基本的には口座を父親が管理していたのなら名義預金だし口座を母親が管理していたなら名義預金ではない事になるけど
実際にどうだったか分かる人がいない中で税務署が勝手に判断していいと言うものでもないし
税務署としては名義預金だったと言う確たる証拠が掴めなければ課税は出来ない
手っ取り早い証拠作りは相続人にあれは名義預金でしたと認めさせて自白の書面を作成する方法でしょうね