論理的思考力を鍛えよう Part1

**名無し生涯学習** · 2012/05/28(月) 01:54:01.35

なぜ論理的思考力が必要か？
どうすれば論理的思考力が鍛えられるのか？

議論しましょう。
このスレを見た人が論理的思考力を鍛えて、日常生活や仕事に役立ててくれることがスレ主の願いです。

**名無し生涯学習** · 2012/07/15(日) 15:39:55.25

統計と統計を使う上で最低限の数学は社会学系でも必要だと思う

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 02:26:22.03

高校レベルの数学で出来る学問とか

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 02:27:59.21

>>140
学生は大学で研究しないの？論文書かないの？
何しに大学に行くの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 07:42:50.74

大学レベルの研究なんて高校レベルで十分だろ

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 07:46:52.61

高校数学って3Cまで入れてだよな
それならちょっと勉強すりゃ大学の研究にもついていけるわな
統計学は別に必要だろうけど

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 07:48:31.63

大学レベルの数学をご存知の方にどんなレベルなのか何に使うのか聞いてみたいわ
文系なら統計やれば必要とは思えないんだけど

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 09:18:33.43

３Cまでやってから文系に行ってるならそんなに困らないでしょ。
大学で数学も普通に取れるし。

実際には２BまでやBもやってないのがいっぱいいるけど。
微積を知らずに統計学やるのはけっこうつらいみたいだよ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 09:21:37.11

一番ひどいのは、高校でやるような論理や集合の基礎がわかってないやつだね。
必要条件や十分条件がわからないので、統計を使うにも論議をするにも
頓珍漢なことを言い始める。

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 09:28:22.11

>>146
>文系なら統計以外は

学部学科はどのあたりですか？

線形計画や微分方程式とか使わないでできる分野って
どういう研究をするんですか？
文系でも文学とか芸術とかだとそうなのかな？

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 10:17:54.54

>>146
その統計すらわかってないのが大半じゃないか。

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 17:00:13.39

>>149
どっちも高校レベルじゃん習わなかったの？
>>150
それのデータってどこに出てます？

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 17:12:51.33

高校じゃ線形計画はちょっとしかやらなかったような

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 17:28:43.76

俺は経営学だけどマーケティングとか統計学あれば十分だったしマクロミクロの経済学や財務論に必要な数学の知識は高校レベルであとはExcelがあれば十分だった
理系に必要な数学ってどんなもんか知らんけど計量経済学とかやる人は結局文系でも必要だろうし結局ツールを持った事で誇ってる人は何だかなぁって気がするな

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 22:10:16.82

道具を持ってるくらいで誇ることもなかろうが
道具も持たずに出来た気になってるよりはまあましなんじゃないか

客観的な学問をする以上は最低限の論理と
定量的な扱いをするために必要な道具くらいはもたないと

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 22:17:52.11

>>152
統計も検定に使えるようなものを高校でやった？

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 22:26:16.33

定量的な扱いって統計学だけじゃダメなのか
何が必要なの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/17(火) 08:28:20.66

「統計学」という言葉をどのような意味範囲で使っているのかによるが概ね以下のとおりではないだろうか

まず統計学は定量的でないデータを扱うには向いていないので
なんらかの前処理として定量化を施す必要があるが、その手法は統計学とは直接の関係はない。

もうひとつ、何らかの統計的手法によって定量的な値を得ることそのものは容易だが
その定量化にどのような意味があるのかという学問的な価値は、やはり統計学の範疇ではない。

統計をパッケージされた道具と考え使い方を知っていれば仕組みを知る必要はない
という考え方が通用しない瞬間があるのは、使い方が正しいかどうかを自分で
担保することができないことによる。

**名無し生涯学習** · 2012/07/17(火) 08:34:17.33

>>151
＞どっちも高校レベルじゃん習わなかったの？

どっちも高校ではほんの入口、初歩を習うにすぎないと思うのだがどうだろうか

たとえば、現在の数学Bにはコンピュータプログラミングという項目があるが
それをもって、コンピュータプログラミングは高校レベルで習っているはずだから
高卒者が自由にプログラムが書けないのはおかしいと主張するひとがいるのだろうか

