3年以上前の話になりますが、H"の通信カードアダプタ(端末につなぐタイプ)
では、少なくともH"からの非通知着信はPC上のソフトの着信履歴には残りました。
（電話機側には非通知着信と表示された）。

今でも可能かどうかは判りませんが、お持ちの方は試してみてください。