経学部の目標とともに、「政治学と経済学が車の両輪のようにつながっている『政治経済学』部を象徴する学科」(須賀教授)である。
その両輪である政治学と経済学をつなぐ軸として、数学的方法論や公共哲学を国際政治経済学科のカリキュラムで必修化していった。
今後、政経学部の全学科でも必修化が予定されている。入学後に学生がついていけなくなることを防ぐためにも、入試における数学の必須化が必要だった。
今回の入試改革のキモは、単なる数学の必須化だけではない。政経学部を目指す学生、そしてそれをサポートする学校、学習塾は、しっかりとした準備が求められることになりそうだ。 ところで高校の英語教師は、英語学習の目的を生徒からたずねられたとき、何とこたえるであろうか？
多くの英語教師は、ややためらいを感じつつも、「受験のためだ」といって目線をずらすであろう。
なるほど、その答えは簡潔明瞭であり、決して間違いではない。しかし、そう答えたわりには、彼らは相も変わらず受験英語の妨げになる授業を展開し、
たいして役にもたたないような知識の断片を並べたてるのだ。
あるいは、「社会に出てから英語を自由に使えるようになるためだ」という哀れなことを言う、不自由な英語しか使えない英語教師もいるかもしれない。
そういう英語教師には愛想笑いのひとつでもくれてやり、とっとと見切りをつけるがいい。そもそも「英語を自由に使える」ことを必要とされる「社会」は極く一部に限られ、
そのためにはそのためだけの学習が必要である。その「社会」とは翻訳というバイ介が非効率的であると判断されるところであり、鉄の女を英語で口説くだけの力量が要求されるところでもある。
また、「英語学習はすなわち日本語の学習である」と、もっともらしいことをいう英語教師もいるだろう。
なるほど、それは『思考訓練の場としての英文解釈』に通じるものがある。
しかし、彼らにいったいどれほどの目的意識が自覚されているだろうか？ 彼らにとっての日本語学習など、小学生の作文程度の英文和訳を作成することにすぎないではないか。
英語学習＝日本語学習を主張する英語教師のうち、いったいどれだけの者が本居宣長にさかのぼり、時枝誠記に言及し、
ソシュールのアナグラム理論やバルトのテクスト理論と比較検討しながら吉本隆明の詩史論に触れ、その中でM・フーコーの方法論さえも語ってみせることができるであろうか？
間抜けな英語教師は「日本語学習」などといわないことである。せいぜい「英語学習とは英文和訳です」、と素直に主張しておけばよいのである。 ラマヌジャン探検――天才数学者の奇蹟をめぐる (岩波科学ライブラリー) 単行本（ソフトカバー） 2017/2/23
黒川 信重 (著)
わずか30年ほどの生涯のなかで、天才数学者ラマヌジャンが発見した奇蹟ともいえる公式の数々。
百年後もなお輝きを失わないどころか、数学の未来を照らし出す。導出からその意味までを存分に味わえる本。
ラマヌジャンの着眼は、フェルマー予想、リーマン予想といった数学だけでなく、いまや物理学の最先端でも活かされている。 東京医大、女子受験生を一律減点…合格者数抑制
東京医科大（東京）が今年２月に行った医学部医学科の一般入試で、女子受験者の得点を一律に減点し、合格者数を抑えていたことが関係者の話でわかった。
女子だけに不利な操作は、受験者側に一切の説明がないまま２０１１年頃から続いていた。大学の一般入試で性別を対象とした恣意（しい）的な操作が明らかになるのは極めて異例で、議論を呼びそうだ。
東京地検特捜部も、文部科学省の私大支援事業を巡る汚職事件の捜査の過程で、同大によるこうした操作を把握しており、同大は現在、内部調査で事実関係の確認を進めている。
同大医学科の今年の一般入試は、数学・理科・英語のマークシート方式（数学の一部を除く）で１次試験（計４００点満点）を実施。２次に進んだ受験者が小論文（１００点満点）と面接を受け、１次の得点と合算して合否が決まった。 Tokyo Medical University uniformly deducted points from all female applicants to artificially lower female medical students acceptance ratio. True sexual discrimination happening in JPN!! テクノロジーが進化し続けるので、伝統的な仕事はより自動化の脅威にさらされるだろう。
この仕事の自動化が引き起こす問題の解決策はどんなものであれ、経済格差を生み出す自由市場の条件を規制する政府の介入を含むものであろう。
仕事の自動化に対する考えられうる結末として、仕事が脅威にさらされないようにテクノロジーに規制もしくは制限するように要求する、というものがある。
この結末は起こり得るが大きな間違いである。なぜならば、テクノロジーの進歩こそが、われわれが数十年前、さらには現在と比べてより良くなる原因だからだ。
人類の進歩を研究する学術団体ヒューマン・プログレスに所属するある研究チームの調査は、50万の要因によって照明のコストが下がったことを示している。
かつて54分間明かりを灯すのに費やした労働量で、現在は52年分の照明をまかなえるのだ。
しかしながら、労働者階級をサポートするために毎月給付金を支給することを主張する税制改革論者にアメリカ政府が同意すると信じるには、政府を多大に信頼しなければ無理な話だ。
私の望みは、われわれの生活を良くする助けとなるようにテクノロジーを積極的に操作しなければならず、もしテクノロジーが生活を良くするのでなければ、テクノロジーに少しの修正を加えてそれを使う方法を変えるべき、ということだ。
反対にテクノロジーが生活を良くしないからといって、それの進歩を阻む規制を課したり、あるいは自由資本市場には馴染まない想像もできない概念だからといってUBIとNITを否定してはならない。
以上で検討してきたUBIとNITに関する政策は、以下のことを含意する。
専門的職業訓練、徒弟制度、そして学びながら稼げる職業訓練プログラムのサポート収入が上昇するまでは実行される未就園児に対する助成金の支給の実行インフレ率に対応した最低賃金の調整と最低賃金の引き上げ。同時に時間外労働の閾値の引き上げ
すべてを解決するような唯一の解決策などはありそうもない。しかし、より良い未来を築くような政策を数多く議論し探求しなければならない。
テクノロジーの進歩に起因する経済格差を是正するためにはやるべきことが多いのだが、わたしは未来は明るいと思っているので、希望と楽観に満ちている。 https://wired.jp/2018/08/02/a-decades-old-math-problem/
2018.08.02 THU 19:00 WIRED
数学の60年来の難問を、「不老不死研究」の生物医学者がこうして解き明かした
60年にわたって数学者を悩ませてきた「ハドヴィガー＝ネルソン問題」が、解決に向けて大きく前進した。
その立役者となったのは、「人間の寿命は1,000歳まで延びる」との主張で知られる生物医学・老化学者のオーブリー・デ＝グレイだった。専門外である彼は、なぜ難解な数学の問題を解き明かすことができたのか。
頂点が826個あるこのグラフは、直線で結ばれた2個の頂点が同じ色にならないように色を塗るのに、少なくとも5色が必要だ。
シカゴ大学の学生だったエドワード・ネルソンが1950年に投げかけた、一見すると簡単そうな問題。この問題に数学者たちは、数十年にわたって頭を悩ませ続けてきた。
「グラフ、すなわち直線で結ばれた点の集まりについて考えよう」と、ネルソンは問いかけた。直線はみな同じ長さで、同一平面上にあるものとする。いま、すべての点に色を塗るが、連結された2点は同じ色にならないように彩色する。
では、この種のどんなグラフでも、無限個の頂点を連結して形成されたグラフでも、彩色するのに必要な最小の色の数はいくつだろうか。これがネルソンの問題だ。 多くの数学者を引きつける
現在は「ハドヴィガー＝ネルソン問題」と呼ばれる、平面の彩色数を見つけるこの問題は、数多くの業績を残したことで有名な数学者ポール・エルデシュを含む多くの数学者の興味をかき立ててきた。
研究者らはすぐに、可能性を絞り込んだ。頂点が無限個ある、この無限グラフを彩色できる色数は、4、5、6、7のいずれかであるのを明らかにしたのだ。
その後の数十年間では、ほかの研究者らが部分的な結果をいくつか証明したものの、色数の範囲については誰も変更できなかった。
そして、「現在生きている人間の寿命は1,000歳まで延びる」との主張で知られる生物医学・老化学者のオーブリー・デ＝グレイ［日本語版記事］が2018年4月、
科学論文のプレプリント投稿サイト「arxiv.org」に論文を掲載した。論文のタイトルは「平面の彩色数は5以上（The Chromatic Number of the Plane Is at Least 5）」である。
デ＝グレイはこの論文のなかで、4色だけで彩色するのは不可能な単位距離グラフ（Unit distance graph：平面上ですべての辺が同じ長さとなるよう描けるグラフ）の構築方法を説明している。
この発見は、この難問探求における初めての大きな前進を示すものだ。この難問が発表された直後を除き、解決につながる動きはこれまでほとんどなかった。
「わたしは並外れて運がよかったのです」と、デ＝グレイは言う。「60年来の難問の解決法を考えつくなんて、日常でよくあるわけではありませんから」
愛好家が「数学の新たな側面」を増やす
数学分野の先駆者という意味では、デ＝グレイはそれとはまったく無縁の人物に見える。
彼は「老化を止める」技術の開発を目標とするSENS研究財団の共同創立者兼最高科学責任者を務めている。
デ＝グレイが今回の平面問題の彩色数にたどり着いたのは、ボードゲームを通じてだった。
オセロのプレイヤーだったデ＝グレイは数十年前、同じゲームの愛好家だった数学者数人と知り合いになった。そこで数学者たちからグラフ理論を紹介されて以来、折に触れて考察している。 「たまに本職から離れて骨休めをする必要があるときには、数学のことを考えます」と、デ＝グレイは言う。そして昨年のクリスマスの間、その機会を得たのだ。
プロの数学者ではない数学愛好家が長年の未解決問題に重大な進展をもたらしたのは、異例ではあるが、まったくない話ではない。
数学の背景的知識がない主婦のマージョリー・ライスは、1970年代に科学誌『サイエンティフィック・アメリカン』に掲載された、平面に敷き詰められた五角形に関するコラムを偶然目にした。
その後、ライスは最終的に五角形のリストに、新たに4種類の五角形を追加した。
エルサレムにあるヘブライ大学の数学者ギル・カライは、「プロでない数学者が大きな前進をもたらすのを目の当たりにするのは、愉快なことです」と話す。
「数学的な体験には、多様な側面があります。こうしたプロではない数学者が難問に大きな前進をもたらすのは、さまざまな側面を増やします」
「モーザースピンドル」で独自のグラフを構築
ハドヴィガー＝ネルソン問題は、これとは少し異なる。
地図上にあると考えられるような有限数の頂点を考えるのではない。頂点が無数に存在し、その一つひとつが平面上の各点に対応するケースを考えるからだ。
2点がちょうど1単位の距離だけ離れていれば、その2点は辺で接続される。彩色数の下界を見つけるには、特定の数の色が不可欠な、有限個の頂点でできたグラフをつくればいい。これこそが、デ＝グレイが成し遂げたことだ。
デ＝グレイは「モーザースピンドル」と呼ばれる特徴的なグラフに基づいて、自身のグラフを構築した。モーザースピンドルは、数学者兄弟のレオ・モーザーとウィリアム・モーザーにちなんで命名されたグラフだ。
これは、わずか7個の点と11本の辺で構成されており、彩色数が4となる。
デ＝グレイは精妙なプロセスを通じて、コンピューターによる支援は最小限しか使用しなかった。そしてモーザースピンドルのコピー複数と、もうひとつ別の小規模な「点の集合体」を融合させ、4色では彩色できない20,425頂点の巨大グラフを構築したのだ。 その後、この巨大グラフを1,581頂点のグラフに縮小するのに成功した。4色で彩色できないものをコンピューターによるチェックで検証できたのだ。
デ＝グレイはカリフォルニア州立大学ロサンゼルス校の数学者であるテレンス・タオに対して、数学の共同研究プロジェクト「Polymath（ポリマス）」で扱う問題の候補として、最小の5色グラフを見つける問題を提案した。
60年にわたる問題
Polymathは約10年前、ケンブリッジ大学の数学者ティモシー・ガワーズ［日本語版記事］が、数学分野での大規模なオンライン共同研究を促進することを目指して開始したものだ。
Polymathで扱う問題に関する研究は公開で行われ、誰でも貢献できる。デ＝グレイは最近、双子素数問題に関して重要な進展につながったPolymathの共同研究に関与していた。
するとすぐに、オハイオ州立大学の数学者のダスティン・ミクソンと共同研究者のボリス・アレクジーヴが1,577頂点のグラフを発見した。
テキサス大学オースティン校のコンピューター科学者であるマライン・ヒュールは4月14日、わずか874頂点のグラフを発見した。4月16日には、頂点数を826にまで減らした。
こうした取り組みが、60年来のハドヴィガー＝ネルソン問題がもう一度見直すに値するという期待をかき立てている。
西オーストラリア大学の数学者であるゴードン・ロイルは、次のように語る。
「このような問題にとっての最終的な解決法は、何か途方もなく難解な数学のようなものかもしれません。
あるいは単に、誰かの独創的なアイデアによって、多くの色を必要とするグラフが見つかるかもしれないのです」 磁気渦の生成・消滅過程を100分の1秒単位で観測
－J-PARC MLFのパルス中性子を用いたストロボ撮影に成功
http://www.riken.jp/pr/press/2018/20180724_1/
「物質中の微小な磁気渦（磁気スキルミオン）が生成・消滅する過程を、100分の1秒単位の時間分解能で観測に成功」
「実験条件によっては1,000分の1秒での観測も可能」
「磁気スキルミオン以外にもさまざまな機能性材料でごく短時間にのみ現れる現象を研究する手段として利用することが可能」
「磁気スキルミオンは非常にわずかな電流を流すことで駆動できることから、磁気スキルミオンを情報記憶媒体として用いる新しい磁気メモリの開発などが提案されています」 日経トレンディ 2018年9月号
発行・発売日：2018年8月4日
【巻頭特集】
The Value of Universities
躍進するのはドコだ!?