**名無し生涯学習** · 2012/07/17(火) 20:54:36.66

>>158
高校レベルで学んでたなら独学で応用すりゃいいだけじゃん
そんなん一々大学の数学を取る必要あるの？
統計学の前段階の手法にしたって高校レベルの数学を学んでれば授業なり独学なりでできるもんじゃないの

**名無し生涯学習** · 2012/07/20(金) 14:06:39.06

>>159
あなたにとって「大学の数学を学ぶ」というのは大学の授業をとるという意味のようだが
独学でもそうでなくても、キチンど勉強して理解していれば全く問題ないと思うよ。

ただ、わからなくても質問できない、わかったているかどうかの確認の試験もされない
独学で、推めるのはかなり厳しいとは思う。もちろんそれを乗り越えられる人もいることも承知。

独学と授業を取るのと、どちらでもいけど、いずれにせよそれは
高校レベルで高校で習わなかったのか？という話とは関係ないよね。

**名無し生涯学習** · 2012/07/20(金) 14:13:32.58

>>151
半数が大学を卒業しているような高学歴社会なのに
政府やマスコミの出す統計に、何も疑問を感じない文句も言わない
現状を見れば、多くの人が統計をわかっていないというソースとして
十分ではないかな？それでは納得出来ない？

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 02:09:56.57

>>159
＞高校レベルで学んでたなら独学で応用すりゃいいだけじゃん

独学で応用できたか？
体験談をぜひ聞かせてくれ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 04:41:33.81

>>160
大学で数学の授業を取らない文系はっていう風潮は間違いって事だよね
試験で使わなくても応用して授業で使えるなら問題ないよね
高校レベルで線形計画や微分方程式とか学んでるからこそ応用できるよね
>>162
結局大学の文系の授業でどのレベルの数学を使ってるか知らない人が多数なのに叩かれる訳だよね

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 19:26:28.90

>>163
＞試験で使わなくても応用して授業で使えるなら問題ないよね

「授業で使えるなら」 ←ここがダメ。
数学を課す文系でやっているようなマトモな授業をほとんどやっていないからだ。
もちろんそういう授業を受けた上で、応用もできているひとなら
独学だろうがそうでなかろうが全く問題ない。

＞高校レベルで線形計画や微分方程式とか学んでるからこそ応用できるよね

きちんと理解した上で応用できるなら、高校で学んでいるかどうかも
関係ないと思うんだが、大学のは独学でよくて高校はダメなのか？

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 20:58:20.18

そもそも授業で使うようなところは文系でも数学必修なとこがほとんど。

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 21:10:31.10

他所がどうかは知らんが、おれ文系だけど数学は８単位必修だったよ。
科目名は忘れたが代数系と論理集合とかやったあと統計やった。記号論理も（こちらは選択）
それが普通だと思っていたが違うのかい？

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 21:13:16.31

>>164
へー。文系のどの分野でどんな教育を受けてるかすべて把握してんだ。
具体的に全部あげてみてくれる？
どこの大学でどんな分野でどんな教授でどんなレベルの試験だから大学レベルの数学が必要ないって言える訳？

高校で学ばなくて微分方程式すら学んでなかったら線形計画も学んでない可能性の方が高いしそこから独学で学べる人はそう滅多にいないと思いますけど

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 21:17:03.62

統計学を除く大学レベルの数学を課さない文系の大学ではまともな授業は一つもないらしい。

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 21:18:43.67

>>161
わかっているひとはみんなさわぐんすかふーんへー

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 21:36:25.47

>>166
代数系と論理集合ってどんなレベル？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 08:14:31.83

文系で数学が必要かどうかの話をしてる人は
必要条件十分条件含めてもう少し論点を整理してくれないかな。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 08:17:32.64

