ゲーム理論は、数学として公理化されている。

それで十分じゃないですか？ 

「独立」とか「従属」とか、専門外でどうとでも解釈を付けられそうな言葉を
使うのではなくて、理解できないひとには理解できないままでいいとおもいますよ。