大学激変！
早慶 MARCH 関関同立
【特集2】
Low-Risk and High-Yield
ゼロ金利の日本に利回り4～７％がザクザク!
勝てる！ 高配当＆株主優待
【特集3】
Guide to play with SNS
シャープ、タニタ…人気の公式ツイッターの「中の人」に聞く
SNSの正しいふざけ方 駿台全国判定模試 合格目標ライン
2018
法経商文の学部内最高偏差値
法 経 商 文 計
早稲田 65 66 64 63 258
慶應大 67 64 63 64 258
上智大 63 60 60 61 244
同志社 59 58 58 60 235
明治大 59 58 58 58 233
立教大 59 57 57 57 230
中央大 61 54 55 56 226
関西学 57 55 55 57 224
学習院 56 55 55 56 222
立命館 56 55 55 56 222
青山学 57 54 54 56 221
法政大 54 53 53 55 215
南山大 54 53 53 54 214
西南学 54 52 51 55 212
明学大 52 52 52 52 208
関西大 52 50 50 54 206 「週刊東洋経済 2018年8月11日・8月18日合併号」
発売日:2018年08月06日発売
【第1特集】 ザ・名門高校
名門高校には、偏差値や大学進学実績だけでは測れない何かがある。伝統が生み出す独自の校風、質の高い授業や指導体制、優秀な生徒が集まり切磋琢磨する雰囲気、
卒業生のネットワーク……。全国の高校を総力取材。名門高校の魅力に迫る。
◇列島縦断 高校勢力図 ＆ 総解説 これを見れば高校の実力がわかる
◇地域の一番校はどこだ？ ライバル校対決
（北海道）札幌南×札幌北
（宮城）仙台一×仙台二
（茨城）水戸一×土浦一
（群馬）前橋×高崎
（熊本）済々黌×熊本
（鹿児島）鶴丸×甲南
◇都立高は復権したか？ 都立日比谷、小石川中高、都立西のいま
◇公立王国 愛知県と大阪府 名門高校の取り組み
（愛知）旭丘、岡崎、刈谷
（大阪）北野、茨木、大阪教育大天王寺
◇特色ある地域の有力校
（京都）洛南、洛星
（広島）修道、広島学院
（愛媛）松山東、愛光
◇福岡県では「大学よりも高校名！」 修猷館×福岡高×筑紫丘の深すぎる母校愛
◇やはりＯＢネットワークはすごかった！ 開成、灘にみる面倒見のよさと経済人ネットワーク
◇女子御三家 最強伝説を探る 桜蔭×女子学院×雙葉
◇私大付属高校の覇者 「慶応塾高」の研究
◇わが母校を語る 日立製作所・中西会長（都立小山台高）、富士フイルム・古森会長（長崎西高）、キリンＨＤ・磯崎社長（小田原高）、ＮＴＴドコモ・吉澤社長（前橋高）
◇国立難関大への合格実績 有力500校データ
【深層リポート】株主総会で賛成率が急落 機関投資家が物言う株主に
低支持率の役員167名の実名公開！機関投資家は低出席率、低ROEなどを理由に、役員選任議案に反対票を投じ始めた。「物言わぬ株主」と言われた機関投資家が変貌した理由は？ 「週刊ダイヤモンド 18年8月11日・8月18日合併号」
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(PL) どれくらい売ってもうけたか 損益計算書
(BS) どうおカネを集め何に使ったか 貸借対照表
(なるほど！ ランキング) 経営指標の王様に躍り出た！ ROEとROAを簡単理解
日本企業の世界展開により急増中 「のれんの減損」って何！？
(CF) 本当のおカネの流れを示す キャッシュフロー計算書
「Part 2」 実践演習 2018年版 決算書100本ノック！ 実例と[業界図鑑]をセットで理解する！ 企業のドラマや苦悩を探ろう
(トヨタ) 米中報復合戦の被害額は1.4兆円 保護主義シナリオを初試算
[業界図鑑] 自動車
(キリンHD、アサヒGHD) 負債圧縮を急ぐアサヒと成長戦略が問われるキリン 明暗を分けた海外M&A
[業界図鑑] ビール
(スクウェア・エニックス・HD) 各社で考え方が異なる「開発費」 BS計上なら営業利益改善
[業界図鑑] ゲーム
(アシックス) 五輪まで“残り10キロメートル”で息切れ？ 売上伸びず販管費がかさむ
[業界図鑑] スポーツ
(メルカリ) 宣伝広告費やAI人材獲得に巨費投下 赤字決算の裏に脱「PL脳」
[業界図鑑] メガベンチャー
(TBS HD) 収益伸び悩みと純資産急増が同時進行 はまる非効率経営のわな
[業界図鑑] テレビ局 今井直毅 東京大学理学部数学科
2003年 灘高校卒
国際数学オリンピック金メダリスト
現在、東京大学理学部数学科・准教授
国際数学オリンピック公開ホームページ
http://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=5596
今井氏でさえギリギリの金メダルである。あと２点落としていれば
銀メダル。しかし、東大准教授になったのがなんと29歳。 しかし、オリンピック金メダリストでさえ
大学の数学助教に残れないのが現実。
03年、04年の金メダリストの西本将樹氏はセンター767点/800点
東大実戦は全部Ａ判定を取り、
東大理三にあっさり合格したのに、数学オリンピックでは
6問中4問完答+αで、ギリギリで金メダルを取っている（世界29位、33位）。
西本氏は2005年の東大二次試験の数学で、
60分で6問全部を解いてしまい、90分も見直しに使っていたが…
今、彼は河合塾の数学講師…。 同じく灘高の金メダリストの関典史氏でさえ、
実らなかったようだ（2008年金メダリスト：世界35位）。
関典史と言えばTV番組の頭脳王では驚異的なスピードで立体パズルの個数を
140個！と見ただけで当ててしまった。信じられない処理速度だったが、
彼も32点でギリギリの金メダルだった。（あと２点落とせば銀メダル）
2009年灘高校卒 中三ですでに東大実戦で理科1類Ａ判定！
なぜ予備校講師になったのかが分からない… >>296
ザ・名門高校
120位 豊島岡
198位 フェリス 神奈川女子校で断トツ
217位 洗足 海外有力大への進学実績も 学校単位でどうのこうの、というのが嫌になる時期がある。
「受験は団体戦」とかいう言葉に反発し、「あほか」と思う時期がある。
しかし、高3の冬、受験直前の本当に苦しいときに一緒に頑張る仲間の大切さに気付くときがくる。
えてして中高一貫校は中学受験の延長で過干渉なおとなが目立ち、反発してしまいがちな気持ちもよく分かるが、まあ、がんばれ。 昨日発売の週刊誌「サンデー毎日8月19-26夏季合併号」の記事「１８年・第３弾 有名７７大学・人気２８４社就職実績」
を見るとやはり有名企業へは有名大学の学生しか就職できないことがはっきりわかった。
どの企業にどの大学から何名就職したか実数で載っている。 >>301
◇女子御三家 最強伝説を探る 桜蔭×女子学院×雙葉
国立難関大への合格実績 有力500校データ
057位 桜蔭
092位 女子学院
231位 雙葉 http://sekaitv.com/fukasawa/?p=98
深沢真太郎（ふかさわ・しんたろう）BMコンサルティング株式会社代表取締役／多摩大学非常勤講師 公益財団法人日本数学検定協会「ビジネス数学検定」国内初の1級AAA認定者。 1975年生まれ。神奈川県出身。幼少の頃より数学に没頭し、大学院にて修士号（理学）を取得。
「AI時代」ってフレーズだけ言いたい人たち
2017年9月26日 10:29 AM ［記事］
ビジネス数学の専門家、深沢真太郎です。
皆さん、AI（エーアイ）という言葉が好きですね。
たしかにこれからは人工知能が活躍し、それに頼る世の中になるはず。どんな世界になるのか、想像してワクワクする方も多いでしょう。
では人材教育を生業にする者（もちろん私も）は、
このテーマで具体的に何を想像するべきなのでしょう。
私はこう思うのです。
「じゃあ、人間は何すんの？」
先ほどの「じゃあ人間は何すんの？」という問い。
私は現時点、このような答えを持っています。
問題解決 ＜ 問題創出
これまでは問題解決することが人間の仕事でした。
しかし、極論ですがこれからはAIが問題解決してしまう。
だとするならば、人間の仕事は新たな問題をつくることではないでしょうか。
人間が問題を創出する。
↓
AIなどに問題解決させる。
↓
世の中に「改善」と「幸福」が増える。
与えられた答えのある問題を解く（解決する）算数や数学の授業は、
完全に時代遅れということになります。
そうではなく、どうせ考えさせるなら「問題を創る」というアプローチでいきたいものです。 AIで自動化されても、それが正しい手続きやアルゴリズムになっているのかを検証、
テストするのに人間の数学やプログラミングの知識がいるので、それらを人間側が学ぶ
必要性はなくならないどころか、今後ますます高まるだろう 東洋経済 ザ・名門校 難関国立大に強い500校
-----学校名----全国順位---難関国立合格数
●―栄光学園----038位-------109名
○―湘南高校----041位-------104名
●―聖光学院----041位-------104名
●―――浅野----046位-------100名
○―翠嵐高校----050位--------96名
●―逗子開成----141位--------47名
●―サレジオ----173位--------40名
●―桐蔭中教----193位--------35名
○―厚木高校----198位--------34名
●―フェリス----198位--------34名
○―サイフロ----215位--------32名
●―洗足学園----217位--------31名
○相模原中等----259位--------25名
●―公文国際----277位--------23名
○―柏陽高校----286位--------22名
●―桐光学園----306位--------20名
○小田原高校----319位--------19名
●―鎌倉学園----319位--------19名
●―桐蔭学園----330位--------18名
●―山手学院----330位--------18名
●―横浜雙葉----343位--------17名
○――南高校----381位--------15名
○―川和高校----417位--------13名
●―横浜共立----417位--------13名
●神奈川大附----417位--------13名
