論理的思考力を鍛えよう Part1

**名無し生涯学習** · 2012/05/28(月) 01:54:01.35

なぜ論理的思考力が必要か？
どうすれば論理的思考力が鍛えられるのか？

議論しましょう。
このスレを見た人が論理的思考力を鍛えて、日常生活や仕事に役立ててくれることがスレ主の願いです。

**名無し生涯学習** · 2012/07/07(土) 02:31:13.27

一般の話をしているわけだから反例がある以上単に偽で十分。
命題の真偽を問うているのに新たに前提を設ける必要など無い。

**名無し生涯学習** · 2012/07/07(土) 12:07:22.52

論理的には例外が一件でもあれば命題は偽。
>>117が言うのは現実的実用的と言う意味では間違っていないが論理的ではない。

**名無し生涯学習** · 2012/07/08(日) 16:10:32.75

現実の議論でも論題から外れたとこであれこれ言い出すのっているわな。

**名無し生涯学習** · 2012/07/08(日) 16:16:01.56

>>116のような命題の真偽は
対偶を考えるとすんなり理解できる場合が多い

今回の例でいうと

たとえどんな仕事でも実際の仕事においてほんの少しでも使えるところのある奴には
うだうだと重箱の隅をつつくようなやつはただの一人も存在しない

こう書きなおしてみると、「いや、ひとりくらいいるんじゃないか？」
「重箱の隅をつつくのが仕事っての、あるんじゃないか？」などと
反例を思いつきやすい

**名無し生涯学習** · 2012/07/08(日) 16:30:10.27

よく言われるが、論理的には間違っていることが多い表現

～にかぎって～をする（しない）

例）
うちの子に限ってそんなことはしない。
頭のいいやつに限って、この問題は間違う。

うちの子だけ特にそんなことはしない。
よその子は例外なくする。
つまり、よその子にひとりでもしない子がいる場合は偽。
おなじく、頭の悪い奴にも同じ問題を間違えるやつはいる。

「その傾向が強い」程度の意味を限定し断言することで
語気は強まるが、正しい表現ではなくなる。

**名無し生涯学習** · 2012/07/08(日) 19:20:45.69

論理的というより、たんに日本語的に間違ってるだけかと。

傾向を示す表現だから、
～に限って～になりやすい、みたいによく使われるよな。

**名無し生涯学習** · 2012/07/09(月) 12:14:41.23

日本語を常用する人の中で特に誤解をされることなく意図が伝わるのだから
日本語的には間違っていないだろう。

日常語の中で「Aに限ってBだ」と言われて、それを
「AでないものならばBであることはありえない」や「BならばAである」と
同じ意味に理解をするひとは少数だと思うがどうか。

**名無し生涯学習** · 2012/07/09(月) 12:24:55.72

「頭の良い奴に限って間違う」というのは
単純に傾向の話と片付けてしまうのはちょっと違うんじゃないか。

「頭の良いひとが頭の悪い人に比べてその問題の正答率が下がる」
というのであれば頭の良い人の傾向の話だろうが
先の表現は「頭の良い人においてもこれはよく間違う」という
頭の悪い人はもちろん間違うようなときにも使われる。

つまり実際にその文が意味するところは、「頭の良い人に限る」のではなくて
「その手の問題に限って、頭の良い人でも間違う」というところではないだろうか？

**名無し生涯学習** · 2012/07/09(月) 12:40:37.52

>>115
高専の数学の内容に文科省の通達があるのか？

**名無し生涯学習** · 2012/07/09(月) 14:33:29.39

語気を強めるための表現が、本来の意味とは異なってしまっても気にしないところが
日本語の論議に向かないと言われる理由の一つになっている

**名無し生涯学習** · 2012/07/09(月) 14:38:22.02

傾向の話に個別の事例で反論とか
検定も通していない傾向の話とか
無作為抽出ではないサンプルで傾向を語るとか

大学で数学を学んでいない奴は基本すらわかっていない

**名無し生涯学習** · 2012/07/09(月) 15:00:54.22

授業内容は各校任せだが、統一試験が「文科省の高校範囲プラスα」だね。
αのほうが多いところがギャグというか普通の高校から見て「高専難しい」と言われる理由か。

**名無し生涯学習** · 2012/07/10(火) 13:07:22.26

＋αならまだいいだろう
普通科の半数以上は３Cは学ばず、２Bすら学ばないのも結構な割合でいるのだから。
高校範囲の全体どころか半分すら学んでいないのがいるってことだよ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/10(火) 14:36:46.53

