論理的思考力を鍛えよう Part1
なぜ論理的思考力が必要か?
どうすれば論理的思考力が鍛えられるのか?
議論しましょう。
このスレを見た人が論理的思考力を鍛えて、日常生活や仕事に役立ててくれることがスレ主の願いです。 >>190
統計学は学ぶ必要はあるけど大学レベルの数学って必要あるの? >>189
されないから大変だと言っているだけでダメだとは言っていないように見えるが
そうまでして他人の意見をコピペするのはなぜ?
それとも>>189本人? >>191
統計学は大学レベルの数学ではないとの主張なの? >>192
大学レベルの数学をその時々学問の必要に応じて身につけていけばいいんじゃないの?→大学レベルの数学を身につける事を目標にしちゃう >>193
???大学の数学が混ざってても=でないのは理解できるかな? >>50あたりからの話が現実に起こっているようだ。
夏だな
>>195
1) 統計は学ぶ必要がある。
2) 統計は大学レベルの数学である。
「大学の数学」が「統計」と同値関係になくても
1)2)が同時に成立するなら、大学レベルの数学はひつようだということになるのだが
必要条件と十分条件の違いがわかっているか? >>197
統計学の授業やりまーすまずAという知識について教えまーすそれから統計手法教えまーす
大学の数学教えまーすまずAという知識についてやりまーすBという知識Cという知識について教えまーす
大学レベルの数学の授業を学ぶ必要はないってことだね。 >>194
「→」 は 記号論理学で使う 「ならば」 の意味でいいのか?
なにが主張したいのかよくわからんぞ。 >>200
まともに話す気がないのか 話す能力がないのかは知らんが
あいてにするだけ無駄だと思う。
オレは降りた。
やっぱ誰も大学レベルの数学はこれだけのものだと定義もできないし、授業で取る必要があるの?って話を理解してるのかと思って話してたのに流れを読まずに横槍入れる人しかいないんだな >>205よしまず定義をしてそれから>>179に答えてみようか なるほど、それでは
「客観視としての定量化と数学の関係」というテーマで論じてみてはいかがか 大学の数学を学んだ知識でホルホルしてる奴らのレベルなんかそんなもんだろ どうしても定義したいのなら
「文科省の指導要領で高校範囲におさまらない数学関連」
現在のところこれで十分だろう。
たりないならいつでも補うがどうだ? 高校範囲で扱わない数学が必要になる局面の具体例が欲しいなら
経済学でのゲーム理論とか、多種の学問で使われる統計学あたりがわかりやすいのでは?
位相幾何なんてのも比較的応用の広い数学だね。 情報(非情報工学)あたりでよく使われる。
あと、高校で統計習ってるというひとけっこういるけど
統計で一番必要になる検定って、ここ20年くらいまえから
高校範囲からは消えてるはずだよ。
検定なしで学問的な検証用途に使えるかな? どっち?
・ 20年以上前に高校を卒業しているので検定を知っている
・ 大学で統計など使ったことがないから検定など知らなかった 自分は大学で統計学をやった(必修だった)ので、どちらでもない。
高校では統計は初歩しか(標準偏差くらいまで)やってない。 >>207
そもそも数学を使わない定量化ってあるのか?
数学の用語は日常の言葉と意味が異なるものが多くて
それが数学的な論議なら問題を感じないけど
それ以外の話をするのにうまく意図が伝えにくくて困ることがある。
「以上・以下」なんてのは、基準を含む用法もだいぶ浸透してきているが
それでも超過をあらわすような用法もまだまだ多用されている。
平均なんてのも、総和を総数で除したものが数学での意味だが
最頻値や中央値を意味する使い方もよくされる。
もしかしたら日本語が論議に向いていないと言われるのは、そのような
曖昧さによるところかもしれない。
>>212
ゲーム理論の授業で結局教えてもらったし、統計学は除外してるらしいから結局大学の数学の授業って必要性を感じないな >>216
そうかな?反射率とか推移率とか上で言ってる人いたからググってみたけど、中学生でも理解できるレベルでワロタよ
実は単純な言葉を小難しく見せたい人が多いから日本人自体が論議に向かなくなってるのかもよ >>216
数学を使わない定量化は聴いたことがない。
もしかしたらそういうアプローチがあるのかもしれないが
わざわざ数学を使わないようにする必要はないだろうから
よほど特殊な事情がないかぎりはやらないとおもうよ。
>>217
「ゲーム理論の授業」って数学じゃないのか?
高校みたいに「数学」って名の授業じゃないと数学じゃないと思ってるのかもしれない。 大学の数学の授業の必要性なんだろ?