○―平塚中等----439位--------12名
○―多摩高校----479位--------10名 もうすぐ相鉄直通で武蔵小杉まで海老名から一本になる。県央の受験事情は大きく変わる。 茨城県の県南はつくばエクスプレスが出来て本当に変わった。
勢力地図も人の流れも様変わりした。
都内や他県から人の流入が有り、優秀層が厚くなった。
（その変わり土浦はヨーカドーが撤退するなどあおりを受けた）
次の年号ではまた変化があるだろうが、茨城の受験地図も10年もすれば
一変しているだろう。20年もすれば今の状態は跡形も無いかもしれない。
今から10年～20年前の茨城の受験地図を見てみたらそれだけでも相当今と違うはずだ。 地球から約20光年離れた宇宙で、木星の約12倍の大きさの惑星が「漂流」しているのが見つかった。
5日付けのインディペンデント紙によると、このような種類の惑星が電波望遠鏡を使って発見されたのは初めて。
分析の結果、同惑星の磁場は木星の磁場よりも200倍強力で、いかなる星とも結びつきがないことがわかったという。
アリゾナ大学の天文学者メロディ・カオ博士は「この物体は、惑星と褐色矮星の中間のようなものだ。この物体のおかげで、我々は惑星と星の磁気プロセスがどのようになっているのかを理解するために潜在的に役立つ複数の驚くべき発見ができるだろう」と発表した。
SIMP J01365663+0933473と名付けられたこの珍しい天体は、米ニューメキシコ州にある電波望遠鏡Very Large Arrayを使って2016年に発見された。
当時学者らはこれを褐色矮星と判断したが、その後の観測で、はるかに若いことが分かった。これは、この天体が「自由に漂流する」惑星であることを意味している。 さて、思考訓練などというものは、並の状況ではなかなかし得ないものである。たとえ、それが「学習」という行為一般にとっての目的なり手段なりであったとしても、
よほどの思想家であない限りそれを目的意識的に遂行する者はまれである。
思考訓練という行為を欲望する契機を見い出すのはかなり困難なことである。
それは全く個的な営為であるが故に、強烈な欲望に支えられなければ成立し得ないのだ。
しかし先述した、英語学習と思考訓練の微妙なバランスは、受験生という特殊な一群に、この強烈な欲望を芽生えさせる契機をはらんでいるのである。
思考訓練にとって英語学習が有効な手段であるように、英語学習にとっても思考訓練はまた有効なスタイルであるのだ。
翻訳（英文和訳）がある種の言語活動であり、創造活動であることを考えればごく自然に導き出せることである。
とりわけても英語の参考書は、他の教科と比べて圧倒的に多量に出版されている。それは受験システムにおける英語という科目の特殊な歴史的位置からも帰因するのだが、
問題は、英語学習のアプローチにおける方法論の困難さにこそあるのだ。
そしてその方法論の究極が、『思考訓練の場としての英文解釈』なのであるといえよう。 「数学セミナー 2018年8月号」
[特集1]フィボナッチ数の大人のたのしみ方
小学生でも知っている有名な数でありながら、なかなか取っ掛かりがつかめないフィボナッチ数。
今回は、そんなフィボナッチ数の大人のたのしみ方や付き合い方を紹介する。
＊フィボナッチ数とは……木田雅成 8
＊すべての植物をフィボナッチの呪いから救い出す……近藤 滋 13
＊数学遊戯に潜むフィボナッチ数と黄金比……秋山久義 20
＊フィボナッチ数と黄金比と2値符号／2値の通信符号の世界の拡張フィボナッチ数……佐藤修一 26
＊フィボナッチ数の素因数……青木美穂 33
＊フィボナッチ多項式の既約性……塩見大輔 38
＊対称函数とフィボナッチ数……渋川元樹 42
＊日本フィボナッチ協会の20年……中村 滋 48
・試験のゆめ・数理のうつつ／群：位数をよりあわせ，構造をつむぐ……時枝 正 62
・数理のクロスロード／言語の数理的普遍／
(1) 言語の経験則……田中久美子 68
・やわらかいイデアのはなし／
連続写像の概念……藤田博司 74
・楕円積分と楕円関数----おとぎの国の歩き方／
テータ関数(II)――四人で行進……武部尚志 80
coffee break／エルデシュ・ナンバー ……川田浩一 1
眠れぬ夜の確率論／
でたらめという名の規則／
反規則性，コルモゴロフ再び，ポーの少年と緋牡丹のお竜，その他の物語……原 啓介 2
表紙の裏側／氷山の一角……矢崎成俊 59
数学短歌の時間(5)……永田 紅＋横山明日希 46
詰将棋の世界／詰将棋と行き所なき駒……齋藤夏雄 88
エレガントな解答をもとむ
ダッシュ，プライム ……田野村忠温 54
数セミメディアガイド 『見える！ 群論入門』……島倉裕樹 96
数セミメディアガイド 『改訂新版 代数曲線の幾何学』……井ノ口順一 97 また、『思考訓練の場としての英文解釈』が、受験勉強における究極の遊戯である一方、受験は才能でも能力でもなく、反復であり記憶であり能率である。
しかし、これらは一方が他方を決して退けうるわけではなく、絶妙のバランスで並存し相互浸透し合っているのである。
さて『思考訓練の場としての英文解釈』の著者多田正行氏について簡単に触れておこう。
彼は大江健三郎を一年先輩とする、東大フランス文学の出身で、ベルグソンをとりわけ愛したそうである。
受験は戦争である。ただし、それは「受験戦争」の呼称のもとに展開されるニュアンスを全く含んでいない。
受験は、まれにみる欲望に支えられた、遊戯する戦争である。
世界はこの受験／戦争を甘くみてはいけない。現在、これほど多様な遊戯性を備えたフィールドが他にあろうか？ https://www.nikkei.com/article/DGXMZO34050560Q8A810C1MY1000/
「ニュートリノ」放出する新天体 南極の施設で観測
コラム（テクノロジー） 科学＆新技術
2018/8/11 6:30日本経済新聞 電子版
素粒子「ニュートリノ」は常に地球に飛来している。宇宙のどこで発生しているのか全く分かっていなかったが、日本を含む国際共同研究チームが最近、巨大なブラックホールをもつ極めて遠い銀河で発生していたことを突き止めた。
目に見えない素粒子で、見えないブラックホールなどを探る、新しい天文学における画期的な成果だという。 15歳女子が「フィボナッチ数列は２進数でも美しいのか」を考察
算数・数学の自由研究作品コンクール「MATHコン」で日本数学検定協会賞を受賞
■京都府在住の15歳女子に「日本数学検定協会賞」を授与
本コンクールに協賛している当協会は、応募したすべての作品のなかから、とくに算数・数学の研究として優れたレポート１作品に優秀賞として「日本数学検定協会賞」を授与します。
今回は、「フィボナッチ数列は２進数でも美しいのか」というテーマで研究した京都府在住の吉田桃子さん（15歳、小中学校９年）に授与いたしました。
受賞した吉田さんは、「私が今回取り組んだテーマは、数学とプログラミングという自分の好きな分野を組み合わせたもので、研究することはとても楽しかったです。
これからも技術を学び、すばらしい賞をいただけたことに恥じないよう、精進していきたいと思います」と受賞の喜びを語りました。 フィボナッチ数列とは、最初の二項が１で、第三項以降がすべて直前の二項の和になっている数列（１、１、２、３、５、８、13…）のことです。
研究では、２進数のフィボナッチ数列を書き出すために自分で計算プログラムを作成し、数列を算出しています。
２進数で表されたフィボナッチ数列を自分でたてた予想をもとに分析し、規則性を見つけ出しました。
さらに、その規則性がなぜ生まれるのかまで考察しています。この作品は身近なところからテーマを発掘しながらも、
オリジナルの考察を加えて研究の精度を高めたところがたいへん優秀であることから、今回の受賞が決定いたしました。 http://www.taiyo-g.com/shousai169.html
ブラウン運動の動力学理論 太陽書房
著者 翻訳者 作品の分類 ページ数
エドワード・ネルソン 井口和基 物理学 189
本書はアメリカの数学者故エドワード・ネルソン（Edward Nelson）の『Dynamical Theories of Brownian Motion』の日本語訳である。ネルソンはユニークかつ名文家として知られた。
純粋数学の難しいことをすっきりとした名文で記述し、単純明快平明に語るその文章は、およそ数学者たるものこのようにあれと言われ、同業者に多くの読者やファンを持った。本書はそんなネルソンの代表作の１つである。
彼は1964年『Feynman integrals and the Schrodinger equation』、および1966年『Derivation of the Schrodinger Equation from Newtonian Mechanics』において数学の現代的な確率論を数理物理学に応用する研究を行った。
これらの論文は、１個の量子である１電子運動を古典力学の形式を用いてランダムな確率場の揺らぎの中の運動とみなすことから１電子の量子力学を構築可能であることを証明した画期的論文である。
すぐにネルソンはこれらの研究に関する講義を行い、それを一冊の本にしたためた。それが本書である。
それ以来、この手法は「ネルソンの確率量子化（Stochastic Quantization）の方法」と呼ばれるようになった。
この結果、量子力学には、ハイゼンベルグ（Heisenberg）流、シュレーディンガー（Schrodinger）流、そしてネルソン流の３種類の等価な量子力学構成法があり得ることが判明した。
その後10年ほどの間ネルソンの方法は知る人ぞ知る数理物理学における、いくぶん異端的な量子力学という扱いを受けていた。
しかしながら、1970年代後半になって我が国の保江邦夫がこのネルソンの確率量子化の手法の重要性に気づき、本格的に研究を開始した。
保江はそれを用いて「散逸のあるシュレーディンガー方程式」および熱・統計力学の金字塔の１つであるオンサーガーの線形散逸理論の数学的基礎を与える「オンサーガー－マクラップ公式」を導いた。 その後、さらにシュレーディンガーの古典的研究において、特にE.シュレーディンガー自身の手による「シュレーディンガー方程式」導出のそのものにネルソン流の確率量子化の発想やポントリャーギンの最適制御理論の萌芽を見出した。
そして保江は我が国の偉大な数学者の故伊藤清による「確率微分方程式」のレベルから徹底的に考察し、ついに現代確率論における「保江方程式」の発見に至り、その後の「確率変分学」という分野の基礎を作った。
