>>714
式間違えてない？

0<p<1とする。確率0ならば何度試行を行っても事象は生じず、確率1ならば試行回数の期待値は明らかに1回である。 事象が生じる確率をpとすると、事象が生じない確率は1−p
となる。

1回で事象が生じる確率はp、2回で事象が生じる確率は(1−p)p、3回で事象が生じる確率は(1−p)^2p
である。 この論法から、確率pの事象が起こるまで試行を繰り返した場合の試行回数の期待値は limn→∞婆=1nk(1−p)k−1pとなる。