ゲーム理論はゲーム理論の授業だしカテゴリとしては経済学だと>>212言ってんじゃん
>>198と同じ事だな >>218
推移律反射率とかの話が中学生でも理解できるレベルて
ウィキペディアとかでさわりだけ読んでわかったような気になってるだけだと思うよ。
まともな本を一冊読んでみた方がいい。
そこらの中学生じゃ半分も理解できないから。 >>224
それって議論や論理的な思考力にどれだけ役に立つの?
授業で習ったとこと必要かどうかは関係無いだろう
習いはしたがまったく必要を感じないということだろ
しかし授業で数学を扱うレベルの大学に行っておきながら
必要ないってのももったいない話だとは思う >>222
> カテゴリとしては経済学
それを 数学を使ってる と 言うんじゃないのか? >>225
役に立つかどうかは、 役立たせようとするかどうかと
役立たせるほどに使いこなせているかで 変わるので
ひとによるとしか言えない
なるほど
数学と名の付く授業を受けないと数学じゃないという立場なのか
それじゃほとんどの学問には数学は必要ないと言える
「大学の(または高校範囲を超える)数学」 の定義が違うんだね
その立場なら数学は数学以外には全く必要ないよ >>222
>>198の言いたいことが理解できるのか? すごいな。 オレには無理だ。
それとも本人? 文系にはあのくらいは理解できて当たり前なんだよ。
理系は日本語読む能力が低くてダメだな。 数学と統計学の勉強したいんですが、
おすすめの本ありまりますか?
統計はどういう用途で使うのかによってと
これまでの数学の経験によっておすすめの本が異なる。
あとひとくちに数学といっても、けっこう巾が広いので
どのようなジャンルに興味が有るのかもあるといいかな。
できれば高校での数学の履修状況も、
得意だったけど数2Bまでとか、苦手だけどやりなおしたいとか、
3Cまでやったけど、大学では数学と離れてしまったとか
そういうのがわかるとおすすめの本を選びやすい。
なんでもよくて興味本位というなら、たくさん出てる高校のやり直し本とかもいいし
「数学ガール」なんて数学が題材の小説なんかもある。 >>223
なにを定量化するのかによってさまざま。
そもそも統計外のというけれど、前段階として
何らかの方法で定量化しておかないと、統計で扱えるデータにならないよ
ちょっと乱暴だけどぶっちゃけて言えば、
統計はばらつきを偶然によるものか実際に差がああるのかを
定量化してくらべるための手法だから
それいぜんに、なんらかのほうほうで距離空間を定義たりして
ばらつきを測れるようにしておかなくてはならない。 >>228
それ逃げだよね
中学生でも理解できるレベル程度なら役立ちそうだけど、難解な理論をどう実用できるの?→人による!!使い方による!!
ではどのレベルでどういう使い方をするから議論や論理的思考力に役立つと言えるんですかね? >>229
どこで誰がそんな事を言ってるのか詳しく
大学の数学の授業で用いられるもの全てが統計学には必要なんですか?>>198 >>227
>>198で述べられてるように、数学の授業の内容を全てを使ってる訳ではない
数学の授業の必要性についてなんだからその授業でAを習うのがカリキュラムに含まれるなら数学の授業は必要無いという事になる 必要条件と十分条件が分かってないよな
数学の授業をとっていれば統計学を学ぶには十分ではあるが、統計学を学ぶには数学の授業を取る必要は無い訳だ ゲーム理論を学びたくて経済学部に入る奴は知ってるけど数学部に入る奴は見た事ないな >>236
喧嘩をしたいだけなら馬鹿馬鹿しいので買わない。
逃げと行ってくれてけっこう。
教えて欲しいならそれなりの態度で。 >>239
何を言いたいのかもう少し整理して欲しい
統計は数学の一部ではないという主張なのか? どうやら論議がしたいわけではなくて
喧嘩に勝ちたいだけのやつがいるようだな
しばらくは静観するとするよ
夏らしいといえばまったくそうだが >>241
数学科でゲーム論を専門にやる大学はあまりないからね
チューリングマシンなんかも数学科でやる人は少ないね。
応用数学系ではそういうの多いよ。
統計も数学科ではあまりやらないから
統計を専門にしたい人で数学科に行く人は少ない
夏厨のあいてなんかするから面倒な事になる。
厨の特徴:
勝ち負けに拘る
自分の立場は明らかにせず、他人の論には詳細な証拠や完全な説明を要求する
ふたつのまたはそれ以上の論のどれがより妥当かを考えるのではなく
他人の論の完全性が否定するために反論する
ココ重要→ それが論議だと思っている 追加しとこうか
論ではなく相手の人格を攻撃する。勝ち負けが重要だと得にね。 本来、論議や教養とは、「その場にどのような情報が出たか」だったのにね。
「誰がそれを発言したか」「相手より優れているか」ではなくてさ。
だから、そもそも言い合いになどならない。情報を出し合うというならまだわかるが。 >>238