そればかりか、保江の最初の弟子であるザンブリーニ（J.C.Zambrini）によって、シュレーディンガーに端を発する「過去と未来との間の時間対称性をもつ確率過程」－「ベルンシュタイン過程」－を量子力学の再構成に応用し大きな一歩を記すことになった。
これらの発見は、保江邦夫「量子力学と最適制御理論」（海鳴社, 2007 年）に詳しい。
このネルソン－保江－ザンブリーニの方法は、熱・統計力学におけるオンサーガー－マクラップ（Onsager?Machlup）理論の『非線形』への一般化および最適制御理論の分野自体にも役立つ可能性があり、今後の発展を促し得る秘めたる可能性を持つように見える。
そんなわけで、すでにネルソンの最初の出版から半世紀の時を経ているが、さらなる発展を期待して、ここにあえてそれを日本語訳本として出版することにした。私の稚拙な日本訳にてネルソンの名文を汚すことになるかもしれないが、読者諸氏のご理解を願いたい。
（「訳者まえがき」より一部抜粋・編集）
目次
訳者まえがき
第1章 お詫び
第2章 ロベルト・ブラウン
第3章 アインシュタイン前時代
第4章 アルベルト・アインシュタイン
第5章 ウィーナー過程の導出
第6章 ガウス過程
第7章 ウィーナー積分
第8章 確率微分方程式の類
第9章 ブラウン運動のオルンスタイン－ウーレンベックの理論
第10章 力場中のブラウン運動
第11章 確率運動の運動学
第12章 確率運動の動力学
第13章 マルコフ運動の運動学
第14章 量子力学についての注意事項
第15章 エーテル中のブラウン運動
第16章 量子力学との比較
訳者あとがき 日本フィボナッチ協会 第13回研究集会
日本フィボナッチ協会研究集会に行って来ました、理科大。
秋山仁先生は自分の研究室からさらっと出て来ました。
例年通り、沢山の発表があり駆け足し過ぎる感があります。
先般、購入し損なった細谷先生の七金三(ななきんさん)パズル
今日は購入して来ました。 計算してみました
湘南高校 現役合格者数に対する進学率
／大学群┃合格者数---進学者数---進学率
――――┃――――――――――――――――
―国公立┃---119-------108------90.7％
――早慶┃---201-------056------27.8％
――上理┃---068-------012------17.6％
―マーチ┃---443-------033-------7.4％
日東駒専┃---033-------002-------6.0％
翠嵐高校 現役合格者数に対する進学率
／大学群┃合格者数---進学者数---進学率
――――┃――――――――――――――――
―国公立┃---148-------138-----93.2％
――早慶┃---153-------045-----29.4％
――上理┃---071-------009-----12.6％
―マーチ┃---228-------031-----13.5％
日東駒専┃---036-------003------8.3％ 9月8.9日
厚木高校 戸陵祭文化部門
全国クラスの活躍をしているダンスドリル部、軽音楽部のステージは
早く行かないと満員で入れなくなりますよ
8/11に第67回県吹奏楽コンクール高校Ｂ部門で最高賞の朝日新聞社賞を受賞した吹奏楽部も必見
軽音や吹奏楽がやりたくて厚高受検をする人もいます 是非見に来てください
9月15日
湘南高校 体育祭
自他共に認める日本一の体育祭！
体育祭準備のために全校生徒の殆どが夏休みも毎日学校へ通います
一度は見ておきたい体育祭です
9月15日
翠嵐高校 体育祭
学校行事の少ない翠嵐高校ですが、体育祭は盛り上がります
特に1年男子が女装して踊る「可愛い子」は翠嵐名物
あなたも来年踊る事を想像して見るのも良いんじゃありませんか
9月15.16日
川和高校 川和祭
川和高校の文化祭といえばダンス部のステージ 圧巻です
一つ食べれば川和合格、二つ食べれば早慶大、三つ食べればハーバード
名物川和饅頭も受検を考えている人は食べてみたらどうでしょう
9月29.30日
柏陽高校 文化祭
両日とも10:00～14:30に入試相談コーナーを設けます
対象は中学生および保護者、事前申し込み不要です ■文系女子高校生３人、アメンボの新種発見 ６０年ぶり
長崎県立長崎西高校の生物部の女子生徒３人が、大村湾で新種のアメンボを見つけたと報告する論文をまとめ、カナダの国際学術誌（電子版）に掲載された。３人とも文系コースを選択する３年生。
既知の種だとする専門家の解釈に疑問を抱き、根気強く調査や観察を重ねた。和名は「ナガサキアメンボ」と名付けた。アメンボの新種発見は６０年ぶりという。
新種を報告したのは、朝鍋遥さん（１８）、平野安樹子さん（１７）、桃坂瞳さん（１７）。
生物部顧問の長嶋哲也教諭（５９）や、アメンボを含むカメムシの仲間に詳しいアメリカ自然史博物館の研究協力員、安永智秀さん（５４）＝長崎市＝らの指導を受けて研究し、連名で論文をまとめた。
３人は昨春、大村湾沿岸に生息する、絶滅危惧種を含む数種のアメンボについて研究を始めた。既存の論文によると、沿岸にすむアメンボは全て胴体が丸い種で、細長い種はいない。
ところが、現地調査を始めるとすぐに、胴体が細長いアメンボが水面に大量にいるのを目にした。
安永さんによると、専門家の間では、湾で見られる細長いアメンボは沿岸にすむ種ではなく、淡水の川にすむナミアメンボという種が偶発的に海に流れてきたものと考えられていた。
だが、湾のほかの場所でも細長いアメンボを多数確認した３人は「これだけ大量にいるのなら、日常的に沿岸で生活しているのではないか」と考えた。
土日や夏休みに、長嶋さんが運転する乗用車で朝から夕方まで湾を回り、アメンボを採集したり、塩類濃度を測定したりした。他の部員の助けも借りて、計５７カ所を調査した。 詳しく観察するため、飼育装置もつくった。
はじめは、水槽に入れた海水の表面に細菌が繁殖して膜が張り、アメンボが浮かべなくなる現象に悩まされたが、２カ月の試行錯誤の末、水面に水滴を落とし続けると膜が張らないことがわかった。
衣装ケースなどで装置を自作し、産卵、孵化（ふか）にも成功した。
電子顕微鏡での観察や真空状態での実験も試みた。
その結果、湾の沿岸でみかける細長いアメンボは、脚や触角の長さ、卵や生殖器の形といった形態面でも、孵化・生存できる塩類濃度や産卵場所といった生態面でも、ナミアメンボと特徴が異なることを突き止めた。
卵から成虫になるまで、淡水と海水が混ざった汽水域で生活する新種と結論づけた。
リーダーの朝鍋さんは「飼育法が確立できずに諦めかけたが、諦めないでよかった」と喜ぶ。
平野さんは「実験も論文も学校のテストもと、夜遅くまで大変だった」、桃坂さんは「高校生活で一番の思い出になると思う」と話した。
安永さんは「アメンボの新種発見は６０年ぶり。好奇心を持って目をつけたことが一番大きい。この論文がきっかけとなり、研究者による分類のやり直しが始まると思う」と評価する。 大自然は弱肉強食、食うか食われるかの世界だ。生きものたちは、多様な戦略で生存競争を繰り広げている。昆虫の餌になりやすい植物も、昆虫の天敵を利用した実に巧妙な生き残り策で被害を減らしている。
だが最近の山口大などのチームの研究で、繭が絹糸の原料になることで知られるカイコは、植物を上回る高度な戦略で天敵を封じ「餌食べ放題」の状態を実現していることが分かってきた。
■天敵のハチやハエを呼び寄せて害虫駆除
動くことができない陸上の植物は葉や茎を食べられる被害を軽減するため、さまざまな自衛策を持っている。その一つが「みどりの香り」というものだ。
チョウやガなどの幼虫が葉や茎をかじり、細胞が壊れた際に生成して放出するヘキセナールという揮発性の化合物で、しばしば「青くさい草の香り」と表現される。
この香りは、幼虫の天敵であるハチやハエを呼び寄せる。誘因されたハチやハエは幼虫に卵を産み付けたり食べさせたりする。
卵は体内で孵化（ふか）し、幼虫の体を食い荒らして死なせる。こうして、植物は自分の葉や茎を食べる害虫を駆除しているのだ。
「植物の間接防衛」と呼ばれる仕組みで、約３０年前に発見された。陸上植物のほぼ全てが持つ機構で、モンシロチョウの幼虫に食い荒らされることが多いキャベツが、幼虫の天敵の寄生バチ「アオムシサムライコマユバチ」を呼び寄せることがよく知られている。
ハチやハエの仲間は嗅覚に優れ、微弱な香りも嗅ぎつけることができる。チームの一員である高林純示・京都大教授らが２０１２年に発表した論文では、
最大７０メートル離れたみどりの香りに誘因されたことが報告されている。そのため、植物にとってかなり強力な自衛手段となっているのだ。 ■植物の自衛策を封じヤドリバエを呼ばせない
カイコの場合は、ヤドリバエが天敵だ。カイコの餌であるクワの葉が放出したみどりの香りに呼び寄せられたヤドリバエは、カイコの口の近くの葉に卵を産み付け葉といっしょに食べさせる。
卵は体内で孵化し、幼虫を食い荒らして死なせる。だが、実際にカイコがヤドリバエの幼虫に寄生されるケースは多くない。それはなぜか。実はカイコは植物より一枚上手だった。
研究チームがカイコがクワの葉を食べる様子を観察すると、カイコはクワの葉のかじった跡に、頭部にある糸を吐く器官である「吐糸口（としこう）」から液体を分泌し塗りつけていた。
そこで、普通のカイコと吐糸口を除去したカイコにクワの葉を食べさせ、放出されるみどりの香りの量を比べた。
その結果、普通のカイコに食べさせたクワから放出される量の方が、はるかに少なかった。さらに詳しく調べると、吐糸口からの分泌物に含まれる酵素が、みどりの香りの生成を妨げていることが分かった。
これまで知られていなかった新たな酵素だった。こうしてカイコはクワの自衛策を妨害し、天敵の襲来に邪魔されることなく、思うさまに餌を食べていたのだ。
■農作物の害虫対策に活用できる可能性も
研究チームによると、みどりの香りの生成を阻害して天敵の襲来を防ぐ昆虫のメカニズムの発見は世界で初めてという。
この仕組みの発見は、農作物の害虫対策の開発にもつながる。カイコのようにみどりの香りを阻害する酵素を持つ害虫がいた場合、酵素の働きを妨げる薬剤を開発して散布すれば、被害の軽減が期待できる。
また、今回見つかった酵素はチョウやガなどの鱗翅目（りんしもく）の昆虫だけが持つものとみられるが、他の昆虫からも同様の機能を担う物質が発見される可能性もある。