マジかー。ってか欧米ならありえないな、それ。
ここ10年以上、日本が理数は当然、教育で遅れをとっているわけだ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/11(水) 02:32:43.51

高校生の数学に関しては遅れはとっていない
たとえば欧米の多くの国では高校範囲で微積分などの
難しい数学は扱わない。
高校までの数学の内容は日本のほうがかなり多い。
大半の高校で２複素数も三角関数も必修になっている。

大学でのとなると話は逆転する。欧米の多くの大学では
社会科学・人文科学の学部学科関係なく数学が必修だ
一方日本の大学では、最難関と言われる大学でも
文系学部で数学を必修としている大学・学部は数えるほどしかない。
欧米ではそもそも「文系」などという学部分けが無い。

**名無し生涯学習** · 2012/07/14(土) 00:48:11.05

数学もわからないようなのが大卒を名乗れるのは日本だけということだね。

**名無し生涯学習** · 2012/07/14(土) 14:33:13.44

せやな

**名無し生涯学習** · 2012/07/14(土) 15:18:08.01

そこは否定しない

**名無し生涯学習** · 2012/07/14(土) 23:01:39.76

微分方程式も知らずにどうやって経済学を修めたのか
統計も知らずに社会学の何を学んだのか、ぜひ知りたいよ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/15(日) 04:34:04.00

日本は高校で数学学ぶから大学で学ばないってどけじゃん

**エセ関西人** · 2012/07/15(日) 09:39:30.84

せやな

**名無し生涯学習** · 2012/07/15(日) 11:09:38.22

高校レベルの数学で大学の研究とか

**名無し生涯学習** · 2012/07/15(日) 11:41:33.54

みんながみんな研究者になる訳でもあるまいし

**名無し生涯学習** · 2012/07/15(日) 15:39:55.25

統計と統計を使う上で最低限の数学は社会学系でも必要だと思う

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 02:26:22.03

高校レベルの数学で出来る学問とか

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 02:27:59.21

>>140
学生は大学で研究しないの？論文書かないの？
何しに大学に行くの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 07:42:50.74

大学レベルの研究なんて高校レベルで十分だろ

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 07:46:52.61

高校数学って3Cまで入れてだよな
それならちょっと勉強すりゃ大学の研究にもついていけるわな
統計学は別に必要だろうけど

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 07:48:31.63

大学レベルの数学をご存知の方にどんなレベルなのか何に使うのか聞いてみたいわ
文系なら統計やれば必要とは思えないんだけど

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 09:18:33.43

３Cまでやってから文系に行ってるならそんなに困らないでしょ。
大学で数学も普通に取れるし。

実際には２BまでやBもやってないのがいっぱいいるけど。
微積を知らずに統計学やるのはけっこうつらいみたいだよ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 09:21:37.11

一番ひどいのは、高校でやるような論理や集合の基礎がわかってないやつだね。
必要条件や十分条件がわからないので、統計を使うにも論議をするにも
頓珍漢なことを言い始める。

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 09:28:22.11

>>146
>文系なら統計以外は

学部学科はどのあたりですか？

線形計画や微分方程式とか使わないでできる分野って
どういう研究をするんですか？
文系でも文学とか芸術とかだとそうなのかな？

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 10:17:54.54

>>146
その統計すらわかってないのが大半じゃないか。

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 17:00:13.39

>>149
どっちも高校レベルじゃん習わなかったの？
>>150
それのデータってどこに出てます？

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 17:12:51.33

高校じゃ線形計画はちょっとしかやらなかったような

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 17:28:43.76

俺は経営学だけどマーケティングとか統計学あれば十分だったしマクロミクロの経済学や財務論に必要な数学の知識は高校レベルであとはExcelがあれば十分だった
理系に必要な数学ってどんなもんか知らんけど計量経済学とかやる人は結局文系でも必要だろうし結局ツールを持った事で誇ってる人は何だかなぁって気がするな