前にも言われていたけど>>198は論旨がよくわからない発言なので
>>198を引用するなら、それが何を言おうとしているのかを
翻訳してからにしてくれないかな。
数学と名がついた授業を受けなければ数学を習ったことにならないという主張なのかな? >>246
統計についてはちょっと誤解があるかもしれない。
統計そのものを専門にするひとは、数学科出身者はわりと多いよ。
保険などの企業のアクチュアリーとか、文科省の統計数理研究所とか。
ただ日本で統計というと、国勢調査などを行う総務省の統計局のことを指す場合もある。
この統計は、数学の統計学とはあまり関係の薄い、どちらかというと社会調査に
ちかいことをやっているんだが、これも統計の専門家という場合もあるかもしれない。
もちろん統計を道具として使う他の学問を専門にするひとは数学科には行かない。
ただ数学科では統計をあまりやらない、というのはある意味正しい。
統計は数学の一部に過ぎず、他の数学をやるには統計はほとんど必要ではないからね。
あまり一般的な使い分けでないかもしれないけど、
確率的な予測をもとに類似や相関の検定を行うのことを「統計」と呼んで
社会調査などのサンプルを集めデータ化することは「統計」と呼ばずに「調査」などと
呼ぶほうが誤解が少なくなるような気がする。
世間では平均や度数分布グラフや標準偏差を出したくらいでも「統計」と呼ぶことがあるので
さらに誤解されやすいのかも。
>>241
数学科出身の経済学者ってわりと多いんだけどな。
ゲーム論を専門にしているひとは数学者のほうが多いとおもうよ。
経済学者はゲーム論を使って経済を研究するのが一般的かな。
垣根のない研究をやっている人もけっこういるけど。
統計≒社会調査だと思ってる人もいるくらいだから
誤解しても しかたないかもね。 数学や論理学が、他の学問や論議の何に役に立つのかよくわからないというひとは
それらを学習し理解するときに、なにか具体例を考えたと思うけれども
実際に数学や論理学がしたことは、それらの具体例を超えて一般化したのだと
そして、そのことにこそ意味があるのだということに着目して、もういちど
考えなおしてみると良いと思う。
もしかして中学の数学が学年に合わせて中学数学123とあり
高校の数学が 高校数学1A2B3Cと 順にあるように
大学の数学が 大学数学12〜 てな感じで順番にあると思っている人がいるのかな? >>242
なるほどやっぱ特に必要なかったようだね >>244
大学の数学の授業を受ける必要があるの?
→大学の数学が必要ないだと!!
大学の数学の授業って必要なくね?大学の数学は適宜学べば良いじゃん
→大学の数学の授業で学ばないと数学じゃないだと!!
何この論理的思考力の無さ >>245
だな。定義もしない、具体性を求めると上から目線で説明もしない、論点はズラす、とても議論をしたいようには思えないな >>250
数学の授業の必要性についてなんだからその授業でAを習うのがカリキュラムに含まれるなら数学の授業は必要無いという事になる
>>239 >>247
論点すら理解してない奴がいるおかげでおかしくなってる>>257 >>227
あーごめんごめんレス間違えてたわ
数学を使ってると全部数学なの?>>220ゲーム理論は数学→ゲーム理論では数学を使ってる
君の主張は変わってるね >>254
数学が一般化した貢献を認めるかどうかと具体的にどういう考え方だから議論に役に立つとは別問題だよ? >>252
ゲーム理論は数学と経済学のカテゴリ両方に属しているとは言えるね
経済学のみに属しているという書き方をしたのは悪かった >>263
何が言いたいのかよくわからないが、数学を使っていると数学というわけではない。
「ゲーム理論で数学を使っている」のではなく「ゲーム理論は数学のいちジャンル」ということだよ。
「ゲーム理論」は経済学を記述するために使われるので、つまり経済学の道具として使われることが多いので
経済学の専門家もそれをよく研究したり経済学部でも学ぶことができるというだけで
「ゲーム理論」そのものは経済学ではないんだ。
ただしゲーム理論はあまりにも経済学によく使われるので
ゲーム理論を多用した経済学のことをゲーム理論という言い方をすることがある。
しかし実際のところは、ゲーム理論を使って生物の進化など、
経済活動以外の人間(動物)の行動を記述することもできる。
ゲーム理論そのものは、純粋に公理の上に成り立つ数学。 経済学が存在しなくても成り立つもの。
統計学は社会調査や心理学などで使われることが多いけれども
統計学そのものは、社会調査でもなければ心理学でもない数学のいちジャンル。それと同じ。 >>265
先にも書いたが、ゲーム理論は経済学にまったく依存せず成立する理論だ。
ゲーム理論は経済学に属してはいないよ。 独立している。