傾向の話に単独の存在で反論とか
悪魔の証明を要求したりもやめてほしい

すくなくともここは論理的思考を鍛えるスレだから

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 08:37:07.62

大学で数学を学ぶとか以前のレベルだわな

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:15:35.27

”鍛えるスレ”なんだからできてないのがきてるのは問題ないだろ

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:30:46.86

まさにこのスレの40～60あたりの流れ

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:40:36.70

こういう傾向がある→どのくらい具体的な事例をどれだけ知ってるの？
逃げる笑

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:42:37.12

悪魔の証明って逃げを打ってるけど結局文系の授業がどのレベルか知らない底辺理系が叩いてるんやろうな

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:47:43.92

>>172
こういう傾向がある！→ふーんどういう事例をどれだけ知ってるの？
別に間違ってないじゃん
知らないのに傾向を語ってるってこと？笑

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:55:38.99

>>132
まず日本の文系学部と米の文系学部で数学(統計学除く)が必修でないからどれだけの差が出てるの？
>>139
高校レベルの数学仮に2Bまででもいいけど取ってたらどのレベルまでできてどのレベルまでは無理なの？
高校レベルの数学と大学レベルの数学の違いを知りたいよね。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:56:55.77

プログラミングの基本と応用とか言ってた人いるけど、具体性ないし。
大学レベルの数学って何をやるの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 10:25:19.23

大学レベルの数学を身につける事を目標にしちゃう人と、大学レベルの数学をその時々学問の必要に応じて身につけていけばいいんじゃないのという人の争い

**166** · 2012/07/22(日) 10:59:48.96

>>170
習ったもの以外の知識がないので伝える手段がわからない
何を伝えればレベルを判断できるかな？
たとえば線形代数の入門的なものっていえばわかるものなの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 11:22:50.22

思いついた端から書くのではなくて、論点をもう少し整理して欲しい。

と言われもそうならないのは、できないと判断されても仕方ないよな。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 12:14:50.60

論じゃなくて教えてクレクレ厨じゃん
夏だから

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 12:15:30.14

>>181
＞学レベルの数学をその時々学問の必要に応じて身につけていけばいいんじゃないのという人

これじゃダメだと言ってる人はいないようだが？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 16:16:01.10

>>185 >>160
大学レベルの数学を身につけたかどうかテストで確認されないと分からない

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:10:46.09

>>160はどっちでもいいと言っているように見えるけど
>>186自身が試験を受けないとダメだという意見だということ？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:13:19.38

論点とか言ってるけど結局誰も大学レベルの数学がこんなもんだって定義すらできてないのにね

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:14:22.44

>>187
＞ただ、わからなくても質問できない、わかったているかどうかの確認の試験もされない

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:14:58.51

>>179
横からですまないが、統計を除くのはなにか理由があるの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:16:08.64

>>190
統計学は学ぶ必要はあるけど大学レベルの数学って必要あるの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:17:15.62

>>189
されないから大変だと言っているだけでダメだとは言っていないように見えるが
そうまでして他人の意見をコピペするのはなぜ？
それとも>>189本人？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:18:41.58

>>191
統計学は大学レベルの数学ではないとの主張なの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:19:19.52

>>192
大学レベルの数学をその時々学問の必要に応じて身につけていけばいいんじゃないの？→大学レベルの数学を身につける事を目標にしちゃう

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:19:49.63

>>193
？？？大学の数学が混ざってても＝でないのは理解できるかな？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:21:09.31

>>50あたりからの話が現実に起こっているようだ。
夏だな

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:23:48.22

>>195

１）統計は学ぶ必要がある。
２）統計は大学レベルの数学である。

「大学の数学」が「統計」と同値関係になくても
１）２）が同時に成立するなら、大学レベルの数学はひつようだということになるのだが
必要条件と十分条件の違いがわかっているか？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:24:12.89

>>197
統計学の授業やりまーすまずAという知識について教えまーすそれから統計手法教えまーす
大学の数学教えまーすまずAという知識についてやりまーすBという知識Cという知識について教えまーす

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:24:49.87

大学レベルの数学の授業を学ぶ必要はないってことだね。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:24:59.95

>>194
「→」は記号論理学で使う「ならば」の意味でいいのか？
なにが主張したいのかよくわからんぞ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:25:21.92

