厳密に言えば、「着の身着のままで行ってこい」だったら
移動時間は労働時間に入らないが、
「業務に必要なものを持って行け」と指示されれば、移動中の物品の管理が労働時間にあたる
この会社の場合、研修やら入試応援やらにネームプレート（場合によってはタイムカードも）を持って行けと言われるんだから、移動時間もネームプレートの管理という労働をしている