もちろん、ゲーム理論が経済学で多用されるという事実は、全く否定しないし
その成立におおきく経済学者の関与があったことも、否定しない。
必要条件、十分条件に関しては、わからないひとに何度説明しても理解されない。
共通の理解がない人とは論議の袂を分かち合うしか方法はないのではないかと感じる。
学問の分野の従属の話では、
独立しているかどうか という考え方とどこから派生したか という考え方がある
前者の考え方では、 ゲーム論は 数学、後者では ゲーム論は 経済学
どちらの立場で分類するかで結果が違うだけ。
言い争うような内容ではない。
「独立している、いない」を論じるなら、それはご自由に。
さすがにゲーム理論は数学で成り立っても実用化の面からみればカテゴリとしては経済学だろ
物理学が数学あれば成り立つって言ってるようなもん 成り立ちに数学は必要でもゲーム理論の授業取るのに数学の授業を取る必要は? なるほど、立場を明確にしないで 言うのはあまり意味がなかったな。
>>265 すまんかった。
そういう意味ではまだ経済学の一部とも言えるかもしれん。
確率や統計が経済学から離れて数学と捉えられるほどには
こなれていないと言ったところなのだろうか。
(論がこなれていないという意味ではなく、利用者の気持ちがと言う意味)
>>270
物理学のある公式は数学で成り立ってるから、その公式は物理学ではなく数学である
っていうようなもんだろ >>270
物理が数学があれば成り立つなんて話はないと思うんだが
もしかして理論物理学のことを言ってるのかな?
物理学を数学として公理化する試みは、成功していないよ。 >>271
なるほど。
私は数学については必要を感じますが
「数学と名がつく授業の受講」については必要性を感じていないので
そちらとは関係ない話でしたね。
数学を使っていることと、 数学として独立していることの区別が付くほど
数学をわかっていないんだから、そういう話をしてもしょうがないと思うよ 物理学の公式は数学で成り立ってなんかいませんよ。
数学を使っているだけです。
>>278
なるほど、この違いがわからないんだね。 >>270
> 実用化の面からみればカテゴリとしては経済学だろ
これは当然ですよ。 実用という概念は数学とは関係ない概念ですから。 >>281
必要・十分条件と同じで
使うことと、独立していることの違いが
理解されないから、平行線のママ まずゲーム理論の内容を分解してから話せよ
数学だ
いや、経済学だ
って端的な言葉だけでやりとりしてるから、いつまで経っても水掛け論から抜け出せないんだよ
数式は出てくるけど、これはゲームに登場するプレイヤーの行動パターンを集計して心理学的な解釈を与えているし
集計結果を科学的にする為に数式に置き換えようと試みられた結果だろう
数学の役割は、世の中の事象を数式で表すことだから、心理学の範囲も対象となることもあるだろう。(特に統計心理学という分野もあるし)
物理も基本は数学は関係なくて、ただ世の現象を表現する学問。しかし、現象を言葉だけで説明しきるには不足していたから数式による表現も取り入れられたとみた方がしっくりくるのではないか?
ではゲーム理論はどこに入るのか
逆に、複数の学問の要素が含まれているものとは考えられないか?
だとしたら、どういう要素が含まれているのか?
それを確かめるにはどうしたらいいか? それにはまずは分解せよ
と、言いたくなる
好き勝手に書き殴ったものだから、真に受けないでくれよw ゲーム理論は、数学として公理化されている。
それで十分じゃないですか?
「独立」とか「従属」とか、専門外でどうとでも解釈を付けられそうな言葉を
使うのではなくて、理解できないひとには理解できないままでいいとおもいますよ。
>>284
>数学の役割は、世の中の事象を数式で表すことだから、心理学の範囲も対象となることもあるだろう。
いやそれはさすがにないよ。 心理学や社会学の範疇で、数学を人間行動や社会現象として捉えるという
試みはされているようだけど、それらは数学を対象にした研究であって、数学そのものではない。
>>284
> 数学の役割は、世の中の事象を数式で表すことだから
これは数学の使われ方、と言う意味では正しいと思うけれど
数学全体としてはそんなものを目的になんかしていないよ
読んだ人が誤解するといけないので、ちょっとだけ補足ね。 ゲーム理論は数学さえあれば経済学がこの世から無くても成り立つもんな
ゲーム理論をまともに知らない人の世界ではそうなんだろう
http://plato.stanford.edu/entries/game-theory/
現在のゲーム理論が成り立つのは経済学が無ければあり得ない >>288
どうせ噛み合わないよ
独立してるに違いないと信じる偏見
理解できないに違いないという放漫
世界が狭いんだよなぁ >>289
日本の理系ってよくそう言われるよね
研究オタクになっちゃうからかな?