チームの代表の松井健二・山口大教授は「新たに見つかったカイコの自衛機能をもっと詳しく調べることで、さらなる発見がある可能性がある。他の昆虫についても今後、幅広く調べてみたい」と話している。 週刊東洋経済2016.4.30-5.7号の「理系大学受験最新事情」によると、次のような感じです（出所は、複数の予備校や進学校への聞き取り調査）。
（両方受かったら、どちらに進学するか）
東大・京大 100 － 0% 早慶
東工大 95-100 － 0-5 早慶
旧帝5 70-80 － 20-30 早慶
筑波 60-70 － 30-40 早慶
千葉 50-60 － 40-50 早慶
横国 30-40 － 60-70 早慶
千葉 90 － 10 上智・理科大
横国 70-90 － 10-30 上智・理科大 ８０年以上前に存在が予言された幻の「マヨラナ粒子」が実際に存在することを世界で初めて実証したと、京都大などのグループが１２日付の英科学誌ネイチャーに発表した。
電気を通さない固体の中で、電子があたかもマヨラナ粒子のようにふるまう現象を観測したという。将来的には量子コンピューターなどへの応用が期待される。
マヨラナ粒子は、粒子とも反粒子とも区別のつかない「幻の粒子」と言われ、１９３７年にイタリアの物理学者、エットーレ・マヨラナが理論的に存在を予言した。
電気を帯びず極めて質量の小さな素粒子「ニュートリノ」がその本命と考えられているが、証明には至っていない。一方、特殊な条件下の超電導体などでは、電子がマヨラナ粒子のようにふるまう可能性が指摘され、その決定的証拠をつかもうと各国で研究が本格化している。
笠原裕一・京大准教授（物性物理学）らは、東京工業大のチームが合成した磁性絶縁体「塩化ルテニウム」を用い、その内部を伝わる熱の流れが磁場によってどの程度曲がりやすくなるかを、磁場を変化させながら測定した。
その結果、ある範囲の磁場では、磁場や温度を変えても、曲がりやすさの値が普遍的な値の２分の１で一定になった。
熱を運ぶ粒子が電子の半分の自由度を持っていることを意味し、そのような性質があるマヨラナ粒子が現れたと考えないと説明が付かないという。
マヨラナ粒子は外部からの影響に対して強く、粒子が持つ情報を安定的に保てるため、量子コンピューターの素子としての応用に期待がかかる。
笠原准教授は「これが普遍的な現象なのか、他の物質でも確かめたい。量子コンピューターの実現につながるか今は全く分からないが、その基盤を発見したと言えるのではないか」と話す。 ■ノーベル賞級の成果
木村昭夫・広島大教授（物性物理学）の話 世界で発見レースが繰り広げられる中、大半の研究がターゲットにしていた超電導体とは別の物質、別の方法を用いてマヨラナ粒子の存在を直接的に示したインパクトは大きい。
液体ヘリウムで冷却可能な温度（５ケルビン）で観測できたことも、今後の実験や応用に期待を広げる。ノーベル賞に値する重要な成果だ。
【ことば】粒子と反粒子
電子に対する陽電子、陽子に対する反陽子のように、物質を構成する粒子には質量は同じだが電荷が正負逆の反粒子がある。
両者は出合うと消滅する。宇宙誕生時は粒子と反粒子が同数できたはずだが、今の宇宙は粒子ばかり。
もし宇宙で最も数が多いニュートリノが粒子と反粒子の区別がつかないマヨラナ粒子だとすると、粒子と反粒子の数が非対称になった謎に説明が付くと期待されている。 丸善の物理科学月刊誌「パリティ 9月号」
すれすれの原子核衝突
加速器のなかで原子核が衝突せずにたんにすれ違うとき，強い相互作用ではなく，光子による相互作用が顕著になる。
このようなハドロンどうしが衝突しそこなった事象はUPC反応とよばれ，その実験データは近年，劇的に増加した。ここから新しい物理の兆候が得られるかもしれない。
素粒子の隠れた世界
なぜ宇宙に物質が存在するのか。この問いは，あまりに素朴で，あまりに壮大であるため，定量的な議論はもはや困難だとさえ思われる。
しかし，素粒子物理学により，少なくとも部分的には答えが得られる問いなのである。
動物運動を解き明かす創発的物理
動物の動きを人工物で模倣することの困難さは，その運動の発現を理解する難しさによる。複数の生理学的な系と周囲の環境との相互作用から，運動が生じる機構を探究するニューロメカニクス（神経力学）。
そのいくつかの例を紹介し，最先端の研究とそこから生まれる新しい物理学に迫る。
過冷却された水における液相間の相転移
クローズアップ：
完璧なクロワッサンのなかの油脂
デジタルホログラフィーによるエアロゾルの撮像
随想：気候変動が北極域で加速
連載 地震のメカニズム解明―本当に地震予知はナンセンス？：破局的な力学現象の予知可能性
コラム：私はこうして物理を選んでしまった
幼い好奇心，ほとばしれば岩戸は開く
理科教育
紙風船はなぜ膨らむのか
連載講座：
電磁気現象にみる古典と量子の交叉点
第6回 電子の登場：「場」と「粒子」の共存
コラム：パリティのココロ
ほか 高校野球決勝 金足農業（地方公立）vs大阪桐蔭（絶対王者）
勉強バージョン
公立高校がどうやって絶対王者（灘、筑駒、開成）と対等に戦えるかを書いたのが、
幻の受験本「スーパーエリートの受験術」なのである。
著者は、福岡県立修猷館高校から東大合格。 横浜国立大学 正しい合格者数
――学校名--現役--既卒--合計
―翠嵐高校---32---07----39
―湘南高校---22---11----33
―柏陽高校---25---04----29
―厚木高校---27---01----28
―川和高校---22---05----27
緑ヶ丘高校---12---00----12
小田原高校---11---01----12
―多摩高校---08---03----11 東工大7類(生命系)は新設だし、横浜市のすずかけ台が拠点だったけど、今年から変わって大岡山が拠点になるらしい
ノーベル賞の大隅先生の貢献も大きいと思う ■働かないアリと過労死する働きアリ。“昆虫博士”の驚きの発見 - 土畑重人（昆虫生態学研究者）
働かないアリの謎に迫る
「それがアミメアリです。日本ではアミメアリはどこにも存在していて、行列しているアリは十中八九アミメアリです。普通、アリは女王アリと働きアリがいて女王アリは産卵し、働きアリがエサを運び巣を管理するんですが、
アミメアリはちょっと変わっていて、全員が卵を産み、みんなに平等にエサを与えて、みんなで育てる。女王とワーカーといういわゆる階級の差がないんです」
共同で助け合って平等な社会を形成している。ある意味、理想の社会を実現してきたアミメアリの中に働かないアミメアリが出てくると、社会はどうなっていくのか。
ニートや引きこもり、80代の親が50代の子を支える8050（はちまるごまる）問題などの言葉を生み出している人間の社会を頭の片隅で重ね合わせてみると、にわかに興味が湧いてくる。
「働かないアリは遺伝子的に決まっていて、働かないアリの子もやっぱり働かない。働かないから働くことにエネルギーを使わずにすみますので、その分、長生きで卵をいっぱい生みます」
たくさん産んだ卵の世話もしないし、もちろんエサも取りに行かない。そうなると、働きアリはその特性をますます顕著に発現して、
社会を維持するために、働かないアリの割合の増加に応じて労働量がどんどん増えていき、やがて過労死してしまう。結果、さらに働かないアリの割合が増える。
土畑は、大きな2つの壜（びん）を机の上に並べた。1つは働きアリだけの壜、もう1つは働かないアリだけの壜。
働きアリたちの壜は卵も元気で巣もきれいに保たれているのに対して、働かないアリたちの壜は、卵の多くは死んでしまって巣も掃除しないから非常に汚い。 働きアリの協力にただ乗りするだけの働かないアリが過半数を超えると、エサもなくなり、子供も成長できず、巣は汚れ、衛生環境も劣悪になって社会は維持できずに自分たちも死に絶えて、ついには約2万匹いるという1つの巣が消滅してしまう。
まさに公共財ジレンマの典型的な姿がこのように視覚的に示されると、何やら深刻な気分になってくる。
「通常、働きアリは巣ごとに遺伝子が違うのですが、働かないアリは、その存在が見つかったどの巣でも同じ遺伝子を持っているんです。つまり、何らかの理由で他の巣に入り込んでいるということになります」
死に絶える寸前に生き延びた最後の働かないアリは、他の巣にもぐり込んで再び働かない遺伝子を継続させながら巣を食いつぶしていく。ということは……やがてアミメアリは絶滅してしまうのではないか。
「それが、すでに1万年以上、アミメアリは残っている。働きアリも働かないアリも両方残っているということは、危ういバランスでずっと成り立っていることになります。
普通のアリの巣は女王アリが飛んできて作られるんですが、アミメアリの巣は1つの巣が2つに分かれて増えていきます。働きアリだけでも巣を増やしていけることが、もしかしたら存続に影響しているのか。これからの研究課題でもあります」
それにもう一つ謎がある。最初は圧倒的多数であるはずの働きアリは、やがて巣を崩壊に追い込む危険な働かないアリが誕生した時に、
それらを駆逐することなく、自分たちがより多く働いて彼らを養うことで問題をクリアしようとするのはなぜなのか。
「なぜアミメアリは働かないアリを許容するのか、その理由はまだわかりません。それが解明できれば社会の寛容さの起源が明らかになるかもしれません」 科学雑誌「Newton 2018年9月号」
イーロン・マスクの火星移住計画
どのようにして人類を火星に送るのか？
火星に100万人の都市をつくる─。民間宇宙開発企業「スペースX」を率いるイーロン・マスク氏が発表した壮大な計画とはどのようなものなのか？ 火星への旅に必要なものとは？
人工知能革命 第２回
人工知能が言葉を“理解”するしくみ
スマホの音声アシスタントなど，会話できるAIの存在はかなり身近になってきた。人の声を聞き取り，まるで人間のような返事をするAIのしくみにせまる。
時間を科学する 第２回（終）
大人の１年はなぜ短いのか？
心と体に流れている時間は，物理的な時間とはずいぶんちがう。 私たちにそなわっている「心的時計」と「体内時計」は，どうやって時間を“はかる”のか？
「究極の不規則さ」をめざして
コンピューターゲームやAIの開発，ネット上の情報セキュリティなどを支える「乱数」。真にランダムな数字の並びをつくることは，実は一筋縄ではいかない問題だ。ランダムと乱数の奥深い世界をのぞいてみよう。
眠気の正体をつきとめた！
火星の地下から約30種類の有機物を発見
恐竜絶滅の隕石衝突から生物は数年で復活した!?
