FBIのプロファイリングは・・・
犯人は被害者の顔見知りで、周辺にいる人物。
被害者に対し、片思いのような感情を抱いていた。
被害者が2階にいる事や、試験で早く帰宅した事を知っていた。

供述のように「通りすがり」の犯行なら、完全にハズれた事になる。