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 22:10:16.82

道具を持ってるくらいで誇ることもなかろうが
道具も持たずに出来た気になってるよりはまあましなんじゃないか

客観的な学問をする以上は最低限の論理と
定量的な扱いをするために必要な道具くらいはもたないと

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 22:17:52.11

>>152
統計も検定に使えるようなものを高校でやった？

**名無し生涯学習** · 2012/07/16(月) 22:26:16.33

定量的な扱いって統計学だけじゃダメなのか
何が必要なの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/17(火) 08:28:20.66

「統計学」という言葉をどのような意味範囲で使っているのかによるが概ね以下のとおりではないだろうか

まず統計学は定量的でないデータを扱うには向いていないので
なんらかの前処理として定量化を施す必要があるが、その手法は統計学とは直接の関係はない。

もうひとつ、何らかの統計的手法によって定量的な値を得ることそのものは容易だが
その定量化にどのような意味があるのかという学問的な価値は、やはり統計学の範疇ではない。

統計をパッケージされた道具と考え使い方を知っていれば仕組みを知る必要はない
という考え方が通用しない瞬間があるのは、使い方が正しいかどうかを自分で
担保することができないことによる。

**名無し生涯学習** · 2012/07/17(火) 08:34:17.33

>>151
＞どっちも高校レベルじゃん習わなかったの？

どっちも高校ではほんの入口、初歩を習うにすぎないと思うのだがどうだろうか

たとえば、現在の数学Bにはコンピュータプログラミングという項目があるが
それをもって、コンピュータプログラミングは高校レベルで習っているはずだから
高卒者が自由にプログラムが書けないのはおかしいと主張するひとがいるのだろうか

**名無し生涯学習** · 2012/07/17(火) 20:54:36.66

>>158
高校レベルで学んでたなら独学で応用すりゃいいだけじゃん
そんなん一々大学の数学を取る必要あるの？
統計学の前段階の手法にしたって高校レベルの数学を学んでれば授業なり独学なりでできるもんじゃないの

**名無し生涯学習** · 2012/07/20(金) 14:06:39.06

>>159
あなたにとって「大学の数学を学ぶ」というのは大学の授業をとるという意味のようだが
独学でもそうでなくても、キチンど勉強して理解していれば全く問題ないと思うよ。

ただ、わからなくても質問できない、わかったているかどうかの確認の試験もされない
独学で、推めるのはかなり厳しいとは思う。もちろんそれを乗り越えられる人もいることも承知。

独学と授業を取るのと、どちらでもいけど、いずれにせよそれは
高校レベルで高校で習わなかったのか？という話とは関係ないよね。

**名無し生涯学習** · 2012/07/20(金) 14:13:32.58

>>151
半数が大学を卒業しているような高学歴社会なのに
政府やマスコミの出す統計に、何も疑問を感じない文句も言わない
現状を見れば、多くの人が統計をわかっていないというソースとして
十分ではないかな？それでは納得出来ない？

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 02:09:56.57

>>159
＞高校レベルで学んでたなら独学で応用すりゃいいだけじゃん

独学で応用できたか？
体験談をぜひ聞かせてくれ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 04:41:33.81

>>160
大学で数学の授業を取らない文系はっていう風潮は間違いって事だよね
試験で使わなくても応用して授業で使えるなら問題ないよね
高校レベルで線形計画や微分方程式とか学んでるからこそ応用できるよね
>>162
結局大学の文系の授業でどのレベルの数学を使ってるか知らない人が多数なのに叩かれる訳だよね

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 19:26:28.90

>>163
＞試験で使わなくても応用して授業で使えるなら問題ないよね

「授業で使えるなら」 ←ここがダメ。
数学を課す文系でやっているようなマトモな授業をほとんどやっていないからだ。
もちろんそういう授業を受けた上で、応用もできているひとなら
独学だろうがそうでなかろうが全く問題ない。

＞高校レベルで線形計画や微分方程式とか学んでるからこそ応用できるよね

きちんと理解した上で応用できるなら、高校で学んでいるかどうかも
関係ないと思うんだが、大学のは独学でよくて高校はダメなのか？

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 20:58:20.18

そもそも授業で使うようなところは文系でも数学必修なとこがほとんど。

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 21:10:31.10

他所がどうかは知らんが、おれ文系だけど数学は８単位必修だったよ。
科目名は忘れたが代数系と論理集合とかやったあと統計やった。記号論理も（こちらは選択）
それが普通だと思っていたが違うのかい？

