数学板で聞いたらすぐに解決しました。

答え15度（鈍角の方なら105度）

Bから直線AEに垂線下ろした交点をFとしたら、
△BEFが１：２：√3の直角三角形になる。（∵２BE=BD=BE）
∴角EBF−角ABF＝60度−45度＝15度//

あーすっきりした。10年ぶりの中学数学･･･復習してみるか･･･