>>200
単なる流れでしょ

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:26:20.01

>>200
まともに話す気がないのか話す能力がないのかは知らんが
あいてにするだけ無駄だと思う。

オレは降りた。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:28:17.53

>>202 なるほど

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:28:25.34

やっぱ誰も大学レベルの数学はこれだけのものだと定義もできないし、授業で取る必要があるの？って話を理解してるのかと思って話してたのに流れを読まずに横槍入れる人しかいないんだな

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:30:03.36

や、アレの相手をしろという方が無為だろ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:31:19.40

>>205よしまず定義をしてそれから>>179に答えてみようか

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 15:46:16.09

なるほど、それでは
「客観視としての定量化と数学の関係」というテーマで論じてみてはいかがか

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 20:33:27.76

結局誰も定義できなかったね(・ω・)

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 21:33:44.01

大学の数学を学んだ知識でホルホルしてる奴らのレベルなんかそんなもんだろ

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 23:24:53.35

相手にされてないだけだよ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 23:27:59.26

どうしても定義したいのなら
「文科省の指導要領で高校範囲におさまらない数学関連」
現在のところこれで十分だろう。
たりないならいつでも補うがどうだ？

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 23:35:17.69

高校範囲で扱わない数学が必要になる局面の具体例が欲しいなら
経済学でのゲーム理論とか、多種の学問で使われる統計学あたりがわかりやすいのでは？
位相幾何なんてのも比較的応用の広い数学だね。情報（非情報工学）あたりでよく使われる。

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 23:41:53.06

あと、高校で統計習ってるというひとけっこういるけど
統計で一番必要になる検定って、ここ２０年くらいまえから
高校範囲からは消えてるはずだよ。

検定なしで学問的な検証用途に使えるかな？

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 23:56:49.28

どっち？
・２０年以上前に高校を卒業しているので検定を知っている
・大学で統計など使ったことがないから検定など知らなかった

**213** · 2012/07/24(火) 00:07:39.64

自分は大学で統計学をやった(必修だった)ので、どちらでもない。
高校では統計は初歩しか（標準偏差くらいまで）やってない。

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 02:06:26.12

>>207
そもそも数学を使わない定量化ってあるのか？

数学の用語は日常の言葉と意味が異なるものが多くて
それが数学的な論議なら問題を感じないけど
それ以外の話をするのにうまく意図が伝えにくくて困ることがある。

「以上・以下」なんてのは、基準を含む用法もだいぶ浸透してきているが
それでも超過をあらわすような用法もまだまだ多用されている。

平均なんてのも、総和を総数で除したものが数学での意味だが
最頻値や中央値を意味する使い方もよくされる。

もしかしたら日本語が論議に向いていないと言われるのは、そのような
曖昧さによるところかもしれない。

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 03:45:03.73

>>212
ゲーム理論の授業で結局教えてもらったし、統計学は除外してるらしいから結局大学の数学の授業って必要性を感じないな

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 03:50:31.66

>>216
そうかな？反射率とか推移率とか上で言ってる人いたからググってみたけど、中学生でも理解できるレベルでワロタよ
実は単純な言葉を小難しく見せたい人が多いから日本人自体が論議に向かなくなってるのかもよ

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 22:00:22.02

>>216
数学を使わない定量化は聴いたことがない。
もしかしたらそういうアプローチがあるのかもしれないが
わざわざ数学を使わないようにする必要はないだろうから
よほど特殊な事情がないかぎりはやらないとおもうよ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 22:01:23.44

>>217
「ゲーム理論の授業」って数学じゃないのか？

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 22:03:18.85

高校みたいに「数学」って名の授業じゃないと数学じゃないと思ってるのかもしれない。

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 22:09:04.86

大学の数学の授業の必要性なんだろ？
ゲーム理論はゲーム理論の授業だしカテゴリとしては経済学だと>>212言ってんじゃん
>>198と同じ事だな

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 22:10:23.39

定量化に必要な統計学以外の数学の知識って何？

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 22:12:02.74

>>218
推移律反射率とかの話が中学生でも理解できるレベルて
ウィキペディアとかでさわりだけ読んでわかったような気になってるだけだと思うよ。
まともな本を一冊読んでみた方がいい。
そこらの中学生じゃ半分も理解できないから。

