私もmozcで漢字入力出来てますね

$ cat .xprofile
export GTK_IM_MODULE=fcitx
export QT_IM_MODULE=fcitx
export XMODIFIERS="@im=fcitx"

入力メソッドの変更で、Mozcの他に「キーボード-日本語」も加えてみてはどうでしょう