世界の絶景 ワイオタプ／チヴィタ・ディ・バーニョレージョ
生物の遺骸を材料にしてできた「球状コンクリーション」
15年ぶりの好機。秋まで観測を楽しもう
海面下7000mの断層を掘り抜く航海へ
製造コストが半分以下の「ペロブスカイト太陽電池」
身近な"?"の科学 辛味
ウシはすごい！ 共生微生物を利用して栄養補給
日本科学未来館
宇宙天体百科
ペルセウス座流星群
振り子の等時性 宇宙はおよそ140億年前に無から生まれ、超高温の火の玉の状態から今に至るまで膨張し続けていますが、永遠の存在ではなく、いずれ終わりがくるといわれています。
現代の物理学の観点から考えられる「宇宙の終わり」の4つの可能性について海外メディアのcuriosityが説明しています。
How Will the Universe End? Here Are 4 Possibilities
https://curiosity.com/topics/how-will-the-universe-end-here-are-4-possibilities-curiosity/
宇宙の膨張を主張する「ビッグバン仮説」は1920年代に唱えられました。その後、銀河の波長に見られる赤方偏移や宇宙背景放射など、宇宙が膨張している証拠が発見されたことで、ビッグバン仮説は定説として受け入れられました。
しかし、宇宙が変化し続けているという考えは「宇宙にも終わりがあるのではないか」という疑問を生み、多くの天文学者・物理学者を悩ませることになりました。2018年現在、宇宙の終わりについては4つの可能性が示唆されています。
◆1：宇宙の熱的死
宇宙の温度は均一ではなく、高い温度の場所もあれば、低い温度の場所も存在します。「熱は高い温度から低い温度へ移動し、その逆は成立しない」という熱力学第二法則に基づいて考えた場合、長い目で見ると宇宙全体のエネルギーは均一に近づいていくといえます。
宇宙全体のエネルギーが均一になるということは「何も現象が起こらない」という「宇宙の熱的死」を意味します。
この説は「宇宙全体のエネルギーが有限である」「宇宙が永遠に膨張し続ける」という考えが前提になっています。
ただし、宇宙の有限性は証明されていないため、必ずしも宇宙が熱的死を迎えるとはいえません。
◆2：ビッグクランチ
膨張を続けている宇宙が、ある時点で膨張から収縮に転じ、まるでぱんぱんに膨らんだ風船から空気が抜けるようにしぼみ、最終的に無次元の特異点に収縮してしまうという考え方が「ビッグクランチ」です。
この特異点は宇宙の終わりだけではなく、新しい宇宙の始まりに繋がるのではないかと考える科学者も存在します。 ◆3：ビッグリップ
宇宙の全エネルギーの約68％を占めているといわれているのが、「ダークエネルギー」と呼ばれる仮説上のエネルギーです。
ダークエネルギーは宇宙の膨張を加速させている原因と考えられていて、エネルギー密度が時間と共に増加していると仮定した場合、
いずれ自然界を構成する4つの力すら上回り、宇宙全体が素粒子レベルでバラバラになってしまうという「ビッグリップ」という現象で宇宙が終わってしまうと予想されています。
ビッグリップ仮説は2003年に提唱された、比較的新しい仮説です。しかし、ダークエネルギーの密度が増加を示すような兆候が観測されていないことから、多くの科学者はビッグリップ仮説に対して否定的です。
宇宙理論物理学者であるケイティー・マック氏は、2018年7月に行われた講演で「仮にビッグリップが訪れるとしても、少なくとも1200億年はかかると考えられるので、安心してお待ちください」と述べています。
◆4：真空崩壊
宇宙物理学や量子力学の世界では、「物質が一切存在しないが、最低限のエネルギーを固有している場の状態」を「真空」と呼びます。
また、真空に近い準安定状態であり、真空よりも大きなエネルギーを固有している場の状態を「偽の真空」と呼びます。
非常に難しい話ですが、例えるなら、真空とは「波一つなく穏やかな湖」、偽の真空とは「波一つなく穏やかな『山上』の湖」です。
私たちが生きている宇宙を満たしている真空が真の真空なのか偽の真空なのかは、未だに判明していません。 もし宇宙を満たしている真空が偽の真空であった場合、ふとしたはずみで真の真空へ相転移してしまう可能性があります。
「真の真空への相転移」とはいわば「何かのきっかけで山上の湖が決壊して一気に山の麓へ水が流れ出てしまう状態」で、これを「真空の崩壊」と呼びます。
ある空間で真空崩壊が起こると、触れた構造は一瞬にして崩壊してしまうという、極めて高エネルギーの「真の真空の泡」が発生します。
「真の真空の泡」は光速で広がっていき、人間が観測することは不可能であるため、私たちが気づかないうちに宇宙全体が崩壊してしまうといわれています。
熱的死・ビッグクランチ・ビッグリップが起こるのは数十億～数百億年も先のことですが、真空崩壊はいつでも起こり得るといえます。
私たちが住む地球にまで真空の泡が広がっていないだけで、広大な宇宙のどこかで真空の泡が既に発生している可能性すらあります。
ただし、「真空崩壊」はあくまでも場の量子論から提唱される仮説であり、現代の物理学でもはっきりしない点が多く、真空崩壊が実際に起こりうるものなのかどうかは物理学者の間でも意見が大きく割れているとのことです。 「PRESIDENT 9月号」
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スペシャル・インタビュー
西野 朗・サッカー日本代表前監督
▼2カ月でチームを立て直した魔法の言葉 ほか ■鉄道混雑率1位は東西線199％。
180％超の路線が12路線から11路線に減少～国土交通省の混雑率調査結果
https://www.homes.co.jp/cont/press/report/report_00218/
混雑率180％超え路線は関東の11路線
目標混雑率である180％以下を超えている路線は下記。
180％超えの路線は前回調査の12路線から11路線に減少した。
東京地下鉄東西線:199％
JR東日本総武緩行線:197%
JR東日本横須賀線:196%
JR東日本南武線:189%
JR東日本東海道線:187%
東京都日暮里舎人ライナー:187%
JR東日本京浜東北線:186%
JR東日本埼京線:185%
東急田園都市線:185%
JR東日本中央快速線:184%
JR東日本総武快速線:181%
1998年、ピーク時における東京圏主要31区間の平均混雑率は183%であった。
ピーク時における個別路線の最混雑区間の混雑率が180%を超える区間は、1998年に23路線あったが、2017年には11路線と改善していることがわかる。 「PRESIDENT WOMAN 2018年9月号 VOL.41」
仕事に役立つ、世界の動きが楽しくわかる
大人の学び直し 世界史＆日本史
エリザベート、アントワネット…「怖い絵」の著者・中野京子がご案内
絵画に見る、歴史を彩った女たちの「光と影」
トランプ政権、北朝鮮非核化、世界の王室事情……
ニュースの真相がみるみるわかる「世界史講義」
● なぜトランプは、中国製品に対して追加関税をかけるのか
● 北朝鮮の非核化は「裏切り」の繰り返し!？
●「ロシアゲート事件」を仕掛けたとされる諜報機関の秘密
●アメリカ軍のネットシステムはなぜ狙われたか
● なぜメーガンさんは結婚で改宗したのか
● 日本では、女系天皇が認められない理由
闘病、プレッシャー……そのとき女性リーダーを支えた金言とは
私を救ってくれた、あの偉人の「信念＆言葉」
年表＆図解で解説！ お金の本質がわかれば資産も増える
敏腕投資家はみな学んでいる、「マネーの近現代史」
● なぜ産業革命と「金本位制」で、世界の貿易が活発化したのか？
● 第2次世界大戦後の「ブレトンウッズ体制」が今の金融市場をつくった
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古我邸、小笠原伯爵邸、ぼたん……100年前の建物を生かした名店ガイド
歴史薫るレストランで、優雅なひとときを
宝塚、舞台からマンガ、映画まで、「見て、読んで、感じて」学べる作品集
楽しく歴史を学びたい人に送る、「エンタメ」ガイド
▼真飛 聖さんインタビュー「 宝塚では人海戦術で史実を研究」
宝塚歌劇編 歴史絵巻に引き込まれていく宝塚の魔術
舞台編珠玉の舞台の数々から史実を知る
ミュージカル編 革命や政変、明日への希望がメインテーマ
▼池田理代子さんインタビュー「 “ベルばら”は、働く女性からの反響が大きかった」
漫画編 歴史教科書の副読本にもなるクオリティー
▼田村 淳さんインタビュー「 軍師たちの戦略に、ドキドキ、ワクワク」
映画編 美しいシーンの中に歴史の真実が潜む ほか
▼コラム 英国王室で最強の女性は誰だ？
書籍編 ハーバードの学生が読む本 ほか
落語編 時代の最新ニュースを演者が伝える
歌舞伎編 歌舞伎のすべてが一つの歴史に
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広岡浅子、津田梅子、大山捨松、荻野吟子、激動を生きた4人に学ぶ
明治初期、時代を切り開いた日本女性たち
8月15日終戦の日。物言わぬ遺構を訪ねて平和を祈る旅へ
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女性役員の「失敗は星の数ほど」[40]
ほか 横浜国立大学の小坂英男教授らの研究グループは、ダイヤモンド中の窒素空孔中心にある電子や核子のスピンを量子ビットとして用い、室温の完全無磁場下で、
操作エラーや環境ノイズに耐性を持ち自在に多量子操作ができる万能な量子ゲート操作に世界で初めて成功した。室温万能量子コンピューターの実現が期待される。
量子コンピューターや量子暗号通信の実現には量子ビット（量子情報処理の基本単位）の脆弱性の克服が課題だったが、ダイヤモンド中の窒素空孔中心（NV中心：炭素原子を置換した窒素原子と、
炭素原子が１つ欠損した空孔とが隣接した構造）に存在するスピン量子ビットは、操作の正確性や情報保持時間の観点で有望視されていた。
研究では、磁場を完全に排除し、エネルギー差のない上向きと下向きのスピンを量子ビットとして用いた。エネルギー差がないため操作が困難になるが、操作エラーや環境ノイズに耐性がある。
研究グループは、室温でも安定なNV中心にあるスピン量子ビットに、2本の直交したワイヤーから「偏光したマイクロ波」を印加して幾何学的に量子操作することを提案し、量子ゲート操作（量子情報の演算基本単位）の実験に成功した。
「幾何学量子ビット」と名付けたこのスピン量子ビット操作手法は、課題であったエラーを排除して操作精度の限界を実質上なくすことができる。
今回の成果は室温で動作する万能量子コンピューターや量子シミュレーター、これらを量子暗号通信でネットワーク接続するために不可欠な量子中継（光子が届かない遠方に量子情報を送る手段）や量子センシング、
量子計測、IoTセキュリティーデバイスなど、あらゆる量子情報素子の実現へ道を拓くと期待される。 「日経サイエンス別冊228 性とジェンダー」