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 21:13:16.31

>>164
へー。文系のどの分野でどんな教育を受けてるかすべて把握してんだ。
具体的に全部あげてみてくれる？
どこの大学でどんな分野でどんな教授でどんなレベルの試験だから大学レベルの数学が必要ないって言える訳？

高校で学ばなくて微分方程式すら学んでなかったら線形計画も学んでない可能性の方が高いしそこから独学で学べる人はそう滅多にいないと思いますけど

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 21:17:03.62

統計学を除く大学レベルの数学を課さない文系の大学ではまともな授業は一つもないらしい。

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 21:18:43.67

>>161
わかっているひとはみんなさわぐんすかふーんへー

**名無し生涯学習** · 2012/07/21(土) 21:36:25.47

>>166
代数系と論理集合ってどんなレベル？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 08:14:31.83

文系で数学が必要かどうかの話をしてる人は
必要条件十分条件含めてもう少し論点を整理してくれないかな。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 08:17:32.64

傾向の話に単独の存在で反論とか
悪魔の証明を要求したりもやめてほしい

すくなくともここは論理的思考を鍛えるスレだから

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 08:37:07.62

大学で数学を学ぶとか以前のレベルだわな

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:15:35.27

”鍛えるスレ”なんだからできてないのがきてるのは問題ないだろ

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:30:46.86

まさにこのスレの40～60あたりの流れ

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:40:36.70

こういう傾向がある→どのくらい具体的な事例をどれだけ知ってるの？
逃げる笑

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:42:37.12

悪魔の証明って逃げを打ってるけど結局文系の授業がどのレベルか知らない底辺理系が叩いてるんやろうな

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:47:43.92

>>172
こういう傾向がある！→ふーんどういう事例をどれだけ知ってるの？
別に間違ってないじゃん
知らないのに傾向を語ってるってこと？笑

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:55:38.99

>>132
まず日本の文系学部と米の文系学部で数学(統計学除く)が必修でないからどれだけの差が出てるの？
>>139
高校レベルの数学仮に2Bまででもいいけど取ってたらどのレベルまでできてどのレベルまでは無理なの？
高校レベルの数学と大学レベルの数学の違いを知りたいよね。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 09:56:55.77

プログラミングの基本と応用とか言ってた人いるけど、具体性ないし。
大学レベルの数学って何をやるの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 10:25:19.23

大学レベルの数学を身につける事を目標にしちゃう人と、大学レベルの数学をその時々学問の必要に応じて身につけていけばいいんじゃないのという人の争い

**166** · 2012/07/22(日) 10:59:48.96

>>170
習ったもの以外の知識がないので伝える手段がわからない
何を伝えればレベルを判断できるかな？
たとえば線形代数の入門的なものっていえばわかるものなの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 11:22:50.22

思いついた端から書くのではなくて、論点をもう少し整理して欲しい。

と言われもそうならないのは、できないと判断されても仕方ないよな。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 12:14:50.60

論じゃなくて教えてクレクレ厨じゃん
夏だから

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 12:15:30.14

>>181
＞学レベルの数学をその時々学問の必要に応じて身につけていけばいいんじゃないのという人

これじゃダメだと言ってる人はいないようだが？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 16:16:01.10

>>185 >>160
大学レベルの数学を身につけたかどうかテストで確認されないと分からない

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:10:46.09

>>160はどっちでもいいと言っているように見えるけど
>>186自身が試験を受けないとダメだという意見だということ？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:13:19.38

論点とか言ってるけど結局誰も大学レベルの数学がこんなもんだって定義すらできてないのにね

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:14:22.44

>>187
＞ただ、わからなくても質問できない、わかったているかどうかの確認の試験もされない

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:14:58.51

>>179
横からですまないが、統計を除くのはなにか理由があるの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:16:08.64

>>190
統計学は学ぶ必要はあるけど大学レベルの数学って必要あるの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:17:15.62

>>189
されないから大変だと言っているだけでダメだとは言っていないように見えるが
そうまでして他人の意見をコピペするのはなぜ？
それとも>>189本人？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:18:41.58

