新しいマンデラネタかと思ったが
どちらも江戸時代から普通に使われていて語源もはっきりしてないなので
本来はどちらが正しいということはないらしい
https://japanknowledge.com/articles/blognihongo/entry.html?entryid=229

「他愛ない」は明らかに当て字だが「素敵」「沢山」「出来る」などと同じく慣用化された当て字なので特に間違いというわけではない