ジェンダー（社会的性別）と性をテーマに，LGBTQ，教育と格差，研究者の男女格差，科学的な性差，ジェンダーをめぐる歴史および社会問題など，身近な出来事から研究の最前線までを扱う。
さらにジェンダー問題とかかわりの深い，人材育成，貧困，集団における固定観念なども取り上げる。近年注目されるジェンダー教育のテキストとして，高校や大学の授業にも役立つ内容。
性とジェンダーの新科学がすべての人に重要な理由 SCIENTIFIC AMERICAN編集部
男女関係の神話 C. ファイン／M. A. エルガー
男女の脳はどれほど違う？ L. デンワース
トランスジェンダーの子どもたち K. R. オルソン
変化するセクシャリティ R. エプスタイン
性はXとYだけでは決まらない A. モンタニェス
見過ごされてきた医学上の性差 M. L. ステファニク
揺らぐロー対ウェイド事件判決 妊娠中絶と米国社会 R. B. ゴールド／M. K. ドノバン
男女の死因 M. フィシェッティ
“才能”という罠 A. シンピアン／S-J. レスリー
包摂の方程式 F. グタール
多様性の効用 K. W. フィリップス
ステレオタイプ脅威 E. ヤン
ガールズ・フー・コードの挑戦 R. サウジャニ
19世紀のプログラマー バイロンの娘エイダ E. E. キム／B. A. トゥール
女性科学者の伝記をネットに残す E. テンプル=ウッド
女性たちの仕事 A. L. レヴェンガ／A. M. ムニョス・ブデ
60億人のアフリカ 人口問題の処方箋 R. エンゲルマン
トルコの遺跡に見る9000年前の男と女 I. ホッダー
データで見る男女格差 A. モンタニェス
略奪された女たちが変えた社会 C. M. キャメロン
男児偏重は解消されたか M. ダスグプタ
地球環境を救った女性 J. シュワルツ ■人工知能が女性の顔の“魅力度”を判定し、最も魅力が高まるような化粧を推薦してくれる
――そんな研究が東京大学で行われているのをご存じだろうか。
2018年5月に開催されたMicrosoftの年次イベント「de:code 2018」では、
東京大学で研究を進める山崎俊彦准教授が、研究内容を紹介するセッションを行い、
「魅力」という言語化しにくい“感覚”を数値化する挑戦について語った。
■自分の顔が「魅力的」になる化粧を提案するAI
東京大学の山崎俊彦准教授。2018年5月に行われたMicrosoftの年次イベント「de:code 2018」で、
研究内容を紹介するセッションを行った
山崎氏の研究室では、映像や写真といったマルチメディアデータに人工知能を用い
「心に刺さる」「映える」といった魅力を定量化し、その要因を解析したり、増強したりする方法を研究しており、
この研究分野を「魅力工学」と名付けている。
セッションでは、研究室で女性の顔の“魅力度”を予測する人工知能を開発したことを紹介。
さまざまな人に多くの顔画像を見てもらい、
それぞれの魅力度を1点から5点で評価してもらった数値を教師データとしており、
実際に人間の評価と比べても、非常に強い相関が見られた（相関係数0.85程度）という。
「女性の顔については、古今東西、大体同じ評価尺度が存在することが、心理学の分野で判明している。
一方、男性の顔の魅力については、複数の評価尺度があるといわれている。
現段階では、数値化の精度を高めるのは難しい」（山崎氏）
女性の顔における“魅力度”を数値化した例。化粧バッチリのようなメリハリがある顔の方が、
得点が高くなる傾向がある。それは、一般的にそういった顔が高く評価されがちであるためだという
この研究は、魅力度を予測するだけでは終わらない。その後、彼女らの“すっぴん”の画像も登録し、
「画像に多少のフィルタをかけるだけで、魅力度を最大にする」という問題を人工知能に解かせる。
これによって、自身の魅力が最大になる化粧の方向性が分かるというわけだ。
実際に「本人が化粧をした顔」と「AIが提案した“化粧”を施した顔」の両者を並べ、
人間に比べてもらったところ、AIが考えた化粧の方がいいと答える人が多かったという。 ■プレゼンの「魅力」もAIがアドバイス!?
AIが魅力を判定するのは「顔」だけではない。
プレゼンテーション用のスライドの出来栄えについても教えてくれる。顔の魅力度を予測するAIと同じく、
大量のスライドおよび人間による評価を教師データとし、デザインの良さを点数化する人工知能を開発したのだ。
山崎氏は「AIにスライド作成を支援してもらうことで、スライドの魅力が高まらないか」と考え、
生まれて初めてPowerPointを触ったという主婦に、
Wikipediaにあるアルベルト・アインシュタインの項目を1枚のスライドにまとめてもらうという実験を実施した。
http://image.itmedia.co.jp/enterprise/articles/1806/06/ki_ms02.jpg
http://image.itmedia.co.jp/enterprise/articles/1806/06/ki_ms03.jpg 「数学文化 第30号」
日本数学協会編
発刊年月 2018.08
内容紹介
ゼロと十進位取り記数法は人類にとって極めて当たり前の常識だ。その発見をめぐる歴史と意義について、改めて考えてみよう！
目次
特集＝0の発見
インドのゼロ ……林 隆夫
位取り記数法 ……上野健爾
現代数学におけるゼロ ……小川 束
吉田洋一著『零の発見』再発見
――生誕120周年を記念して ……小沢健一
トピックス：
新しい「共通テスト」批判 ……土家槇夫
明治期日本に留学した中国人とその後 ……薩日娜
東西珠算事情［第3回］パラオ ……藤井將男
歴史小説［第8回］
ハナフクベの女 ……鳴海 風
遠山啓『数学入門』を読む［第6回］ …… 宮永 望
巻頭言 ……黒木哲徳
エッセイ ロザリー・ホスキング／加山和男／三好潤一／木脇みのり
BOOKS …… 高田加代子
数学月間のページ ……谷 克彦 ベクトル空間
歴史
ベクトル空間は、平面や空間に座標系を導入することを通じて、アフィン空間から生じる。1636年ごろ、ルネ・デカルトとピエール・ド・フェルマーは、二変数の方程式の解と平面曲線上の点とを等化して、解析幾何学を発見した。
座標を用いない幾何学的な解に到達するために、ベルナルド・ボルツァーノは1804年に、点同士および点と直線の間の演算を導入した。これはベクトルの前身となる概念である。
ボルツァーノの研究はアウグスト・フェルディナント・メビウスが1827年に提唱した重心座標系 (barycentric coordinates) の概念を用いて構築されたものであった。
ベクトルの定義の基礎となったのは、ジュスト・ベラヴィティス（英語版）の双点 (bipoint) の概念で、これは一方の端点を始点、他方の端点を終点とする有向線分である。
ベクトルは、ジャン＝ロベール・アルガン（英語版）とウィリアム・ローワン・ハミルトンにより複素数の表現として見直され、後の四元数や双四元数の概念へと繋がっていく。
これらの数はそれぞれ R2, R4, R8 の元であり、これらに対する線型結合を用いた取扱いは、1867年のエドモン・ラゲール（英語版）（彼は線型方程式系も定義した）まで遡れる。
1857年にアーサー・ケイリーは、線型写像とよく馴染み記述を簡素化できる、行列記法を導入した。同じ頃、ヘルマン・グラスマンはメビウスの「重心計算」を研究していて、算法を伴う抽象的対象の成す集合を構想していた。
グラスマンの研究には、線型独立性や次元あるいはスカラー積などの概念が含まれている。
実際、グラスマンは1844年に、考案した乗法を以ってベクトル空間の枠組みを推し進め、今日では「多元環」と呼ばれる概念に到達している。ジュゼッペ・ペアノはベクトル空間と線型写像の現代的な定義を与えた最初の人で、それは1888年のことである。
ベクトル空間の重要な発展がアンリ・ルベーグによる函数空間の構成によって起こり、後の1920年ごろにステファン・バナフとダフィット・ヒルベルトによって定式化された。
その当時、代数学と新しい研究分野であった函数解析学とが相互に影響し始め、 p-乗可積分函数の空間 Lp やヒルベルト空間などの重要な概念が生み出されることとなる。 天気予報の歴史
古代
天気は多くの人々の生計と生活に大きな影響を与えるものであり、古代においてもこのことは今にもまして重要なことであった。
およそ数千年の間、人々は一日が、もしくは一つの季節がどのような天気になるか予想しようとしてきた。
紀元前650年に、バビロニア人は雲のパターンから天気を予測し、紀元前およそ340年には、アリストテレスが気象学に基づいた天候のパターンを描き出した。中国大陸の民族も少なくとも紀元前300年までに天気を予測していた。
通常、古代の天気予報の方法は、天候のパターンを見つけることに依存していたために全ては経験に頼ったものであった。
例えば、日没時に空が際立って赤かったならば、翌日は快晴が予想される、などといった具合にである。
この経験は、世代を越えて天気に関する知恵（たとえば諺など、観天望気）を蓄積することとなった。
特に漁業者はその業務上、天気予報が必要で、荒れた海に出ると人命を落としたり業務に支障が出る。
そのため、毎日ほぼ必ず天気予報をよく見ている。各地に残る日和山（ひよりやま）等の地名は、そこから天気の具合を観察したことによる。 近現代
1854年に設立されたイギリス気象庁は世界で最も早期に設立された気象機関の1つで、1870年代に天気図の作成を開始、1879年には新聞に対して情報提供を開始するなど先進的な試みを行っている。
科学的な天気予報の誕生に功績があったと最も信じられている人物は、フランシス・ボーフォート（ボーフォート風力階級で知られる）と彼の部下ロバート・フィッツロイ（the Fitzroy Barometerの開発者）である。
2人はBritish Naval and Governmental circlesで影響力をもった人物で、当時新聞で嘲られていたが、彼らの仕事は、科学的信頼を獲得し、英国艦隊によって受け入れられ、
今日の天気予報知識の全ての基礎を形成した
20世紀の間に、大気変化の研究を取り入れた気象学は大きく進歩した。
数値予報の考え方は1922年にルイス・フライ・リチャードソンによって提示された。しかしながら、天気予報を成り立たせるために必要な膨大な計算をこなすコンピュータはその当時存在しなかった。1970年に初めて、数値予報により世界中の天気予報業務を行うことが可能となった
現代の天気予報と天気予報がもつ困難性
天気予報は数千年に渡る歴史を持つが、使われる技術はその時点から大きな変容を遂げている。
今日、天気予報は未来の大気の状態がどのように進展するかを見極めるため、大気の状態（特に温度、湿度、および風）に関するデータをできるだけ多く集め、かつ気象学を通した大気変化への理論を適用することで予報を成り立たせている。 また現代の天気予報は、大気の状態を数値モデル化し、計算機で演算を行い（これを数値予報という）、これに予報者の経験もそこに加味して予想を行っている。
しかしながら、自然の大気の変化は複雑であり気象変化を完全に理解・表現することは非常に困難であるため、天気予報はその予想量が増加するのに応じて、予測が不正確になってしまう。