>>191
統計学は大学レベルの数学ではないとの主張なの？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:19:19.52

>>192
大学レベルの数学をその時々学問の必要に応じて身につけていけばいいんじゃないの？→大学レベルの数学を身につける事を目標にしちゃう

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:19:49.63

>>193
？？？大学の数学が混ざってても＝でないのは理解できるかな？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:21:09.31

>>50あたりからの話が現実に起こっているようだ。
夏だな

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:23:48.22

>>195

１）統計は学ぶ必要がある。
２）統計は大学レベルの数学である。

「大学の数学」が「統計」と同値関係になくても
１）２）が同時に成立するなら、大学レベルの数学はひつようだということになるのだが
必要条件と十分条件の違いがわかっているか？

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:24:12.89

>>197
統計学の授業やりまーすまずAという知識について教えまーすそれから統計手法教えまーす
大学の数学教えまーすまずAという知識についてやりまーすBという知識Cという知識について教えまーす

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:24:49.87

大学レベルの数学の授業を学ぶ必要はないってことだね。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:24:59.95

>>194
「→」は記号論理学で使う「ならば」の意味でいいのか？
なにが主張したいのかよくわからんぞ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:25:21.92

>>200
単なる流れでしょ

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:26:20.01

>>200
まともに話す気がないのか話す能力がないのかは知らんが
あいてにするだけ無駄だと思う。

オレは降りた。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:28:17.53

>>202 なるほど

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:28:25.34

やっぱ誰も大学レベルの数学はこれだけのものだと定義もできないし、授業で取る必要があるの？って話を理解してるのかと思って話してたのに流れを読まずに横槍入れる人しかいないんだな

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:30:03.36

や、アレの相手をしろという方が無為だろ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/22(日) 22:31:19.40

>>205よしまず定義をしてそれから>>179に答えてみようか

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 15:46:16.09

なるほど、それでは
「客観視としての定量化と数学の関係」というテーマで論じてみてはいかがか

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 20:33:27.76

結局誰も定義できなかったね(・ω・)

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 21:33:44.01

大学の数学を学んだ知識でホルホルしてる奴らのレベルなんかそんなもんだろ

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 23:24:53.35

相手にされてないだけだよ。

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 23:27:59.26

どうしても定義したいのなら
「文科省の指導要領で高校範囲におさまらない数学関連」
現在のところこれで十分だろう。
たりないならいつでも補うがどうだ？

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 23:35:17.69

高校範囲で扱わない数学が必要になる局面の具体例が欲しいなら
経済学でのゲーム理論とか、多種の学問で使われる統計学あたりがわかりやすいのでは？
位相幾何なんてのも比較的応用の広い数学だね。情報（非情報工学）あたりでよく使われる。

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 23:41:53.06

あと、高校で統計習ってるというひとけっこういるけど
統計で一番必要になる検定って、ここ２０年くらいまえから
高校範囲からは消えてるはずだよ。

検定なしで学問的な検証用途に使えるかな？

**名無し生涯学習** · 2012/07/23(月) 23:56:49.28

どっち？
・２０年以上前に高校を卒業しているので検定を知っている
・大学で統計など使ったことがないから検定など知らなかった

**213** · 2012/07/24(火) 00:07:39.64

自分は大学で統計学をやった(必修だった)ので、どちらでもない。
高校では統計は初歩しか（標準偏差くらいまで）やってない。

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 02:06:26.12

>>207
そもそも数学を使わない定量化ってあるのか？

数学の用語は日常の言葉と意味が異なるものが多くて
それが数学的な論議なら問題を感じないけど
それ以外の話をするのにうまく意図が伝えにくくて困ることがある。

「以上・以下」なんてのは、基準を含む用法もだいぶ浸透してきているが
それでも超過をあらわすような用法もまだまだ多用されている。

平均なんてのも、総和を総数で除したものが数学での意味だが
最頻値や中央値を意味する使い方もよくされる。

もしかしたら日本語が論議に向いていないと言われるのは、そのような
曖昧さによるところかもしれない。

**名無し生涯学習** · 2012/07/24(火) 03:45:03.73

>>212
ゲーム理論の授業で結局教えてもらったし、統計学は除外してるらしいから結局大学の数学の授業って必要性を感じないな