作者様お疲れ様です。
当方、京ぽん２です。早速テストしたところ、残念ながら再現してしまいました。
私の場合ですがヤフオクのマイオークションのページや自分の出品しているページを開くとケータイモード時において発生するようです。
尚、0.4.0では発生しない事を確認しまして、0.4.5にてリロードしたところ下記メッセージが表示されました。
何かの参考になるでしょうか？

java.io.IOException: Bad Header. length = 0
at http.client.HttpInputStream.readHeader(HttpInputStream.java:197)
at airproxy.cache.PrefetchQueue.prefetch(PrefetchQueue.java:88)
at airproxy.cache.PrefetchQueue.run(PrefetchQueue.java:51)

あと、html.optimize = offとしてみたところ発生しないようです。
京ぽんのプログレスバーをじぃぃ〜〜っと見つめていると何となく50%とかで一瞬引っかかるときがありまして、ちょうどそのタイミングで上記メッセージも出ていました。
そしてhtml.optimize = offの時は、同じく引っかかるものそのまま続行する感じです。（0.4.0でも同じ）
これは私の主観ですが、何かの参考になればと思います。