天気予報は大気の変動を予測することであり、究極的には流体の運動の予測である。これは非常に困難であり、少なくとも厳密に長期にわたる予想は不可能である。
気象モデルの研究からエドワード・ローレンツはそれが初期状態のごく小さな違いによって大きな結果の差を生むことを発見し、これを追求することでローレンツ方程式を提唱、これがカオス理論の起源の一つとなった。
有名なバタフライ効果が天候に関する論述となっているのもそのためである。 カオス理論
研究史
カオス命名以前
19世紀における一般的な非線形微分方程式の解法手法は、ウィリアム・ローワン・ハミルトン等の成果に代表される積分法（積分、代数変換の有限回の組み合わせ）による求解と、微小なずれを補正する摂動法である。
この積分法による解が得られる系を、ジョゼフ・リウヴィルは可積分系と呼んだ。
その条件は、保存量の数が方程式の数（自由度）と一致することであった。
カオス理論の始まりともされる系統的研究の最初のものとしては、アンリ・ポアンカレによる仕事が挙げられる。
1880年代、ポアンカレは、三体問題の研究において、非周期的で、増加し続けないまたは固定点へ到達しない軌道があり得ることを発見した。
1892年から1899年、ポアンカレは、三体問題では保存量が不足し積分法による解析解が得られないことを証明した（このような系を非可積分系と呼ぶ）。
彼は、この場合に軌道が複雑となることを示唆している。ただし、この時点では、その実態は認識されていなかった。
カオス命名と研究の隆盛
1961年、エドワード・ローレンツにより、簡単な微分方程式から作られる天気予報の気象モデルの数値計算結果がカオス的な振る舞いをすることが発見された。
1963年、この結果はテント写像により引き起こされるカオスとして発表された。
このタイプのカオスは、ローレンツカオス（後述するカオスの例）と呼ばれ、ローレンツ・アトラクタを持つことでも有名である。しかし、このローレンツの論文は当時はほとんど注目を集めることなく埋もれてしまった。 エドワード・ノートン・ローレンツ（Edward Norton Lorenz、1917年5月23日 - 2008年4月16日）はマサチューセッツ工科大学の気象学者。
彼は1960年に、初期変数を色々変えて初歩的なコンピュータシミュレーションによる気象モデルを観察していたところ、気象パターンが初期値のごく僅かな違いにより大きく発散することに気づいた。
これには次のようなエピソードが残されている。計算結果の検証のため同一のデータを初期値として複数回のシミュレーションを行うべきを、二度目の入力の際に手間を惜しみ、
初期値の僅かな違いは最終的な計算結果に与える影響もまた小さいだろうと考えて、小数のある桁以降の入力を省いたところ、結果が大きく異なった。
この繊細な初期状態依存性はバタフライ効果と後に呼ばれるようになった。また、これによりコンピュータによる気象の正確な長期予報が不可能であることが明らかになった。
ローレンツは根底にある数学的性質について探求を続け、結果を「Deterministic Nonperiodic Flow （決定論的な非周期の流れ）」として1963年に気象学の学会誌に発表した。この論文のなかで、方程式による比較的単純な系が無限に複雑なパターンに行き着く、と記述している。
これがローレンツ・アトラクタである。 「週刊東洋経済 2018年9月8日号」
【第1特集】入試から働き方まで徹底解剖 医学部＆医者の大問題
東京医科大学の不正入試事件は医学部人気の一端を垣間見せた。しかし医療現場のブラック体質は変わらず、医師が自ら決める診療科の人気・不人気がはっきりしている。いったいこの国の医学部と医師はどうなるのか。入試から働き方まで、医師の世界を大解剖！
・医学部は生き残りを懸け、学費引き下げや入試改革へ
・東京医大入試の全貌 極秘基準で「女子」と「多浪」を落としていた
・どこまで落ちる文科省 裏口入学で組織はガタガタ
・受験のプロが見る 医学部受験のオモテとウラ
・医学部に強い高校 国公立大なら東海、灘、洛南。私大なら桜蔭、巣鴨
・医者のキャリア＆働き方 超高齢化とテクノロジーで医療現場が変貌
・こんなに違う 医師の賃金格差
・「女性医師では現場は回らない」は本当か？ 香山リカ（医師、評論家）、山口一男（労働経済学の有力研究者）、津川友介（医師、ＵＣＬＡ助教授）ら論客が答える
・医師偏在はなぜ起きるか 国の関与だけでは解決せず
・若手医師が拓く未来 ＡＩ、ロボットに負けない医師になる！
・医師の本音座談会 栄える診療科、衰退する診療科はどこだ
【集中連載】リーマンショック10年 ドルvs.人民元 経済覇権争う米中
リーマン・ショック後も力をつけ続けた中国と、その追い上げへの危機感を爆発させた米国。世界はどう変わり、どこへ向かうのか。 冥王星
冥王星（めいおうせい、134340 Pluto）は、太陽系外縁天体内のサブグループ（冥王星型天体）の代表例とされる、準惑星に区分される天体である。1930年にクライド・トンボーによって発見され、2006年までは太陽系第9惑星とされていた。
海王星と天王星との関係
冥王星が発見されるまでの歴史は、海王星の発見および天王星の存在と密接に結びついている。
1840年代、ユルバン・ルヴェリエとジョン・クーチ・アダムズはニュートン力学を用いて、天王星の軌道における摂動の分析から、当時未発見の惑星だった海王星の位置を正確に予測した。
摂動は他の惑星から重力で引かれることで起こるということが理論化され、ヨハン・ゴットフリート・ガレが海王星を1846年9月23日に発見した。
天文学者たちは19世紀後半の海王星の観測から、天王星の軌道が海王星に乱されていたのと同じように、海王星の軌道もまた他の未発見の惑星（「惑星X」）によって乱されていると推測し始めた。
1909年までに、ウィリアム・ヘンリー・ピッカリングとパーシヴァル・ローウェルは、そのような惑星が存在する可能性のある天球座標をいくつか提唱した。
1911年5月には、インド人の天文学者ヴェンカテシュ・ケタカルによる、未発見の惑星の位置を予測した計算がフランス天文学協会の会報で公表された。 ローウェルの影響
1905年、ローウェル天文台（ローウェルが1894年に設立した）は、存在するかもしれない第9惑星を捜索する一大プロジェクトを開始した。
1929年に当時の天文台長ヴェスト・スライファーがトンボーにこの仕事を預け、1930年の発見に至った。
皮肉にも、捜索のきっかけとなった海王星の軌道の摂動の原因となるには、冥王星はあまりにも小さすぎた。
19世紀に天文学者が観測した海王星の軌道の計算との食い違いは、海王星の質量の見積もりが正確でなかったためのものだった。
いったんそれが分かると、冥王星が非常に暗く、望遠鏡で円盤状に見えないことから、冥王星はローウェルの考えた惑星Xであるという考えに疑問の目が向けられた。
ローウェルは1915年に惑星Xの位置を予測しており、これは当時の冥王星の実際の位置にかなり近かった。しかし、アーネスト・ウィリアム・ブラウンはほとんど即座にこれは偶然の一致だと結論付け、この見方は今日でも支持されている。
従って、冥王星がピッカリング、ローウェル、ケタカルの予測した領域の近くにあったことがただの偶然に過ぎないことを考慮すると、トンボーが冥王星を発見したことはさらに驚くべきことになる。 http://commutative.world.coocan.jp/blog3/2013/10/post-1071.html
Commutative Weblog 3 ガロア理論のシナリオ あやたろう
大学時代、将棋部に所属していて、そこにはなぜか数学科の人が多く、何かと付き合うことになった。そこで聞いた話としては、宮野悟氏のような卓越した人はともかくとして、平均的な数学科の学生にとって、ガロア理論や、
それを応用した、５次以上の代数方程式が、一般的には代数的には解けないということの証明などを理解することが１つの目標で、しかもそれはなかなか困難だということだった。
そのときは、へぇ、と思っただけだったが、その後も気になって、「数Ⅲ方式 ガロアの理論」矢ヶ部巌著、現代数学社を買ったりしたのだが、例によって積読のままだった。
ところが、勤務が遠距離になった昨年の５月をきっかけに、今までも何度も言及した「類体論へ至る道」足立恒雄著、日本評論社を電車で読み始め、それから１年半近くたって、
日々読み進めていたのではないにしても、約２１０ページまで読み進め、やっとガロア理論のところまで達したので、ちゃんと理解しているわけではないが、以下自分なりにメモしてみる。
ガロア理論の前提となるのは、拡大体である。例えば、有理数体Qに、√2を付加して拡大体Q(√2)を作ることができる。K=Q、L=Q(√2)としたとき、L/Kと書く。
L/Kの同型写像の集合において、L/Kの共役体がすべてLに一致するとき、LはK上ガロア拡大と呼ぶ。そのとき、L/Kの自己同型写像の全体をG(L/K)と書き、これはガロア群とも呼ばれる。
宮野 悟（1954年12月5日 - ）は、日本の遺伝学者、情報科学者。
1977年九州大学理学部数学科卒、1979年同大学大学院理学研究科修士課程数学専攻修了、1979年同大学理学部助手、1985年同大博士号(理学)取得、Ph.D。
1987年九州大学理学部附属基礎情報研究施設助教授、1993年同研究施設教授を経て、1996年より東京大学医科学研究所ヒトゲノム解析センター教授、東京大学大学院情報理工学系研究科教授。
2000年から2005年にかけて(2003年3月からの1年を除く)、東京大学医科学研究所 副所長。 ★入学後、生徒を伸ばしてくれる大学 2018.9.4
サンデー毎日 2018.9.16号
. 順位 . ﾎﾟｲﾝﾄ
──────────────
01 . 268 宮城 〇 東北大
02 . 241 東京 〇 東京大
03 . 206 石川 ◎ 金沢工業大
04 . 157 東京 ◎ 東京理科大
05 . 118 京都 〇 京都大
06 72 東京 ◎ 国際基督教大
07 68 東京 ◎ 慶應義塾大
08 67 秋田 ☆ 国際教養大
09 58 東京 ◎ 早稲田大
10 56 東京 ◎ 産業能率大
11 43 東京 ◎ 明治大
12 41 福岡 〇 九州大
13 40 東京 ◎ 武蔵大
14 36 東京 ◎ 上智大
15 35 東京 ◎ 中央大
16 34 広島 〇 広島大
17 33 大分 ◎ 立命館ｱｼﾞｱ太平洋大
18 31 愛知 ◎ 名古屋商科大
19 30 東京 〇 東京工業大
20 28 茨城 〇 筑波大 E=hν
光子エネルギーは、振動数と比例し、その比例定数にプランク定数が等しい
たとえば、励起した電子が基底状態に戻るときに光を放出するが、
そのときの光の振動数は、励起状態と基底状態のエネルギー差によって決まる
プランク定数はシュレディンガー方程式にも出てくるし、不確定性関係
Δｘ・Δｐ≧ｈ／２πにも現れる
いずれにせよ、物理では重要な定数だな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
