198だけど、
公式のTwitterのアカウントで私と同じと思われるところまで解けてる人がリプライしている人がいたので、思考開示したい。
結論から言うと、数字の羅列はモーツァルトのO Heiliges Band 148を意味する。
ライプニッツのヒントから(ライプニッツに気づいてくれた人ありがとう)、
二進数を使って変換し(面倒であれば16進数に直してもいい)、ASKIIの文字コードに沿って変換する
このとき、8個の数字毎に空白を入れるので、問題文の帽子はこれを意味するんだと思う

問題はこれをどう手紙にするかなんだけど、思いつかなかったので一緒に考えてほしい
フリーメイソン関係なのかは不明
あとは後ろの半分も不明
それ以外はほとんど明らかになってると思ってる