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 22:12:57.39

>>224
それって議論や論理的な思考力にどれだけ役に立つの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 23:00:09.67

授業で習ったとこと必要かどうかは関係無いだろう
習いはしたがまったく必要を感じないということだろ

しかし授業で数学を扱うレベルの大学に行っておきながら
必要ないってのももったいない話だとは思う

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 23:00:39.05

>>222
＞カテゴリとしては経済学
それを数学を使ってると言うんじゃないのか？

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 23:04:19.02

>>225
役に立つかどうかは、役立たせようとするかどうかと
役立たせるほどに使いこなせているかで変わるので
ひとによるとしか言えない

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 23:08:04.51

なるほど
数学と名の付く授業を受けないと数学じゃないという立場なのか
それじゃほとんどの学問には数学は必要ないと言える
「大学の(または高校範囲を超える)数学」の定義が違うんだね
その立場なら数学は数学以外には全く必要ないよ

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 23:16:31.19

>>222
>>198の言いたいことが理解できるのか？すごいな。オレには無理だ。
それとも本人？

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 23:19:34.08

文系にはあのくらいは理解できて当たり前なんだよ。
理系は日本語読む能力が低くてダメだな。

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 23:51:16.21

微積分はカテゴリとしては物理学

**名無し生涯学習** · 2012/07/25(水) 04:04:12.86

数学と統計学の勉強したいんですが、
おすすめの本ありまりますか？

**名無し生涯学習** · 2012/07/25(水) 18:14:07.75

統計はどういう用途で使うのかによってと
これまでの数学の経験によっておすすめの本が異なる。

あとひとくちに数学といっても、けっこう巾が広いので
どのようなジャンルに興味が有るのかもあるといいかな。
できれば高校での数学の履修状況も、
得意だったけど数２Bまでとか、苦手だけどやりなおしたいとか、
3Cまでやったけど、大学では数学と離れてしまったとか
そういうのがわかるとおすすめの本を選びやすい。

なんでもよくて興味本位というなら、たくさん出てる高校のやり直し本とかもいいし
「数学ガール」なんて数学が題材の小説なんかもある。

**名無し生涯学習** · 2012/07/25(水) 18:20:30.77

>>223
なにを定量化するのかによってさまざま。
そもそも統計外のというけれど、前段階として
何らかの方法で定量化しておかないと、統計で扱えるデータにならないよ

ちょっと乱暴だけどぶっちゃけて言えば、
統計はばらつきを偶然によるものか実際に差がああるのかを
定量化してくらべるための手法だから
それいぜんに、なんらかのほうほうで距離空間を定義たりして
ばらつきを測れるようにしておかなくてはならない。

**名無し生涯学習** · 2012/07/25(水) 18:51:10.14

>>228
それ逃げだよね
中学生でも理解できるレベル程度なら役立ちそうだけど、難解な理論をどう実用できるの？→人による！！使い方による！！
ではどのレベルでどういう使い方をするから議論や論理的思考力に役立つと言えるんですかね？

**名無し生涯学習** · 2012/07/25(水) 18:52:07.47

>>229
どこで誰がそんな事を言ってるのか詳しく
大学の数学の授業で用いられるもの全てが統計学には必要なんですか？>>198

**名無し生涯学習** · 2012/07/25(水) 18:52:59.61

>>227
>>198で述べられてるように、数学の授業の内容を全てを使ってる訳ではない
数学の授業の必要性についてなんだからその授業でAを習うのがカリキュラムに含まれるなら数学の授業は必要無いという事になる

**名無し生涯学習** · 2012/07/25(水) 18:54:35.25

必要条件と十分条件が分かってないよな
数学の授業をとっていれば統計学を学ぶには十分ではあるが、統計学を学ぶには数学の授業を取る必要は無い訳だ

**名無し生涯学習** · 2012/07/25(水) 19:52:04.14

統計することで何の効果が期待できるの？