私はロンドン大学でLL.B.を取っており、かつOpen UniversityでBSc in Mathematics and Statistics
を取っている状態(二重学籍）ですが、 後者は入学時には英語力・学力証明は不要です。
また、前者のロンドン大学は英語能力に関してはある程度柔軟なのでapplyだけしてロンドン大学側の
反応を見る（再出願ごとに審査料がかかりますが長期間にわたって引き延ばさない限り再度出願する必要自体がありません)
のもアリではないかと。
ロンドン大学に関しては入学前提として日本の大学1年修了程度（最近規定が変わって日本の正規の高等教育機関に在学した
経験があればそれでも良いようですが）の学力が要求されますが、私はアメリカのCLEP4科目分のTranscriptを提出して審査してもらいました。
その結果、英語能力も問題なさそうだと判断されたようでTOEFL/IELTSなどは提出していません。