最近、比較的すんなり入力できたのは
CentOS 7 Live と Debian 10 Live でしたね
Live CD に日本語入力関連のパッケージも含まれていたから。
MX Linux は日本語入力が入っていないけれどインターネットから
追加ダウンロードするだけで日本語入力は可能になります。